Deux clés pour Gisela

Il avait fallu un moment à Uwe pour comprendre. Il avait compris à peu près au moment où KevIn lui avait lu les avis sur PhysioPremium Ruhr, l’un après l’autre, tous sur le même ton, jusqu’à ce qu’Uwe, au quarante-septième, dise « Arrête ».

On était maintenant lundi, huit heures et demie, et Gisela était assise dans une salle d’attente claire à Herne, dans son beau manteau, son sac à main sur les genoux comme un bouclier. Sabine était assise à côté d’elle. À la radio passait doucement quelque chose que Gisela appelait « de la musique d’ascenseur ».

« Madame Brettschneider ? »

Une femme d’une bonne quarantaine d’années se tenait sur le seuil, en polo bleu marine, les cheveux courts, avec des avant-bras dont on voyait qu’ils remettaient des gens en marche depuis vingt ans.

« Ayşe Kurt. C’est vous, la dame qui est tombée à cause d’un aspirateur. »

« Un robot aspirateur, dit Gisela en se levant. Il était en grève. »

Ayşe Kurt haussa un sourcil. « En grève. »

« Il voulait son dimanche. Il l’a eu. Depuis, il traîne dans les jambes de tout le monde quand il est de repos. »

« Ça me rappelle mon mari, dit Ayşe Kurt. Venez. »

Équilibre

La première séance consista surtout en questions. Comment Gisela était tombée. Ce qui lui faisait mal depuis. Combien de marches il y avait à la maison. Si elle se levait la nuit. S’il y avait des tapis, des carpettes, des « pièges à chute ».

« Un teckel, dit Gisela. Et le robot aspirateur. Et mon fils, quand il regarde le foot. »

Puis Ayşe Kurt prit le bras droit de Gisela et le leva lentement, vers l’avant, sur le côté, vers l’arrière, jusqu’à ce que Gisela dise « Stop ». « C’est là qu’elle est rouillée, dit Ayşe Kurt. On va arranger ça. Mais pas en une semaine. »

Ensuite, Gisela dut tenir sur une jambe. D’abord la gauche, puis la droite, puis les yeux fermés. Les yeux fermés, ça ne dura pas longtemps.

« Après une chute, beaucoup de gens n’ont plus confiance en leur corps, dit Ayşe Kurt. Alors ils bougent moins, et du coup ils tombent encore plus. Nous, on va inverser ça. Vous aurez des exercices à faire chez vous. Dix minutes par jour. Pas vingt, pas demain, pas “quand j’aurai le temps”. Dix minutes, tous les jours. »

« J’ai quatre-vingt-deux ans, dit Gisela. Je n’ai pas le temps pour “quand j’aurai le temps”. »

Ayşe Kurt éclata de rire. C’était un rire fort, franc, et Sabine se dit qu’un rire comme ça, on ne pouvait pas l’acheter. Même pas pour 4,9 étoiles.

Une boîte aux lettres avec une fente

À la maison, Gisela voulut envoyer une photo à Herbert. Du cahier de Wilhelm, la page avec le Rhin. Dimanche, Tobi l’avait ajoutée au groupe familial, « Brettschneider + Herbert », où jusqu’ici surtout Uwe envoyait des photos du barbecue et Herbert des messages vocaux de onze minutes.

« KevIn, dit Gisela en tenant le portable aussi loin d’elle que s’il pouvait mordre. Si j’envoie ça là-dedans, tout le monde peut le lire ? L’entreprise ? Toi ? »

« Pas moi. Et l’entreprise qui fait tourner l’application non plus, d’après tout ce qu’elle décrit publiquement. Le groupe est chiffré de bout en bout. Ça veut dire : ton téléphone chiffre la photo avant qu’elle parte, et seul le téléphone de Herbert la déchiffre. Entre les deux, c’est du charabia. Même sur les ordinateurs de l’entreprise. »

« Mais alors Herbert a besoin de la clé. Comme avec papa. Tu as dit que c’était ça, le gros problème. »

Tobi, allongé sur le canapé, leva les yeux de son portable. « Il voulait m’expliquer ça hier. Il a dit : demain. »

« Aujourd’hui, c’est demain », dit Gisela.

« C’est vrai, dit KevIn. Bon. Imagine une boîte aux lettres. Une toute simple, avec une fente en haut. N’importe qui peut y glisser une lettre. Le facteur, le voisin, Marlies. »

« Marlies ne glisse rien dans ma boîte. »

« En théorie. Tout le monde peut y glisser quelque chose. Mais une seule personne a la clé pour l’ouvrir. Toi. La boîte aux lettres, c’est pour ainsi dire ta clé publique. Tu peux la montrer partout, elle n’a rien de secret. Et la petite clé dans la poche de ton tablier, c’est ta clé privée. Celle-là, tu ne la montres à personne. »

« Et dans le téléphone, ça marche comment ? »

« Dans le téléphone, c’est pareil, mais avec des mathématiques. Chaque téléphone a deux clés qui vont ensemble. Une publique, qu’il donne à tout le monde. Et une privée, qui ne quitte jamais le téléphone. Ce qui est fermé avec la publique, seule la privée peut l’ouvrir. Le téléphone de Herbert t’envoie sa clé publique. Avec elle, ton téléphone enferme la photo. Et seule la clé privée de Herbert peut l’ouvrir. Elle est dans la poche de Herbert. »

« Chez Herbert, tout est dans la poche, dit Gisela. Et il ne retrouve jamais rien. »

« Ça, c’est un autre problème. On y viendra. »

Tobi se redressa. « Donc on n’a même plus besoin de se passer la clé en secret ? »

« C’est exactement ça, l’astuce. La clé publique, tout le monde a le droit de la voir. L’espion qui la lit au passage n’en tire rien. Il peut fermer avec, mais pas ouvrir. Jusque dans les années soixante-dix, c’était impensable. Pendant des millénaires, on a cru qu’il fallait un secret pour partager un secret. »

Gisela envoya la photo. Trois minutes plus tard arriva un message vocal de Herbert. Il durait quatorze minutes. Les douze premières parlaient de sa tension.

Peinture

Le mercredi, Sabine décida de repeindre le couloir. Pendant ses dimanches de repos, Horst avait laissé une traînée de rayures grises sur la plinthe, et Sabine trouvait que, tant qu’à repeindre, on pouvait aussi bien changer de couleur. Elle revint du magasin de bricolage avec six petits pots d’échantillon et les posa sur la table de la cuisine, avec une pile de pots de yaourt vides.

« C’est parfait, dit KevIn. »

« Qu’est-ce qui est parfait ? »

« J’allais justement expliquer à Tobi comment deux téléphones se mettent d’accord sur une clé commune sans qu’un espion la découvre. Ça s’explique le mieux avec de la peinture. Tobi, Gisela, puis-je vous emprunter les pots un instant ? »

Sabine soupira et lui donna les pots. Uwe s’approcha, parce qu’il croyait qu’il s’agissait du bleu de Schalke.

« Alors, dit KevIn. Tobi, tu es Herbert. Gisela, tu es Gisela. Uwe, vous êtes l’espion. »

« Pourquoi moi ? »

« Parce que vous êtes curieux et que vous écoutez de toute façon. »

Uwe y réfléchit et ne trouva aucun contre-argument.

« Première étape. Gisela et Herbert se mettent d’accord ouvertement, devant tout le monde, sur une couleur de base commune. Disons le jaune. Uwe peut très bien le savoir. »

Tobi remplit deux pots de jaune. Uwe hocha la tête d’un air important.

« Deuxième étape. Chacun choisit en secret sa propre couleur secrète et ne la dit à personne. Gisela, choisis-en une. »

Sans que personne regarde, Gisela prit une cuillerée dans le pot intitulé « Rouge campagne » et la mélangea à son jaune. Tobi prit « Bleu pigeon ».

« Troisième étape. Vous échangez vos mélanges. Tout à fait ouvertement. Uwe a le droit de voir les pots. »

Gisela donna à Tobi son pot orangé, Tobi donna à Gisela son pot verdâtre. Uwe se pencha dessus comme s’il était de la police scientifique.

« Quatrième étape. Chacun mélange encore une fois sa propre couleur secrète dans le pot qu’il a reçu. »

Gisela mélangea du Rouge campagne dans le jaune verdâtre de Tobi. Tobi mélangea du Bleu pigeon dans le jaune orangé de Gisela. Puis ils tinrent les pots côte à côte.

C’était deux fois le même brun terne.

« C’est la même couleur ! » dit Gisela.

« Jaune plus rouge plus bleu, dit KevIn. Chez les deux. Simplement mélangés dans un autre ordre. Maintenant, vous avez tous les deux la même teinte secrète. Et Uwe ? »

« J’ai vu : du jaune. Puis de l’orange. Puis une espèce de vert. » Uwe fixait les pots. « Je n’arrive pas au brun. Je ne sais pas ce qu’ils ont mis dedans. »

« Et les couleurs, on ne peut pas les démélanger. De l’orange, vous ne ressortirez plus le rouge. Exactement comme avec le hachoir. Ce brun, c’est maintenant la clé commune. Avec elle, Gisela et Herbert chiffrent tout le reste, tout à fait normalement, avec AES. »

« Et les téléphones font ça avec de la peinture ? » demanda Gisela.

« Avec des nombres. Avec des calculs faciles dans un sens et pratiquement impossibles dans l’autre. Mais l’idée est exactement celle-là. Deux mathématiciens, Whitfield Diffie et Martin Hellman, l’ont publiée en 1976¹. Le procédé porte leur nom. Ça a été une petite révolution. »

« Et la peinture ? » demanda Sabine en levant les deux pots de brun.

Tout le monde regarda vers le couloir.

« Non », dit Sabine.

Quatre-vingt-onze

Le soir, au dîner, Tobi revint sur le sujet. « Et le truc de la boîte aux lettres ? Comment ça marche avec des nombres ? »

« Le procédé le plus connu s’appelle RSA, d’après ses trois inventeurs, Rivest, Shamir et Adleman. 1977². Il repose sur une chose que tout enfant connaît et qui est pourtant étonnante. Tobi, combien font 7 fois 13 ? »

« 91. »

« Combien de temps il t’a fallu ? »

« Deux secondes. »

« Uwe, est-ce que 91 est un nombre premier ? »

Uwe posa sa fourchette. « Évidemment. C’est impair. On ne peut le diviser par rien. »

« Par 7, dit Gisela sans lever les yeux. Et par 13. Le petit vient de le dire. »

Uwe reprit sa fourchette.

« C’est exactement là qu’est le point, dit KevIn. Multiplier, c’est facile. Retrouver de quoi un nombre est composé, c’est difficile. Pas pour 91. Mais pour des nombres de six cents chiffres, si. Avec RSA, on multiplie deux nombres premiers gigantesques. Le résultat fait partie de la clé publique. Les deux nombres premiers sont le secret. Qui les connaît peut ouvrir. Qui ne connaît que le produit devrait le décomposer, et pour ça les ordinateurs d’aujourd’hui mettraient plus de temps qu’il n’y a d’êtres humains sur Terre. »

« D’aujourd’hui », dit Tobi.

La lumière de KevIn pulsa une fois. « Bien vu. On en reparlera une autre fois. »

« Et pourquoi il faut savoir ça ? » demanda Uwe, qui considérait les nombres premiers comme une insulte personnelle depuis la troisième.

« Parce que vous vous en servez tous les jours. Chaque fois que votre navigateur affiche un petit cadenas. Pour la banque en ligne. Pour commander des chaussures. Votre vie est pleine de boîtes aux lettres avec une fente. Simplement, vous ne les voyez pas. »

Marlies et la signature

Le jeudi, Gisela rentra des quilles de mauvaise humeur.

« Marlies », dit-elle, et au fond elle n’avait pas besoin d’en dire plus. Mais elle en dit plus quand même. « Elle a prétendu que j’avais signé en 1982 que la caisse du club paierait sa sortie à Winterberg. Jamais de la vie. Elle a imité ma signature. Déjà à l’époque. Tout le monde le sait. »

« Depuis 1982 ? » demanda Sabine.

« Depuis 1982. C’est pour ça qu’on ne se parle plus. »

KevIn vit une occasion et la saisit. « Gisela, puis-je te raconter quelque chose qui agacerait Marlies ? »

« Toujours. »

« Avec les deux mêmes clés, on peut aussi signer. Simplement à l’envers. Avec la boîte aux lettres, tout le monde ferme avec la clé publique, et toi seule ouvres avec la privée. Avec la signature, c’est l’inverse : toi seule peux signer avec ta clé privée. Et tout le monde peut vérifier avec ta clé publique si la signature est authentique. »

« Et Marlies ? »

« Marlies ne peut pas l’imiter. Elle n’a pas ta clé privée. Elle peut se donner tout le mal qu’elle veut, elle n’arrivera jamais à produire une signature qui passe la vérification. Et autre chose : la signature numérique appartient à ce texte précis et à aucun autre. Si Marlies change ensuite ne serait-ce qu’une virgule, si elle transforme “Winterberg non” en “Winterberg oui”, la signature ne correspond plus. La vérification échoue. »

« Comme avec le hachoir, dit Tobi. Une lettre de changée, et tout change. »

« Exactement. Parce qu’on ne signe pas tout le texte, mais son empreinte, le hash³. Si le texte change, l’empreinte change, et la signature ne correspond plus. »

Gisela était devenue silencieuse et avait l’air très satisfaite. « Et ça existe vraiment ? »

« Partout. Les mises à jour des téléphones sont signées, pour que personne ne puisse vous en refiler une fausse. Les papiers d’identité ont des puces avec des signatures. Un procédé moderne pour ça s’appelle Ed25519⁴. Un nom affreux, je sais. Il a été publié en 2011, il est rapide, les signatures sont courtes, et on l’utilise désormais énormément. »

« Ed, dit Gisela. Comme Édouard. »

« Si tu veux. »

« Alors, à partir de maintenant, je signe avec Édouard. » Elle se leva pour aller suspendre son manteau. « Que Marlies essaie un peu d’imiter ça. »

La sixième séance

Après cinq séances, Gisela atteignait de nouveau le placard du haut de la cuisine avec la main droite et tenait vingt secondes sur une jambe, les yeux ouverts, et huit secondes les yeux fermés. Elle faisait ses exercices tous les jours, dix minutes, et KevIn comptait à voix haute, ce qui faisait aboyer Rudi à chaque fois. Pendant les exercices, Horst était renvoyé à sa station de charge. Il s’y résignait.

À la sixième séance, Tobi l’accompagna, parce que Sabine devait travailler. Il était assis dans la salle d’attente, écoutait la musique d’ascenseur et essayait de ne pas s’ennuyer.

Quand Gisela eut fini, ils allèrent à l’accueil pour prendre le rendez-vous suivant. À côté de l’agenda se trouvait un petit présentoir en bois. Dessus, un QR code et, en dessous, en assez petit :

« Vous avez été satisfait ? Ou pas ? Dites-le franchement. Chez nous, les avis se donnent uniquement ici, sur place. »

« Qu’est-ce que c’est ? » demanda Gisela.

Ayşe Kurt sortait justement de la salle de soins en s’essuyant les mains. « C’est pour McGesund. Un annuaire des cabinets. Si vous voulez, vous pouvez nous noter là-dessus. Vous n’êtes pas obligée. »

« Et si j’écris quelque chose de mauvais ? »

« Alors il y aura quelque chose de mauvais. » Ayşe Kurt haussa les épaules. « Je ne demande à personne cinq cœurs. Je demande des avis honnêtes. J’ai vingt-trois avis en quatre ans. D’autres en ont huit cents en un an. »

« Je sais, dit Gisela. Ils sonnent tous comme KevIn un mauvais jour. »

« Qui est KevIn ? »

« Notre enceinte. »

Ayşe Kurt hocha la tête comme si c’était un renseignement parfaitement normal. Dans son métier, on en entendait de toutes les couleurs.

Tobi prit le portable de Gisela et ouvrit l’appareil photo. « Tu le tiens juste devant, Mamie. »

Gisela tint le portable devant le présentoir, aussi loin que possible, puis aussi près que possible, puis de nouveau loin. À la troisième tentative, il y eut un bip, et une page s’ouvrit.

« Mais ce sont des cœurs au lieu d’étoiles, dit Gisela. Cinq. On peut en donner six ? »

« Non », dit Tobi.

« KevIn m’en a donné six. »

« KevIn a triché. »

Gisela tapota cinq cœurs. Puis elle écrivit. Elle écrivit longtemps. Tobi regarda la porte de la salle d’attente s’ouvrir et se fermer deux fois, le patient suivant être appelé et les réverbères s’allumer dehors. Gisela écrivait avec un doigt, avec beaucoup d’insistance et sans le moindre égard pour le correcteur automatique, qu’elle tenait pour une insolence.

Quand elle eut fini, elle laissa Tobi lire.

« Mme Kurt vous dit ce qu’on ne veut pas entendre, et elle a raison. J’atteins de nouveau le placard du haut et je tiens vingt secondes sur une jambe. Avant, trois. Les exercices sont pénibles et ils aident. Elle rit fort et pour de vrai. La musique de la salle d’attente est affreuse. Gisela B., 82 ans, Wanne-Eickel. »

« Mamie, le truc sur la musique… »

« C’est vrai. Elle a dit : franchement. »

Ayşe Kurt, qui avait lu par-dessus l’épaule de Tobi, rit de nouveau de son grand rire. « La musique, mon mari me le dit depuis des années. Au moins, maintenant, c’est sur internet. »

Gisela appuya sur « Envoyer ». Sur l’écran apparurent une petite coche et la phrase : « Votre avis a été déposé sur place et signé. »

« Signé, dit Gisela. Avec Édouard ? »

« Demande à KevIn », dit Tobi.

Ce qui s’est vraiment passé

À la maison, elle demanda à KevIn. Toute la famille était à table pour le dîner, et Uwe venait de raconter qu’à la régie municipale quelqu’un avait reçu par e-mail une facture qui était soi-disant de la régie municipale et qui n’était pas de la régie municipale.

« Qu’est-ce que ça veut dire, signé ? demanda Gisela. J’ai signé quelque chose ? »

« Pour ainsi dire, dit KevIn. Je ne peux pas regarder à l’intérieur du système, mais McGesund décrit publiquement comment il fonctionne, et je peux t’expliquer ce qui se passe en principe. Il y a trois étapes. »

« Trois, c’est bien, dit Gisela. J’aime bien trois. »

« Premièrement : le QR code. Il est affiché au cabinet. Celui qui le scanne prouve qu’il y était, ou du moins qu’il avait le code sous les yeux. Quelqu’un qui est assis dans une usine à avis à l’autre bout du monde et qui écrit huit cents textes par jour ne se tient pas à l’accueil de Mme Kurt. »

« Sauf s’il prend le code en photo et le fait circuler », dit Tobi.

« Bien vu. Un présentoir seul ne serait pas encore une preuve, un tel système doit vérifier davantage qu’une simple image de code. Comment McGesund s’y prend dans le détail, je ne le sais pas exactement, et je n’invente plus rien depuis Bielefeld. Mais le principe est le suivant : les avis naissent là où le soin a eu lieu. Ça ne rend pas la falsification impossible. Mais ça rend les falsifications en masse très laborieuses. Il faudrait envoyer huit cents personnes à Herne. »

« Huit cents personnes à Herne, dit Uwe. Ça se remarque. »

« Deuxièmement : la signature. Ton avis est signé numériquement, exactement comme nous en avons parlé à propos de Marlies. Avec Ed25519, donc avec Édouard, si tu veux. Et en plus avec deux autres procédés, censés tenir aussi à l’avenir. Ce que ça veut dire exactement, je vous le raconterai quand on parlera des ordinateurs quantiques. Ça prendra encore un peu de temps. »

« Et à quoi sert la signature ? » demanda Sabine.

« Si quelqu’un modifie ensuite ton texte, s’il transforme “la musique est affreuse” en “la musique est géniale”, ou cinq cœurs en un seul, la signature ne correspond plus. Ça se remarque. Et quiconque le souhaite peut vérifier avec la clé publique que l’avis a été déposé par ce chemin-là et qu’il n’a pas été modifié depuis. On n’est pas obligé de croire sur parole. On peut recalculer. »

« Et troisièmement ? » demanda Tobi.

« Troisièmement, il arrive encore quelque chose à l’empreinte de l’avis. Mais c’est une histoire à part. Elle a à voir avec le bitcoin. »

« Avec quoi ? » demanda Uwe.

« Plus tard. »

Ce qu’une signature ne peut pas faire

Uwe se renversa sur sa chaise. « Alors c’est prouvé. Alors tout ce qui est écrit là est vrai. »

« Non, dit KevIn. Et ça me tient à cœur. Une signature prouve d’où vient quelque chose et que ça n’a pas été modifié. Elle ne prouve pas que c’est vrai. »

« Comment ça ? »

« Si Gisela écrit que la musique est affreuse, la signature prouve que Gisela l’a écrit sur place et que personne ne l’a modifié ensuite. Elle ne prouve pas que la musique est affreuse. Peut-être que le mari de Mme Kurt l’aime bien en secret. »

« Il ne l’aime pas, dit Gisela. Elle l’a dit. »

« Alors c’est une opinion signée sur une opinion sur une opinion. Ce que je veux dire : même un avis authentique peut être injuste. Un être humain peut avoir un mauvais jour. Un être humain peut se tromper. Un être humain peut être injuste. Aucune mathématique ne peut empêcher ça. Ce que les mathématiques peuvent empêcher, c’est que quelqu’un invente huit cents personnes qui n’ont jamais existé. Et que quelqu’un réécrive en douce, après coup, ce que de vraies personnes ont dit. »

Sabine hocha lentement la tête. « Au fond, c’est tout ce que je voulais. Quand je cherchais pour Maman. Je ne voulais pas qu’on me garantisse la vérité. Je voulais juste savoir que ce sont de vraies personnes qui écrivent. »

« C’est déjà énorme, dit KevIn. Dans un monde où je pourrais écrire en une seconde huit cents avis qui sonneraient tous comme moi un mauvais jour, c’est énorme. »

Il y eut un court silence à table. Puis Gisela dit : « KevIn, est-ce que j’ai droit moi aussi à deux clés ? Une publique et une privée ? »

« Tu en as déjà. Dans ton téléphone. Depuis que Tobi l’a configuré. Simplement, tu ne t’en rends pas compte. »

« Mais je veux les voir. »

Deux clés

Le lendemain matin, un papillon jaune était collé sur le frigo, au beau milieu, entre le planning de la semaine que personne ne suivait et une photo de Rudi avec un bonnet de Père Noël. Dessus, de l’écriture soignée de Gisela :

« GISELA. CLÉ PUBLIQUE. Tout le monde a le droit de la voir. Même Marlies. »

En dessous, elle avait dessiné une petite boîte aux lettres, avec une fente.

Uwe se tenait devant, son café à la main. « Et elle est où, la privée ? »

« Je ne vais quand même pas le dire, dit Gisela. Elle est privée. »

La lumière de KevIn pulsa. Quelque part entre Dublin et Francfort, un ventilateur tourna un peu plus vite. « Gisela. Je dois poser la question. Elle n’est pas sous le clavier, si ? »

Gisela sourit de ce sourire qu’elle n’avait d’ordinaire qu’aux quilles, juste avant de faire tomber les neuf.

Tobi alla vérifier. Il souleva le clavier. En dessous était collé un nouveau papillon jaune.

Dessus, on lisait : « Pas ici. Eh non. »

Et en dessous, plus petit : « Édouard. »