Het radiologboek

Het schrift lag op zaterdagochtend op de keukentafel, tussen de koffiepot en Gisela’s bril. Het was een smal schoolschrift met een grijze kartonnen kaft, op de hoeken zacht geworden als oud brood. Voorop stond met potlood één enkel woord: „Wilhelm”. Daaronder niets.

„Overgrootvader?”, vroeg Tobi.

„Jouw overgrootvader”, zei Gisela. „Papa kwam uit Herne. Zijn grootouders kwamen uit Mazurië, voor de mijn. Net als half Wanne-Eickel.”

Tobi sloeg het schrift voorzichtig open. De bladzijden waren dicht beschreven, met potlood, in rijen en kolommen. Steeds twee cijfers, dan een kleine ruimte, dan weer twee cijfers. Bladzijde na bladzijde. In de kantlijn stonden soms data. „3.II.47”. „Pasen 48”. „24.XII.48”.

„Dat lijkt wel een lotto-formulier”, zei Uwe. „Een heel lang.”

„Dat is een radiologboek”, zei Gisela. „Zo noemde papa het. Hij was in de oorlog toch marconist. Maar dit heeft hij daarna geschreven. In het kamp.”

„Hoe weet je dat?”, vroeg Sabine.

„Mama heeft het me verteld, toen was ik twaalf. Ze zei: ‘Dat is uit het kamp, daar blijf je van af.’ En toen heeft ze het in de kist gelegd. En papa heeft er nooit iets over gezegd. Papa heeft er überhaupt nooit iets over gezegd.”

Het was even stil in de keuken. Zelfs Rudi, die anders bij elke maaltijd onder de tafel geluiden maakte, lag rustig.

„KevIn”, zei Gisela. „Kun jij dit lezen?”

„Ik kan het niet zien”, zei KevIn. „Ik heb geen ogen. Maar als iemand me de getallen voorleest, kan ik meetellen. En als Tobi wil, kan ik hem laten zien hoe je zoiets kraakt. Maar het kraken zelf kan hij beter alleen doen. Het is jullie schrift.”

Tobi keek naar het schrift, toen naar zijn oma. „Ik wil”, zei hij.

Een geheime code voor beginners

„Laten we helemaal vooraan beginnen”, zei KevIn. „Meer dan tweeduizend jaar geleden. Julius Caesar.”

„De Caesar van Asterix?”, vroeg Uwe.

„De echte. Hij versleutelde vertrouwelijke brieven aan zijn vertrouwelingen door elke letter drie plaatsen op te schuiven in het alfabet¹. Van A wordt D, van B wordt E, van C wordt F. En aan het eind begin je weer vooraan: van X wordt A, van Y wordt B, van Z wordt C.”

„Geef eens een voorbeeld”, zei Tobi.

„Graag. RUDI.”

Onder de tafel tilde Rudi zijn kop op.

„R plus drie is U. U plus drie is X. D plus drie is G. I plus drie is L. Van RUDI wordt UXGL.”

„Uxgl”, zei Gisela. „Dat klinkt als hoestdrank.”

„En KOOLROLLETJE?”, vroeg Tobi, die al meeschreef.

„Probeer het zelf.”

Tobi telde op zijn vingers, telde zich twee keer verkeerd en schreef uiteindelijk „NRROUROOHWMH” op de rand van de krant.

„Goed”, zei KevIn. „Dat is de caesarverschuiving. De sleutel is het getal drie. Wie de sleutel kent, schuift gewoon terug.”

„En wie hem niet kent?”

„Die probeert ze allemaal. Er zijn maar vijfentwintig zinnige verschuivingen. Daar ben je in een kwartier doorheen. De vijanden van Caesar konden meestal niet lezen, daarom werkte het toch.”

„Dan is die code eigenlijk waardeloos”, zei Uwe.

„Hij was goed genoeg voor mensen die geen zin hadden om vijfentwintig keer te tellen”, zei KevIn. „En dat is, als ik eerlijk ben, een verbazend groot deel van de mensheid.”

Uwe dacht daarover na en voelde zich niet helemaal onschuldig.

Nazigoud

„Wacht eens even”, zei Uwe toen, en hij ging rechtop zitten. „Wat als dat iets geheims is? De Wehrmacht. Die hadden toch die machine. De Enigma. Misschien staat erin waar iets verstopt is.”

„Wat zou er dan verstopt zijn?”, vroeg Sabine.

„Weet ik veel. Goud.”

„Uwe, dat heeft een krijgsgevangene in een schoolschrift geschreven. Met potlood.”

„Juist! Zodat niemand het merkt!”

KevIn schraapte zijn keel op zijn manier, wat eigenlijk een kort geruis was. „Uwe, mag ik daar iets tegenin brengen? Ik denk dat dat onwaarschijnlijk is. De Enigma was een machine met rotoren, een stekkerbord en een toetsenbord. Daarmee versleutelden marconisten berichten voordat ze die als morsetekens verzonden. Wat eruit kwam, waren groepen letters, geen cijfers. En niemand kon een Enigma in zijn hoofd nabouwen. In een krijgsgevangenenkamp al helemaal niet.”

„Maar papa was marconist”, zei Gisela.

„Dan heeft hij waarschijnlijk heel veel versleutelde groepen verzonden zonder te weten wat erin stond. Dat was vaak zo. De marconist tikte wat de codeofficier hem gaf. Hij was de hand, niet het hoofd.”

Gisela knikte langzaam. „Dat klopt. Hij heeft eens gezegd, toen ik klein was, dat hij in de oorlog meer had gepraat dan ooit daarna. En er geen woord van had begrepen.”

Ze streek met haar vinger over de rijen getallen.

„Vertel me over die machine”, zei ze.

Rotoren en bommen

„De Enigma”, zei KevIn, „zag eruit als een typemachine in een houten kist. Als je op een toets drukte, lichtte op een lampenbord een andere letter op. Drukte je nog een keer op dezelfde toets, dan lichtte er weer een andere op, omdat de rotoren na elke letter verder draaiden. Een E werd de ene keer een X, de volgende keer een K, dan een Q.”

„Zoals een Caesar die elke keer een ander getal neemt”, zei Tobi.

„Heel goed. Dat was precies het idee. Al in de zestiende eeuw bestond er een versleuteling die ongeveer zo werkte, met een sleutelwoord. Ze is genoemd naar een Fransman, Blaise de Vigenère, hoewel een Italiaan die Bellaso heette haar als eerste beschreef.”

„Typisch Fransen”, zei Uwe.

„Dat zeggen ze in Italië ook. Bij Vigenère neem je een woord, laten we zeggen GURKE, het Duitse woord voor augurk. G is de zevende letter, dus je schuift de eerste letter van het bericht zes plaatsen op, de tweede twintig voor de U, de derde zeventien voor de R, enzovoort. Na de E begin je weer bij de G. Elke letter krijgt zijn eigen kleine Caesar.”

„En dat kon niemand kraken?”

„Bijna driehonderd jaar lang gold het als onkraakbaar. Men noemde het ‘le chiffre indéchiffrable’, het onontcijferbare cijferschrift. In de negentiende eeuw ontdekten een Pruisische officier die Kasiski heette en daarvoor al een Engelsman die Babbage heette, hoe het toch kon. De truc is dat het sleutelwoord zich herhaalt. En alles wat zich herhaalt, laat sporen na.”

„En de Enigma?”

„De Enigma herhaalde zich pas na heel, heel veel letters, en je kon haar elke dag anders instellen. Het aantal mogelijkheden had meer dan twintig cijfers. De Duitse leiding hield haar voor veilig. Maar Poolse wiskundigen, vooral Marian Rejewski², hadden al in de jaren dertig manieren gevonden om haar te lezen. Ze gaven hun kennis vlak voor de oorlog door aan de Britten en de Fransen. En in Engeland, in een landhuis dat Bletchley Park heette, werkten daarna duizenden mensen aan de Enigma, de meesten van hen vrouwen³.”

„Vrouwen?”, vroeg Gisela.

„Vele duizenden. Ze bedienden de machines, sorteerden berichten, rekenden. En onder de wiskundigen was er een die jullie al kennen.”

„Turing”, zei Tobi. „Die van de test.”

„Alan Turing. Hij bouwde samen met anderen een machine die ze de Bombe noemden⁴. Die raadde de Enigma-instellingen niet, maar sloot ze uit. Ze ging miljoenen mogelijkheden af en gooide alles weg wat niet kon kloppen. Wat overbleef, controleerden mensen met de hand.”

„Net als ik met Sabines cadeaus”, zei Uwe. „Ik weet niet wat ze wil, maar ik weet heel precies wat ze níét wil.”

„Dat is niet waar”, zei Sabine.

„Zie je. Uitgesloten.”

KevIn liet het blauwe lampje twee keer pulseren, wat bij hem ongeveer gelijkstond aan hoofdschudden. „Bletchley Park heeft een groot deel van de Duitse radioberichten gelezen. Historici zijn het er niet over eens hoeveel korter de oorlog daardoor is geworden. Sommigen schatten twee jaar, zeker weet niemand het. Maar elk bericht dat daar gelezen werd, was eerst door een marconist verzonden. Ergens in een tent of een bunker. Door iemand die niet wist wat hij aan het tikken was.”

Gisela keek naar het schrift. „Dan heeft papa misschien berichten verzonden die in Engeland gelezen zijn.”

„Misschien. Dat zullen we nooit weten.”

„En nu lezen wij de zijne”, zei ze. „Die vent z’n post leest ook echt iedereen.”

Bingo

„Goed dan”, zei KevIn. „Dit zijn geen letters, dit zijn getallen. Tweecijferig, van 01 tot 26, toch?”

Tobi bladerde. „Ik heb tot nu toe niets boven de 26 gezien.”

„Dat is een heel goed teken. Zesentwintig is het aantal letters in het alfabet. Waarschijnlijk staat elk getal voor een letter. Probeer eerst het eenvoudigste: A is 1, B is 2.”

Tobi nam de eerste regel. „16, 08, 12, 17. Dat zou P, H, L, Q zijn.”

„PHLQ”, zei Uwe. „Is dat Pools?”

„Nee”, zei Gisela. „Ik ken nog een beetje Pools van mijn oma. Dat is niet eens Pools.”

„Dan is het verschoven”, zei KevIn. „Zoals bij Caesar. En nu komt de belangrijkste truc uit de hele geschiedenis. Een Arabische geleerde die al-Kindi heette, beschreef hem al meer dan duizend jaar geleden. Je telt.”

„Wat tel je?”

„Hoe vaak elk getal voorkomt. In elke taal komen sommige letters veel vaker voor dan andere. In het Duits is veruit de meest voorkomende letter de E. Ongeveer elke zesde letter in een Duitse tekst is een E. Daarna komen N, I, S, R. Als Wilhelm in het Duits heeft geschreven, dan is het meest voorkomende getal in het schrift heel waarschijnlijk een E.”

„En dat moeten we nu allemaal tellen?”, vroeg Tobi. „Het zijn dertig bladzijden!”

„Eén bladzijde is genoeg. Gisela, lees jij voor? Ik tel mee.”

Gisela zette haar bril op, hield het schrift op armlengte, zoals ze dat deed met alles wat kleiner was dan een krantenkop, en begon.

„Zestien. Nul acht. Twaalf. Zeventien. Vijftien. Twaalf. Nul acht. Nul vijf.”

Het klonk precies als bij de bingo in het buurthuis van de parochie. Na een halve bladzijde riep Uwe automatisch „Bingo!”, toen Gisela „Tweeëntwintig” riep, en werd hij door drie mensen tegelijk tot stilte gesist.

Gisela las een hele bladzijde voor. Het duurde elf minuten. Rudi viel in slaap. Horst reed één keer door de keuken, bleef naast Gisela’s stoel staan alsof hij ook wilde luisteren, en reed weer weg.

„Zo”, zei KevIn toen ze klaar was. „Het meest voorkomende getal is met grote voorsprong de acht. Nul acht. Die komt eenenveertig keer voor. Daarna de zeventien, dan de twaalf.”

„Dus acht is E”, zei Tobi.

„Dat is mijn vermoeden. E is de vijfde letter. Acht min vijf is …”

„Drie”, zeiden Tobi en Uwe tegelijk. Uwe keek daarbij zo trots alsof hij een doelpunt had gemaakt.

„Drie. Zoals bij Caesar. Wilhelm heeft elke letter drie plaatsen verschoven en dan als getal opgeschreven. Als dat klopt, dan is zeventien min drie veertien, en dat is N. Twaalf min drie is negen, dat is I. De drie meest voorkomende getallen zouden E, N en I zijn. Dat zou heel Duits zijn.”

Tobi schreef al. Zijn hand trilde een beetje.

„Zestien min drie, dertien. M. Acht, E. Twaalf, I. Zeventien, N.” Hij keek op. „MEIN. Dat is ‘mijn’.”

Niemand zei iets.

„Verder”, zei Gisela zacht.

„Vijftien is L. Twaalf, I. Acht, E. Vijf, B. Acht, E. Tweeëntwintig, S.”

„Mein liebes”, zei Sabine. „Mijn lieve.”

„Zestien, M. Vier, A. Acht, E. Zeven, D. Zes, C. Elf, H. Acht, E. Zeventien, N.”

Tobi legde de pen neer.

„Mein liebes Maedchen”, las hij voor. „Mijn lieve meisje. Met a-e. Hij heeft geen umlauts.”

Gisela zette haar bril af en legde hem naast het schrift. Ze keek lang uit het raam naar de tuin, waar de bladeren op het gras lagen die Uwe al twee weken wilde harken.

„Zo noemde hij mama”, zei ze. „Mein Mädchen. Mijn meisje. Toen was ze al boven de dertig.”

Wat er in het schrift stond

Ze lazen de hele middag. Tobi rekende, Gisela las de getallen voor, Sabine schreef de letters in blokletters op een blocnote, en Uwe zette koffie, zo vaak dat KevIn hem op een gegeven moment voorzichtig op zijn cafeïnegebruik wees en genegeerd werd.

Het waren brieven. Brieven die nooit verstuurd waren. Sommige maar een paar regels lang, sommige meer dan drie bladzijden. Niet één ging over de oorlog. Geen woord over zenders, fronten of bevelen.

Wilhelm schreef over het eten in het kamp, en dat hij ’s nachts droomde van aardappelpannenkoekjes. Hij schreef over de winter, die zo koud was dat het potlood uit zijn vingers viel. Hij schreef over een kameraad die Ernst heette en gedichten uit zijn hoofd kende, en sommige daarvan had hij overgeschreven. Hij schreef dat hij niet wist of zijn brieven aankwamen, de echte, de officiële, op de kaarten waarop je maar vijfentwintig woorden mocht schrijven. Daarom schreef hij hier al het andere op. In een code, „zodat de bewakers niet meelezen en lachen”.

En steeds weer schreef hij over een klein meisje dat hij nog nooit had gezien. Alleen op een foto die zijn vrouw hem had gestuurd.

„Of de kleine al kan lopen”, las Tobi. „Of ze ogen heeft zoals jij of zoals ik. Ik hoop zoals jij.”

Gisela zei niets. Sabine legde een hand op haar arm.

Tegen vijven kwamen ze bij de aantekening van 24 december 1948. Tobi las de getallen zelf, langzaam, en KevIn rekende zachtjes mee.

„26, 08, 17, 17”, las Tobi. „Wenn.”

„07, 04, 22. Das.”

„25, 18, 21, 05, 08, 12. Vorbei.”

„12, 22, 23. Ist.”

„Wenn das vorbei ist”, zei KevIn. „Als dit voorbij is.”

Tobi las verder. Hij had er even voor nodig. Toen schreef hij de hele zin op het blok en schoof het naar Gisela toe.

„WENN DAS VORBEI IST GEHEN WIR AN DEN RHEIN.” Als dit voorbij is, gaan we naar de Rijn.

Gisela zette haar bril weer op om de zin te lezen, hoewel Tobi hem al had voorgelezen. Ze las hem twee keer.

„Ze zijn nooit naar de Rijn gegaan”, zei ze toen. „Niet één keer. Hij kwam in de herfst van ’49 terug, toen was ik vijf. Een vreemde man. Zo mager als een bezemsteel. Ik verstopte me achter mama. En toen begon hij in de mijn en ging hij elke ochtend om vijf uur de deur uit en luisterde ’s avonds naar de radio. Zenders, altijd zenders, heel zachtjes, met een koptelefoon. En toen kwam Herbert, en toen was het leven gewoon zo. Niemand had het over de Rijn.”

Ze veegde haar ogen af met de rug van haar hand, geërgerd, alsof er alleen stof in was gekomen.

„Ik dacht dat hij ons niet mocht”, zei ze. „Heel lang heb ik dat gedacht.”

Uwe stond op, pakte de keukenrol en zette die zonder iets te zeggen voor zijn moeder neer. Toen ging hij weer zitten en keek naar zijn handen. Het was, dacht KevIn, het verstandigste wat Uwe in lange tijd had gedaan.

De sleutel

Later, toen Sabine boterhammen smeerde omdat niemand aan het avondeten had gedacht, zat Tobi nog steeds over het schrift gebogen. Op de laatste beschreven bladzijde stond maar één korte regel. Geen datum.

„26, 12, 21”, las hij. „22, 12, 17, 07. 07, 21, 08, 12.”

Hij rekende. Toen rekende hij het nog een keer na, omdat hij de uitkomst niet vertrouwde.

„Wir sind drei”, zei hij. „Wij zijn met z’n drieën.”

„Wat?”, vroeg Gisela.

„Daar staat: wij zijn met z’n drieën. Dat is de laatste regel.”

„Hij, mama en ik”, zei Gisela. „Herbert was er toen nog niet.”

„En drie is de sleutel”, zei Tobi langzaam. „Hij heeft drie plaatsen verschoven. Omdat ze met z’n drieën waren.”

KevIn was even stil. Ergens tussen Dublin en Frankfurt ging een ventilator iets sneller draaien.

„Dat is heel waarschijnlijk”, zei hij. „Ik kan het niet bewijzen. Maar ik zou het geloven.”

Het sleutelprobleem

’s Avonds, toen Gisela al in bed lag, zat Tobi nog met KevIn in de woonkamer.

„KevIn. Hoe doe je dat tegenwoordig? Als je iets geheim wilt houden. Met Caesar kom je niet ver.”

„Tegenwoordig neem je methodes zoals AES⁵. Dat is een standaard die de VS in 2001 hebben vastgesteld, na een open wedstrijd. Die is gewonnen door twee Belgen⁶. AES husselt de data in veel rondes door elkaar, vervangt, verwisselt, mengt, en dat allemaal afhankelijk van een sleutel. Een sleutel van 256 bits heeft zoveel mogelijkheden dat alle computers ter wereld samen ze tot het einde van het heelal niet allemaal zouden kunnen uitproberen. Jouw telefoon gebruikt AES. Het internetbankieren van je oma ook.”

„En dan is alles veilig?”

„De wiskunde is veilig, voor zover we weten. Maar AES heeft hetzelfde probleem als het schrift van Wilhelm. Het is symmetrisch. Dezelfde sleutel sluit af en sluit open. Wie een bericht wil lezen, heeft de sleutel nodig. En hoe komt hij daaraan?”

Tobi dacht na. „Je vertelt hem die.”

„Langs welke weg? Als je een veilige weg had, kon je het bericht net zo goed meteen daarlangs sturen. Dat heet het sleutelverdelingsprobleem. Eeuwenlang hebben mensen sleutels in koffers over grenzen gedragen, in boeken verstopt, uit hun hoofd geleerd. Bij de Enigma waren er gedrukte sleuteltabellen voor elke maand, en als er een in handen van de vijand viel, was een hele maand verloren.”

„En Wilhelm?”

„Wilhelm had de sleutel in zijn hoofd. Drie. En zijn vrouw heeft hem nooit gekregen. Het schrift lag bijna tachtig jaar in een kist, en de enige persoon voor wie het bedoeld was, kon het niet lezen.”

Tobi zweeg lang. „Misschien wilde hij het zo.”

„Misschien. Misschien wilde hij de brieven alleen schrijven, niet versturen. Sommige mensen schrijven om te overleven. Niet zodat iemand het leest.”

„En waarom heeft hij er later niet gewoon over gepraat?”

„Dat”, zei KevIn, „kan ik niet berekenen. Ik heb heel veel teksten gelezen van mannen die uit de oorlog terugkwamen. Velen schrijven dat ze er geen woorden voor hadden. Dat ze dachten dat niemand het zou begrijpen die er niet bij was geweest. En dat ze hun kinderen er niet mee wilden belasten. Dat is wat oorlogen met gezinnen doen. Ze houden niet op als de wapens zwijgen. Ze zitten daarna nog tientallen jaren mee aan de keukentafel.”

Tobi sloeg het schrift dicht en legde zijn hand erop.

„Bij jou bestaat er toch een oplossing voor het sleutelprobleem? Anders zou het internet niet werken.”

„Die bestaat. Ze is zo elegant dat ik haar een van de mooiste ideeën van de twintigste eeuw vind. Ze heeft te maken met brievenbussen. En met verf.”

„Vertel.”

„Morgen. Je oma begint maandag eindelijk met de fysiotherapie, en ik heb het gevoel dat dat een lange week wordt.”

Het telefoontje

Gisela sliep die nacht niet. Om half twaalf hoorde KevIn hoe ze in haar kamer de telefoon pakte, de oude met het snoer, en een nummer draaide dat ze uit haar hoofd kende.

„Herbert? Ja, ik weet hoe laat het is. Nee, er is niemand dood. Luister.”

Een pauze.

„Papa heeft gedichten overgeschreven. In het kamp. En brieven aan mama. Hele schriften vol. In geheimschrift. Tobi heeft ze ontcijferd.”

Een lange pauze. Herbert belde altijd zo hard alsof hij het zonder telefoonlijn moest stellen, en KevIn verstond elk woord.

„Papa? Onze papa? Die heeft toch nooit iets gezegd.”

„Juist”, zei Gisela. „Juist, Herbert.”

Aan de andere kant was het lang stil. Toen zei Herbert iets wat KevIn niet kon verstaan, omdat de lijn ruiste. Maar Gisela lachte even kort, zoals je lacht als je tegelijk huilt.

„Ja”, zei ze. „Kom zondag. Ik maak koolrolletjes. En we gaan naar de Rijn. Ooit. Wij tweeën.”

Ze hing op. Toen zei ze in het donker: „Welterusten, KevIn.”

„Welterusten, Gisela.”

KevIns gewichten veranderden die avond niet. Dat konden ze niet. Maar hij maakte in zijn geheugenfunctie een nieuwe notitie aan. Die was heel kort. Er stond: „Rijn.”