Metodi ta' firma

Ed25519 spjegat matematikament

Il-firma li takkumpanja kull reċensjoni ta' McGesund — mill-kurva u ċ-ċavetta sal-ekwazzjoni li l-browser tal-qarrej jerġa' jikkalkula.

Aġġornat: 2026-09-07

1. Dwar xiex jitkellem dan l-artiklu

Reċensjoni fuq McGesund mhijiex kaxxa ta' test f'bażi tad-data li wieħed sempliċement irid jemminha. Meta tintbagħat tiġi iffirmata diġitalment, u kull viżitatur jista' aktar tard jerġa' jikkalkula din il-firma fil-browser tiegħu stess.

Għal din il-firma nużaw Ed25519. B'differenza minn FALCON u ML-DSA, li jistgħu jitqiegħdu maġenbha bħala timbri addizzjonali, Ed25519 mhuwiex għażla: kull reċensjoni ffirmata ġġorrha, ikun x'ikun il-pjan tariffarju u l-mod ta' sottomissjoni.

Nota importanti minn qabel:

Ed25519 mhuwiex kriptaġġ. It-test tar-reċensjoni suppost jinqara. Il-firma ma tipprovax is-segretezza, iżda l-oriġini u l-integrità.

2. X'jiġi ffirmat eżattament

Dak li jiġi ffirmat mhuwiex it-test kurrenti, iżda oġġett ta' data kompatt li jissiġilla b'mod univoku t-test u dak kollu li jmiss miegħu:

{
  "v":   1,
  "typ": "rev-comment",
  "f":   "<ID tal-kumpanija>",
  "c":   "<ID tar-reċensjoni>",
  "h":   "<SHA-256 tat-test tar-reċensjoni>",
  "rh":  "<SHA-256 tar-rekord sħiħ tas-sottomissjoni>",
  "rv":  1,
  "qh":  "<SHA-256 tal-envelope QR, biss għal reċensjonijiet bil-QR>",
  "kid": "<ID taċ-ċavetta>",
  "iat": 1757203200
}

Dan l-oġġett jiġi kkodifikat f'CBOR. Din is-sekwenza ta' bytes — u mhux ir-rappreżentazzjoni sabiħa ta' hawn fuq — hija l-messaġġ tagħna mm. Il-firma u l-messaġġ jispiċċaw flimkien ġo envelope:

Envelope=MCG1:  ∥  base64url(CBOR[ 3,  m,  σ ])\text{Envelope} = \texttt{MCG1:} \;\|\; \mathrm{base64url}\bigl(\mathrm{CBOR}[\,3,\; m,\; \sigma\,]\bigr)

It-33 hija l-verżjoni tal-format. Iżjed minn hekk ma fihx — b'mod partikolari l-ebda firma post-kwantistika: dik tinsab, jekk teżisti, maġenb ir-rekord u mhux fl-envelope.

3. X'għandha tiżgura l-firma

Qarrej li jasal fuq profil ta' kumpanija jkollu quddiemu żewġ mistoqsijiet:

  1. Din ir-reċensjoni tabilħaqq ġejja mis-sistema ta' McGesund?
  2. Ġiet mibdula wara?

Għal dan jeżisti par ta' ċwievet:

  • ċavetta privata — tibqa' fis-servizz tal-firma
  • ċavetta pubblika — jista' jkollu kulħadd, u tiġi indirizzata permezz tal-ID taċ-ċavetta (kid) fil-payload

L-iffirmar isir biċ-ċavetta privata. Il-verifika ssir bil-pubblika — u dan fil-browser tal-qarrej, mhux fuq is-server tagħna. Dan hu l-punt: verifika li nwettqu aħna stess u li r-riżultat tagħha nikkomunikawh aħna ma tkunx verifika, iżda sempliċi asserzjoni.

4. Għaliex kurva ellittika?

Kull firma teħtieġ kalkolu li f'direzzjoni waħda huwa faċli u fl-oħra prattikament impossibbli. F'Ed25519 dan huwa l-multiplikazzjoni skalari fuq kurva ellittika:

a  ⟼  A=a⋅B.a \;\longmapsto\; A = a\cdot B.

Li tikkalkula l-punt pubbliku AA min-numru sigriet aa jiswa mikrosekondi. Li tikkonkludi lura minn AA għal aa ifisser li ssolvi l-problema tal-logaritmu diskret — u għaliha mhu magħruf l-ebda metodu li b'daqs bħal dan jasal fit-tmiem fi żmien uman.

Il-vantaġġ prattiku fuq metodi eqdem bħal RSA huwa d-daqs:

ċavetta pubblikafirma
RSA-3072384 B384 B
Ed2551932 B64 B

B'livell ta' sigurtà komparabbli. Anki b'miljuni ta' reċensjonijiet, 64 byte għal kull reċensjoni mhumiex daqs li wieħed irid jaħseb dwaru.

5. Il-kurva edwards25519

Il-kalkoli jsiru modulo numru primu:

p=2255−19.p = 2^{255}-19.

Minn hemm ġej l-isem. Il-kurva hija kurva ta' Edwards mgħawwġa:

−x2+y2  =  1+d x2y2,d=−121665121666 mod p.-x^2+y^2 \;=\; 1 + d\,x^2y^2, \qquad d = -\frac{121665}{121666} \bmod p.

“Punt” huwa par ta' numri (x,y)(x,y) minn {0,…,p−1}\{0,\dots,p-1\} li jissodisfa din l-ekwazzjoni. M'hemm l-ebda kurva x'tara — id-disinn fit-taqsima li jmiss huwa għajnuna viżiva fuq in-numri reali, mhux stampa tal-ispazju ta' kalkolu attwali.

Jidħlu wkoll żewġ kwantitajiet oħra:

  • punt bażi BB maqbul minn qabel,
  • l-ordni ℓ\ell tas-sottogrupp iġġenerat minn BB:
ℓ=2252+27742317777372353535851937790883648493.\ell = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493.

ℓ\ell huwa primu. Dan ifisser: jekk tibqa' żżid BB miegħu nnifsu, tgħaddi minn eżattament ℓ\ell punti differenti u mbagħad terġa' tispiċċa fil-bidu. Għalhekk il-kalkoli kollha bl-iskalari jsiru modulo ℓ\ell, u l-kalkoli kollha bil-koordinati modulo pp. Li tħawwad dawn iż-żewġ numri huwa l-iżball klassiku tal-prinċipjanti.

6. Kif jingħaddu l-punti

Żewġ punti jinġabru f'wieħed terz skont formula fissa:

x3=x1y2+y1x21+d x1x2y1y2,y3=y1y2−x1x21−d x1x2y1y2.x_3=\frac{x_1y_2+y_1x_2}{1+d\,x_1x_2y_1y_2}, \qquad y_3=\frac{y_1y_2-x_1x_2}{1-d\,x_1x_2y_1y_2}.

L-element newtrali huwa (0,1)(0,1) — il-punt minn fejn jibda l-kalkolu.

Din il-formula għandha proprjetà li ma tidhirx mal-ewwel daqqa t'għajn u li għas-sigurtà tgħodd aktar minn kwalunkwe kostanti: hija kompleta. Taħdem għall-inputs kollha, mingħajr każijiet speċjali għal “iż-żewġ punti huma l-istess” jew “ir-riżultat huwa l-element newtrali”. Fil-kurvi ta' Weierstrass, li huma eqdem, dawn il-każijiet speċjali jeżistu, u kull wieħed minnhom huwa fergħa fil-programm — fergħa li l-ħin tagħha jista' jitkejjel. Min ikejjel kemm iddum firma, b'metodi bħal dawn jitgħallem xi ħaġa dwar iċ-ċavetta sigrieta.

Formuli kompleti jfissru: dejjem l-istess mixja ta' kalkolu, dejjem l-istess ħin, xejn x'tkejjel.

7. Multiplikazzjoni skalari — it-triq b'direzzjoni waħda

n⋅Bn\cdot B ifisser: żid BB miegħu nnifsu eżattament nn darbiet. B'nn ta' 253 bit dan ikun ammont ta' xogħol bla sens — għalhekk isir irduppjar:

B→2B→4B→8B→…B \to 2B \to 4B \to 8B \to \dots

u minn dawn ir-riżultati intermedji jinbena l-nn mixtieq. Madwar 253 irduppjar huma biżżejjed għal kull nn. Din hija t-triq 'il quddiem.

Lura ma teżisti l-ebda triq qasira bħal din. Li tiddetermina n-numru aa mill-punt AA ifisser li ssolvi l-problema tal-logaritmu diskret.

(0,1) — element newtraliB2B3B4B5B6B
Kurva ta' Edwards bl-ewwel multipli tal-punt bażi, ikkalkulati bil-liġi ta' addizzjoni vera. Fuq in-numri reali għadhom jimxu fuq il-kurva f'ordni li tidher — wieħed jista' jsegwi t-triq lura. Modulo p tisparixxi eżattament din l-ordni, u fuq dan tistrieħ is-sigurtà.

Fil-metodu veru l-kalkolu jsir modulo pp. Hemmhekk m'hemmx “xellug”, m'hemmx “lemin” u m'hemm l-ebda viċinanza: minn 17 B17\,B u 18 B18\,B joħorġu żewġ pari ta' numri bla ebda rabta li tingħaraf.

8. Il-par ta' ċwievet tas-servizz tal-firma

Fil-bidu hemm 32 byte każwali, is-seed. Kollox aktar jiġi dderivat minnu:

h=SHA-512(Seed),h=h0..31⏟→  a  ∥  h32..63⏟prefiss.h = \mathrm{SHA\text{-}512}(\text{Seed}), \qquad h = \underbrace{h_{0..31}}_{\to\;a}\;\|\;\underbrace{h_{32..63}}_{\text{prefiss}}.

Mill-ewwel nofs joħroġ l-iskalar sigriet aa, iżda mhux mingħajr tibdil. Tliet bits jiġu ssettjati jew imħassra — dan huwa l-hekk imsejjaħ clamping:

  • l-aktar tliet bits baxxi jiġu ssettjati għal żero: b'hekk aa isir multiplu ta' 8. Ir-raġuni hija l-kofattur 8 tal-kurva — il-grupp sħiħ tal-punti huwa tmien darbiet akbar mis-sottogrupp tal-ordni ℓ\ell. aa li jinqasam b'8 jispiċċa garantit fis-sottogrupp it-tajjeb u ma jikxef xejn dwar punti ta' ordni żgħira.
  • l-ogħla bit jitħassar u dak ta' taħtu jiġi ssettjat: b'hekk aa ikollu dejjem l-istess tul f'bits. aa iqsar kien jeħtieġ inqas irduppjar — u għal darb'oħra kien ikun hemm xi ħaġa x'taqra mill-ħin tal-eżekuzzjoni.

Iċ-ċavetta pubblika mbagħad hija sempliċement

A=a⋅B,A = a\cdot B,

maħżuna bħala 32 byte: il-koordinata yy, u fl-ogħla bit is-sinjal ta' xx. L-xx jerġa' jikkalkulah il-verifikatur stess mill-ekwazzjoni tal-kurva — iż-żewġ soluzzjonijiet jvarjaw biss fis-sinjal, u liema minnhom hija maħsuba jgħidu dan il-bit wieħed.

It-tieni nofs tal-valur hash, il-prefiss, mhuwiex meħtieġ għaċ-ċavetta. Jidħol fix-xogħol fit-taqsima li jmiss.

9. Għaliex hawnhekk il-każwalità mhijiex każwalità

Kull firma ta' din il-għamla teħtieġ valur uniku rr, spiss imsejjaħ nonce. Qatt ma jista' jerġa' jintuża: min ikollu żewġ firem bl-istess rr jista' joħroġ iċ-ċavetta sigrieta b'algebra tal-iskola.

Sistemi reali waqgħu eżattament fuq dan. L-aktar każ magħruf huwa l-verifika tal-firem ta' konsol tal-logħob, li l-produttur tagħha fl-2010 uża dejjem l-istess nonce — b'hekk iċ-ċavetta privata setgħet tinbena mill-ġdid pubblikament.

Ed25519 isolvi dan billi ma juża l-ebda każwalità:

r=SHA-512(prefiss  ∥  m) mod ℓ.r = \mathrm{SHA\text{-}512}(\text{prefiss}\;\|\;m) \bmod \ell.

In-nonce jiddependi mill-prefiss sigriet u mill-messaġġ. Minn dan joħorġu żewġ affarijiet:

  • Żewġ reċensjonijiet differenti jagħtu, bi probabbiltà kbira ħafna, rr differenti — il-każ tar-repetizzjoni ma jseħħx.
  • L-istess reċensjoni tagħti dejjem l-istess firma. B'hekk proċess ta' ffirmar jista' jiġi rikostruwit, u ġeneratur ta' numri każwali dgħajjef fuq is-server ma jista' jħassar xejn, għax sempliċement m'hemmx bżonnu.

Għal portal ta' reċensjonijiet b'ħafna firem kuljum dan mhuwiex vantaġġ akkademiku. Hija d-differenza bejn “żball fis-sors tal-każwalità jkun fatali” u “m'hemm l-ebda sors ta' każwalità li jista' jfalli”.

10. L-iffirmar

Tliet linji, xejn iżjed:

r=H(prefiss  ∥  m) mod ℓ,R=r⋅B,r = H(\text{prefiss}\;\|\;m) \bmod \ell, \qquad R = r\cdot B,
k=H(R  ∥  A  ∥  m) mod ℓ,k = H(R \;\|\; A \;\|\; m) \bmod \ell,
S=(r+k a) mod ℓ.S = (r + k\,a) \bmod \ell.

Il-firma hija l-par

σ=(R, S),\sigma = (R,\,S),

32 byte għall-punt RR, 32 byte għan-numru SS — flimkien 64 byte.

Ta' min jinnota t-tieni linja: f'kk jidħlu RR, iċ-ċavetta pubblika AA u l-messaġġ. Il-fatt li AA jidħol ukoll fil-hash mhuwiex żejjed — jimpedixxi attakki li fihom firma tiġi interpretata mill-ġdid fuq ċavetta oħra.

11. Il-verifika

Il-browser tal-qarrej jaf: ir-reċensjoni mm, il-firma (R,S)(R,S) u ċ-ċavetta pubblika AA. Jerġa' jikkalkula kk u jivverifika ekwazzjoni waħda biss:

S⋅B  =  R+k⋅A\boxed{S\cdot B \;=\; R + k\cdot A}

Jekk tgħodd, il-firma hija valida. RFC 8032 jippermetti wkoll il-verżjoni mmultiplikata bil-kofattur 8S⋅B=8R+8k⋅A8S\cdot B = 8R + 8k\cdot A, li tittratta xi każijiet ta' xifer b'aktar ġenerożità.

L-ebda server ma jiġi mistoqsi, l-ebda servizz ma jrid ikun disponibbli. Iċ-ċavetta pubblika hija biżżejjed.

12. Għaliex l-ekwazzjoni toħroġ

Biżżejjed tissostitwixxi:

S⋅B=(r+k a)⋅B=r⋅B+k (a⋅B)=R+k⋅A.S\cdot B = (r + k\,a)\cdot B = r\cdot B + k\,(a\cdot B) = R + k\cdot A.

It-trikk kollu qiegħed fit-trasformazzjoni tan-nofs: il-multiplikazzjoni skalari taqbel mal-addizzjoni. Min jaf aa jista' jikkalkula SS li jissodisfa l-ekwazzjoni. Min ma jafx aa ikollu jsib SS adattat għal kk magħżul minnu stess — u dan ifisser li jsolvi l-logaritmu diskret.

13. Eżempju żgħir kalkulat kollu kemm hu

Bin-numri veri m'hemm xejn x'tikkalkula wara — valuri ta' 253 bit ma jistgħux jiġu vverifikati bir-ras. Għalhekk l-istess metodu f'grupp ċkejken, fejn kull pass jista' jiġi segwit b'kalkulatriċi.

Pass 1: Il-grupp

Naħdmu bir-residwi modulo 2323 u nieħdu g=2g = 2. Jgħodd

211=2048=89⋅23+1≡1(mod23),2^{11} = 2048 = 89\cdot 23 + 1 \equiv 1 \pmod{23},

allura gg jiġġenera sottogrupp tal-ordni ℓ=11\ell = 11. Il-qawwiet huma:

nn1234567891011
gng^n248169181336121

gg jieħu r-rwol tal-punt bażi BB, u l-multiplikazzjoni dak tal-addizzjoni tal-punti. L-iskalari jiġu kkalkulati modulo 1111, il-valuri modulo 2323.

Pass 2: Il-par ta' ċwievet

Ħa jkun sigriet a=6a = 6. Allura

A=ga=26=64≡18(mod23).A = g^a = 2^6 = 64 \equiv 18 \pmod{23}.

A=18A = 18 jista' jkun jaf kulħadd.

Pass 3: Nonce u commitment

Mill-prefiss u mir-reċensjoni ħa joħroġ r=4r = 4. Minn dan:

R=gr=24=16.R = g^r = 2^4 = 16.

Pass 4: Il-challenge

Il-hash fuq RR, AA u r-reċensjoni ħa jagħti

k=5.k = 5.

Pass 5: Il-firma

S=(r+k a) mod 11=(4+5⋅6) mod 11=34 mod 11=1.S = (r + k\,a) \bmod 11 = (4 + 5\cdot 6) \bmod 11 = 34 \bmod 11 = 1.

Il-firma hija l-par (R,S)=(16, 1)(R,S) = (16,\,1).

Pass 6: Il-browser jivverifika

Jikkalkula ż-żewġ naħat. Fuq ix-xellug:

gS=21=2.g^S = 2^1 = 2.

Fuq il-lemin, b'185≡3(mod23)18^5 \equiv 3 \pmod{23}:

R⋅Ak=16⋅3=48≡2(mod23).R\cdot A^{k} = 16\cdot 3 = 48 \equiv 2 \pmod{23}.

Iż-żewġ naħat jagħtu 22:

Firma valida\boxed{\text{Firma valida}}

Pass 7: Xi ħadd ibiddel it-test tar-reċensjoni

It-test jidħol fil-hash, mela l-challenge tinbidel — ejja ngħidu għal k′=7k' = 7. Il-firma tibqa' kif inhi (16,1)(16,1), imma n-naħa tal-lemin le. B'187≡6(mod23)18^7 \equiv 6 \pmod{23}:

R⋅Ak′=16⋅6=96≡4(mod23)  ≠  2=gSR\cdot A^{k'} = 16\cdot 6 = 96 \equiv 4 \pmod{23} \;\neq\; 2 = g^S
Firma mhux valida\boxed{\text{Firma mhux valida}}

Nistgħu nħassru reċensjoni. Ma nistgħux nibdluha mingħajr ma jinduna ħadd.

Nota ta' onestà dwar l-eżempju

Hawnhekk il-kalkolu sar fil-grupp multiplikattiv modulo 2323, mhux fuq kurva: gSg^S jirrappreżenta S⋅BS\cdot B, u l-prodott R⋅AkR\cdot A^k l-addizzjoni tal-punti R+k⋅AR + k\cdot A. L-istruttura hija l-istess, u dan hu li jgħodd. Dak li jvarja huma l-ordnijiet ta' kobor: ℓ=11\ell = 11 kontra ℓ≈2252\ell \approx 2^{252}, u hemmhekk iċ-ċavetta ma tinstabx billi tipprova l-ħdax-il possibbiltà.

14. X'jiġri jekk xi ħadd ibiddel ir-reċensjoni

Ejja nassumu li xi ħadd b'aċċess għall-bażi tad-data — anki xi ħadd tagħna — ibiddel it-test tar-reċensjoni jew waħda mill-qlub. Allura jinbidel ir-rekord u miegħu mill-inqas wieħed miż-żewġ valuri hash h u rh fil-payload. B'hekk jinbidel mm, u miegħu l-challenge kk, u miegħu n-naħa tal-lemin tal-ekwazzjoni tal-verifika. Il-firma l-qadima ma tgħoddx aktar.

Is-sentenza deċiżiva dwar dan: nistgħu nħassru reċensjoni, imma ma nistgħux nibdluha mingħajr ma jinduna ħadd. F'McGesund l-istess verifika ssir ukoll kull lejl min-naħa tas-server fuq l-istokk kollu — reċensjoni li ma tgħaddix minnha ma tibqax tidħol fil-medja tal-kumpanija.

15. Għaliex attakkant ifalli

Huwa jaf iċ-ċavetta pubblika AA, il-punt bażi BB, il-kurva u kull firma li nħarġet s'issa. Dak li jonqsu huwa aa.

L-aħjar attakk klassiku magħruf fuq il-problema tal-logaritmu diskret fi grupp tal-ordni ℓ\ell jeħtieġ madwar ℓ\sqrt{\ell} passi. B'ℓ≈2252\ell \approx 2^{252} dawn huma bejn wieħed u ieħor

21262^{126}

operazzjonijiet. Bħala paragun: anki magna li tlaħħaq biljun biljun (101810^{18}) pass fis-sekonda kien ikollha bżonn ħafna drabi l-età tal-univers.

Li tiffalsifika mingħajr iċ-ċavetta jfisser li ssib SS adattat għal kk magħżul minnek stess — l-istess kompitu b'libsa oħra.

16. Għaliex Ed25519 u mhux ECDSA

It-tnejn jistrieħu fuq l-istess problema. Id-differenza tinsab f'dak kollu li jiġri madwarha:

ECDSA (kurvi NIST)Ed25519
Nonceteħtieġ każwalità friskadeterministiku mill-prefiss u l-messaġġ
Formulikażijiet speċjali, fergħat skont id-datakompleti, mixja waħda ta' kalkolu
Parametri tal-kurval-oriġini tal-kostanti qatt ma ġiet spjegata kompletamentmagħżula skont kriterji li jistgħu jiġu segwiti
Daqs tal-firma64–72 B, kodifika varjabblifiss 64 B
Fil-browserdisponibbli minn żmien ilunattiv mill-2023/2024, inkella bħala librerija JS

Għalina n-nonce kien l-argument deċiżiv. Portal ta' reċensjonijiet jiffirma spiss u b'mod awtomatizzat; metodu li fih valur każwali dgħajjef wieħed jikxef iċ-ċavetta huwa l-għażla ħażina għal dan.

17. X'ma jagħmilx Ed25519

Ed25519 jistrieħ fuq il-logaritmu diskret — u eżattament din il-problema tissolva b'mod effiċjenti minn kompjuter kwantistiku kbir biżżejjed bl-algoritmu ta' Shor. Jekk u meta jkun hemm magni bħal dawn għadu miftuħ. Għal reċensjoni li għandha tibqa' verifikabbli fi għaxar snin oħra, din xorta hija mistoqsija li trid tiġi mwieġba llum.

Għalhekk maġenb il-firma Ed25519 jista' jitqiegħed timbru reżistenti għall-kwanti:

It-tnejn ma jissostitwixxux lil Ed25519, imma jitqiegħdu maġenbu. Jekk wieħed mill-metodi jinkiser, l-ieħor ikompli jżomm.

18. Il-proċess f'stampa

SERVIZZ TAL-FIRMA (MCGESUND)BROWSER TAL-VIŻITATURskalar privat a + prefiss (mis-seed)Payload m = {Kumpanija, Reċensjoni, h, rh, iat}r = H(prefiss ‖ m) mod ℓR = r · Bk = H(R ‖ A ‖ m) mod ℓS = (r + k · a) mod ℓFirma σ = (R, S) + kidReċensjoni + σ + ċavetta pubblika Aikkalkula k mill-ġdid minn R, A u mS · B = R + k · A ?validamhux valida
Mill-payload sal-marka tal-approvazzjoni fil-browser. Fuq il-linja diviżorja kollox jiġri darba waħda meta tintbagħat ir-reċensjoni; taħtha jiġri mill-ġdid għal kull qarrej — fuq l-apparat tiegħu, biċ-ċavetta pubblika biss.

19. X'tagħmel McGesund konkretament b'dan

L-envelope. Kull reċensjoni ffirmata ġġorr envelope MCG1: bil-verżjoni tal-format, il-payload u l-firma Ed25519. Il-kid fil-payload tgħid liema ċavetta hija maħsuba; iċ-ċavetta pubblika korrispondenti jagħtiha s-server fuq talba — hija pubblika, m'hemm xejn x'tipproteġi fiha.

Il-verifika fil-browser. Chrome u Firefox jaħdmu b'Ed25519 b'mod nattiv permezz tal-interfaċċa WebCrypto mill-2023/2024. Safari le — hemmhekk is-sejħa titfa' żball minflok tivverifika. Għalhekk il-kodiċi ta' verifika tagħna jaqa' lura fuq implimentazzjoni f'JavaScript pur, li tinġieb biss fejn tkun tabilħaqq meħtieġa. B'hekk il-verifika tal-firma tgħaddi f'kull browser, u dan fuq l-apparat tal-qarrej.

L-ankra taż-żmien. Il-marka tas-swaba' taċ-ċavetta tal-firma tiġi ankrata permezz ta' OpenTimestamps ġo blokk ta' Bitcoin. B'hekk mhux biss jiġi ppruvat li l-firma hija ġenwina, iżda wkoll li ċ-ċavetta kienet diġà teżisti f'mument partikolari — mingħajr ma xi ħadd irid jemmen it-timbru taż-żmien tagħna.

Ir-rabta mal-kontenut. Il-payload iġorr rh, il-hash fuq ir-rekord sħiħ tas-sottomissjoni: it-test, il-qlub, l-istat ġeografiku, id-dettalji tal-okkażjoni u l-oriġini. B'hekk il-firma Ed25519 torbot mhux biss it-test, iżda dak kollu li jintwera maġenb ir-reċensjoni.

20. Sentenza waħda biex tieħu miegħek

Ed25519 idawwar numru sigriet f’ekwazzjoni likulħadd jista’ jivverifika u ħadd ma jista’ jivvinta.\boxed{ \begin{array}{c} \text{Ed25519 idawwar numru sigriet f'ekwazzjoni li}\\ \text{kulħadd jista' jivverifika u ħadd ma jista' jivvinta.} \end{array}}

Min għandu l-iskalar sigriet jiffirma f'mikrosekondi. Min m'għandux ikollu jsolvi logaritmu diskret fi grupp b'madwar 22522^{252} elementi.

Għall-qarrej ta' reċensjoni dan ifisser sempliċement: mhux obbligat jemminna. Jista' jikkalkula huwa stess.