Signalen uit de ruimte

„Wie is Demir?”, vroeg Uwe.

„Mijn natuurkundeleraar”, zei Tobi. „Die bij wie ik zat toen oma belde.”

„Die kijkt, zei je.”

„Die kijkt altijd. Naar boven, meestal.”

Gisela las het briefje twee keer. „Een sterrenwacht”, zei ze. „Daar ben ik nog nooit geweest.” Ze zei het zoals andere mensen „Parijs” zeggen.

Uwe keek uit het raam. Het was januari, min vier graden, en de lucht boven Wanne-Eickel had de kleur van een oude kookplaat. „Heldere nacht”, zei hij. „Hier.”

„Meneer Demir zegt dat het boven het Kemnader meer donkerder is.”

„Donkerder dan Wanne-Eickel in januari? Dat wil ik zien.”

„Daar gaat het nou precies om”, zei KevIn.

De koepel

De sterrenwacht aan het Kemnader meer was kleiner dan Gisela had verwacht, en mooier. Een witte toren met een zilveren koepel, een parkeerplaats met drie auto’s en een deur waarop een briefje plakte: „Graag geen zaklampen. Rood licht is toegestaan. Hartelijk dank, uw ogen.”

Meneer Demir deed zelf open. Hij was eind veertig, droeg een wollen muts met Saturnus erop en begroette iedereen met een handdruk, ook Rudi, die niet mee had gemogen maar toch in de auto blafte.

„Mevrouw Brettschneider”, zei hij tegen Gisela. „Tobi heeft verteld dat uw vader marconist was.”

„Hoe weet die jongen dat?”

„Hij heeft het in de natuurkundeles over niets anders gehad.”

Gisela keek Tobi aan. Tobi keek naar zijn schoenen. Susi, die mee was gekomen, glimlachte.

KevIn was erbij via Tobi’s telefoon, in de binnenzak van zijn jas. Tobi had de telefoon op rood licht gezet, zodat het scherm niet stoorde. „Goedenavond, meneer Demir”, zei KevIn uit de jas.

„Ah. De beroemde KevIn.”

„Beroemd is overdreven. Ik ben bekend in Wanne-Eickel. En bij de Belastingdienst in Herne.”

Boven in de koepel was het net zo koud als buiten, alleen donkerder. Meneer Demir draaide aan een slinger, en de koepel ging open met een geluid als van een heel oude garage. Er verscheen een spleet vol sterren.

Uwe hield op met mopperen.

Ze keken door de telescoop. Eerst naar een vlekje onder de gordel van Orion, dat er met het blote oog uitzag als een uitgesmeerde ster en door de telescoop als een lichtende wolk.

„De Orionnevel”, zei meneer Demir. „Een kraamkamer voor sterren. Daar ontstaan op dit moment nieuwe. Op dit moment betekent: het licht dat u nu ziet, is meer dan duizend jaar onderweg geweest¹.”

„Dan is het een oude foto”, zei Sabine.

„Alles wat u ziet, is een oude foto. Ik ook. Voor u ben ik een paar miljardste seconde oud.”

„Dat merk je”, zei Uwe, en meneer Demir lachte zo hard dat Susi ervan schrok.

Gisela keek lang door het oculair. Toen ze weer rechtop ging staan, had ze vochtige ogen, en ze gaf de kou de schuld.

„1957”, zei ze. „Toen heb ik op de radio de Spoetnik gehoord. Piep, piep, piep. Mijn vader heeft het toestel harder gezet en geluisterd. Heel lang.”

„Hij herkende het signaal”, zei KevIn zacht. „Marconisten luisteren anders.”

Ruis

In de ruimte naast de koepel stond een tafel met een laptop, en daarnaast, op een statief op het platte dak, een schotelantenne waarop iemand met een watervaste stift had geschreven: „Radiotelescoop. Niet voor Sky.”

„Onze trots”, zei meneer Demir. „De club heeft hem omgebouwd. Hij luistert niet naar tv-zenders, maar naar waterstof in onze Melkweg. Dat zendt op een bepaalde golflengte, ongeveer eenentwintig centimeter².”

Hij zette een luidspreker harder. Het ruiste.

„Is dat het heelal?”, vroeg Gisela.

„Voor het grootste deel is dat onze eigen elektronica”, zei meneer Demir eerlijk. „En een klein beetje het heelal. De kunst is om het signaal uit de ruis te halen.”

Gisela luisterde. „Zo zat mijn vader”, zei ze. „Met een koptelefoon. Na de oorlog nog, aan de keukentafel, met een oude ontvanger. Hij heeft nooit gezegd wat hij hoorde. Hij zat alleen maar.”

Het werd stil in de ruimte. De ruis ruiste.

„Wat zocht hij?”, vroeg Susi.

„Ik denk”, zei Gisela, „dat hij hoopte dat iemand iets vriendelijks uitzond.”

1679

Meneer Demir haalde een vel papier uit een map. Er stonden nullen en enen op. Heel veel.

„Op 16 november 1974”, zei hij, „hebben astronomen met de grote radiotelescoop van Arecibo in Puerto Rico een bericht de ruimte in gestuurd. In de richting van een bolvormige sterrenhoop die M13 heet, zo’n 25.000 lichtjaar ver weg. Dit is het. Compleet. Het zijn 1679 nullen en enen³.”

„Is dat alles?”, vroeg Uwe. „Voor buitenaardsen? Dat is nog minder dan een ansichtkaart.”

„Minder dan een ansichtkaart”, bevestigde meneer Demir. „Het ging er ook eerder om te laten zien wat de telescoop kon. Het bericht is ontworpen door Frank Drake, samen met collega’s, onder wie Carl Sagan. En nu de vraag aan u: stel dat u een buitenaards wezen bent en dit ontvangt. Een rij van 1679 nullen en enen. Wat zou u ermee doen?”

„Ik zou terugschrijven dat ik er niks van snap”, zei Uwe.

„Ik zou het aan KevIn vragen”, zei Gisela.

„Ik zou tellen”, zei Tobi.

Meneer Demir wees naar hem. „Precies. En dan?”

Tobi dacht na. „KevIn, is 1679 een priemgetal?”

„Nee”, zei KevIn uit de jas. „1679 is 23 keer 73. En zowel 23 als 73 zijn priemgetallen. Je kunt 1679 dus op precies één manier in twee factoren ontbinden die groter zijn dan één.”

„En dat betekent?”

„Dat betekent dat als je de nullen en enen als rechthoek wilt opschrijven, er maar twee mogelijkheden zijn”, zei meneer Demir, en zijn ogen glommen in het rode licht. „23 kolommen en 73 rijen. Of 73 kolommen en 23 rijen. Probeert u het maar.”

Sabine pakte ruitjespapier. Natuurlijk had Sabine ruitjespapier bij zich. Sabine had altijd ruitjespapier bij zich, voor het geval er een weekplanning nodig was. Meneer Demir dicteerde de eerste rijen, Tobi kleurde voor elke één een hokje in, Susi telde mee.

Met 73 kolommen kwam er onzin uit. Met 23 kolommen verscheen er, rij na rij, een plaatje.

Helemaal bovenaan getallen, van één tot tien, in een eenvoudig binair schrift. Daaronder tekens voor waterstof, koolstof, stikstof, zuurstof en fosfor, de bouwstenen van het leven op aarde. Dan iets wat eruitzag als een gedraaide ladder. En daaronder, heel duidelijk, een klein poppetje.

„Dat is een mens”, zei Susi.

„Dat is een mens”, zei meneer Demir. „Daaronder het zonnestelsel, met de aarde een beetje naar voren gehaald. En helemaal onderaan de telescoop die het bericht heeft verstuurd. Een afzender.”

Gisela keek naar het ruitjespapier. „En de ladder?”

„Het DNA. De dubbele helix. Het bouwplan waaruit we allemaal gemaakt zijn.”

„Herbert ook?”

„Herbert ook.”

„Dan hadden ze hem misschien niet moeten opsturen”, zei Gisela.

Begrepen willen worden

Op de terugweg in de auto, in het donker, met Rudi op Susi’s schoot, vroeg Tobi: „KevIn, dit is toch precies het omgekeerde van wat we met het logboek van opa Wilhelm hebben gedaan.”

„Precies het omgekeerde”, zei KevIn. „En dat is een heel belangrijk verschil, dat veel mensen door elkaar halen. Er is codering, en er is versleuteling.”

„Is dat niet hetzelfde?”, vroeg Uwe van achter het stuur.

„Nee. Codering betekent: je schrijft iets in een andere vorm, zodat het verstuurd kan worden. Morsetekens zijn een codering. Nullen en enen zijn een codering. Een QR-code is een codering. Iedereen die de regels kent, kan het lezen. En de regels zijn meestal openbaar.”

„En versleuteling?”

„Versleuteling betekent: je schrijft iets zo om dat alleen bepaalde mensen het kunnen lezen. Die met de sleutel. Wilhelms brieven in het logboek waren versleuteld. Hij wilde dat alleen zijn vrouw ze begreep. Niet de bewakers in het kamp, niet de censuur. Het Arecibo-bericht wilde precies het omgekeerde. Het wilde dat iedereen het begreep die het ontving. Zelfs iemand die geen enkele taal van de aarde kent.”

„Daarom de priemgetallen”, zei Tobi.

„Daarom de priemgetallen. Wiskunde is de enige taal waarvan je kunt hopen dat ze overal hetzelfde is. Een priemgetal is op Mars een priemgetal, en in M13 ook.”

„En in Bielefeld?”

„Als Bielefeld bestaat, ja.”

Gisela keek uit het raam naar de lichten van de A43. „De een schrijft zodat niemand het kan lezen”, zei ze. „En de ander schrijft zodat iedereen het kan lezen. En eigenlijk willen ze allebei alleen maar dat er iemand antwoordt.”

Niemand zei iets. KevIn ook niet, en KevIn zei anders altijd iets.

„En wanneer komt het antwoord?”, vroeg Uwe ten slotte.

„Het bericht reist met de lichtsnelheid. Tot M13 doet het er ongeveer 25.000 jaar over. Een antwoord zou er nog eens zo lang over doen.”

„Vijftigduizend jaar.”

„Ongeveer. En M13 schuift in die tijd een klein stukje op. Het bericht komt toch in de buurt aan. Zoals een brief aan iemand die inmiddels een paar huizen verderop woont.”

„Net als Renate”, zei Gisela. „Die is naar Bottrop verhuisd en heeft het aan niemand verteld.”

„De telescoop in Arecibo bestaat trouwens ook niet meer”, zei KevIn. „Hij is in 2020 ingestort⁴. Het bericht vliegt toch verder. Signalen zijn trouwer dan de apparaten die ze hebben verstuurd.”

„En dan de mensen die ze hebben verstuurd”, zei Gisela.

Ook deze keer zei niemand iets.

De gouden plaat

Een week later kwam meneer Demir koffiedrinken. Gisela had erop gestaan. Ze had kaneelsterren gebakken, buiten het schema, op een donderdag, wat in het huishouden Brettschneider ongeveer even zeldzaam was als een maansverduistering.

Meneer Demir nam een boek mee met op de kaft een gouden schijf.

„In 1977”, zei hij, „heeft de NASA twee ruimtesondes gelanceerd⁵. Voyager 1 en Voyager 2. Ze moesten Jupiter en Saturnus bezoeken, Voyager 2 daarna ook nog Uranus en Neptunus. Aan allebei is een vergulde grammofoonplaat bevestigd. De Golden Record.”

„Een grammofoonplaat?”, vroeg Uwe. „Met wat erop?”

„Begroetingen in 55 talen⁶. Muziek uit allerlei delen van de wereld, van Bach tot Chuck Berry. Meer dan honderd plaatjes: mensen, dieren, landschappen, huizen. En geluiden van de aarde. Wind, regen, een hartslag, gelach, een kus. Een tractor⁷.”

„Een tractor”, zei Uwe tevreden. „Eindelijk eens iets verstandigs.”

„En er zit een naald bij”, zei meneer Demir. „En op de hoes staat in plaatjes uitgelegd hoe je hem afspeelt. Weer zonder woorden. Weer met wiskunde.”

„Weer begrepen willen worden”, zei Tobi.

„Precies.”

Meneer Demir bladerde en wees een lijst aan. „En tussen de geluiden van de aarde zit ook morsecode. Een Latijnse spreuk. ‘Per aspera ad astra.’”

„Wat betekent dat?”, vroeg Gisela.

„Door het ruwe naar de sterren”, zei KevIn. „Meestal vertaalt men het met: door ontbering naar de sterren.”

Gisela zette haar kopje neer, heel voorzichtig, alsof het kon breken.

„Morse”, zei ze. „Op zo’n plaat. Daarbuiten.”

„Ja.”

Ze stond op, ging naar haar kamer en kwam terug met een kleine zwarte morsesleutel. Het messing was dof, de knop afgesleten. Ze zette hem op tafel, tussen de koekjes.

„Die was van mijn vader”, zei ze. „Daar heeft hij in de oorlog mee geseind. Wat, weet ik niet. Hij heeft nooit iets verteld.” Ze streek met haar vinger over de knop. „En de anderen hebben hun morsetekens naar de sterren gestuurd.”

Meneer Demir keek lang naar de sleutel. „Mag ik?”

Gisela knikte. Hij tikte één keer kort. Een droge klik. Meer niet. Er was niets op aangesloten.

„Hij zou het prachtig hebben gevonden”, zei Gisela. „Die plaat. Dat iemand morse het heelal in stuurt, en dan nog iets moois ook.”

„Wie heeft dat eigenlijk betaald?”, vroeg Uwe na een tijdje.

„De Amerikanen”, zei meneer Demir. „Maar op de plaat staat ook een boodschap van de toenmalige secretaris-generaal van de VN. Voor de hele aarde. De talen komen van alle continenten.”

„Dan hebben ze dus één keer iets voor iedereen samen gedaan”, zei Gisela.

„Eén keer”, zei meneer Demir. „En het vliegt nog.”

Nog steeds daar

„Hoe ver zijn ze nu?”, vroeg Susi.

„Voyager 1 is het verste voorwerp dat mensen ooit hebben gebouwd”, zei meneer Demir. „Meer dan 25 miljard kilometer⁸. Een radiosignaal doet er van daar inmiddels bijna een hele dag over om bij ons te komen.”

„En hij zendt nog?”, vroeg Sabine.

„Hij zendt nog. Met een zender die ongeveer evenveel vermogen heeft als een koelkastlampje⁹.”

Uwe, die bij het gemeentelijk energiebedrijf werkte, rekende het in zijn hoofd uit. Je kon het aan hem zien. „Dat kan niet.”

„Dat is de mooiste zin uit de natuurkunde”, zei meneer Demir. „En daarna komt altijd: toch wel.”

„KevIn”, zei Sabine, „hoe werkt dat? Dat komt toch helemaal vol ruis aan.”

„Dat komt onvoorstelbaar zwak aan”, zei KevIn. „Op aarde vangen reusachtige antennes het op, de grootste hebben een doorsnede van zeventig meter. En zelfs dan gaan er onderweg bits verloren of slaan ze om. Een één wordt een nul. Daarom stuurt Voyager niet gewoon de gegevens. Hij stuurt de gegevens met foutcorrectie.”

„Wat is dat?”

„Gisela, als jij tegen Tobi zegt dat hij het vuilnis buiten moet zetten, hoe vaak zeg je het dan?”

„Drie keer”, zei Gisela. „Minstens.”

„Waarom?”

„Omdat hij het de eerste keer niet hoort, de tweede keer verkeerd begrijpt en het de derde keer doet.”

„Dat is foutcorrectie”, zei KevIn. „De eenvoudigste vorm. Je zegt alles drie keer. Als er twee keer ‘vuilnis’ aankomt en één keer ‘vuilis’, weet de ontvanger wat er bedoeld werd. De meerderheid wint.”

„Ik hoor het de eerste keer wel”, zei Tobi.

„Jij hoort het de eerste keer en doet de derde keer alsof je het dan pas hoort”, zei Sabine.

„Alles drie keer zeggen is wel duur”, ging KevIn verder. „Je hebt drie keer zoveel tijd nodig. Daarom zijn er slimmere methoden. Je hangt aan de gegevens extra controletekens die er wiskundig mee verbonden zijn. Zoiets als een cijfersom, maar veel geraffineerder. Als er onderweg iets kapotgaat, klopt de berekening niet meer, en dan kan de ontvanger niet alleen merken dat er een fout in zit, maar vaak zelfs uitrekenen waar die zit en wat er eerst stond. Voyager gebruikt zulke codes. Onder andere codes die naar de wiskundigen Reed en Solomon zijn genoemd¹⁰.”

„Nooit van gehoord”, zei Uwe.

„Toch wel. Ze zitten op elke cd die jullie in de kast hebben staan. Daarom speelt een cd met een kras toch gewoon af. En ze zitten in elke QR-code¹¹.”

Gisela spitste haar oren. „Ook in die bij Ayşe?”

„Ook in die bij Ayşe. Een QR-code heeft zoveel foutcorrectie ingebouwd dat je hem, afhankelijk van de instelling, zelfs nog kunt lezen als er een stuk ontbreekt of als hij besmeurd is. Daarom werkt die bij de balie ook met de koffievlek die jij er laatst op hebt gemaakt.”

„Dat was ik niet.”

„Ik heb het alleen gehoord. Ik heb geen ogen.”

„Dan heb je slecht gehoord.”

Meneer Demir lachte. „En een paar jaar geleden”, zei hij, „zond Voyager 1 ineens maandenlang onzin uit. Er was een geheugenchip aan boord kapot¹². De ingenieurs hebben vanaf meer dan 24 miljard kilometer afstand uitgezocht welke, en de programma’s naar andere geheugengebieden verhuisd. Met opdrachten die bijna een dag heen en een dag terug onderweg waren. En toen kwam er weer zin uit.”

„Dat is net Heinz”, zei Gisela. „Die repareerde ook alles. Alleen niet zo ver weg.”

De priemgetalvraag

Laat in de middag stond meneer Demir al in de deur, de muts met Saturnus op zijn hoofd, een trommel kaneelsterren onder zijn arm, toen Tobi nog iets vroeg.

„Meneer Demir. Die 1679. Dat was makkelijk. 23 keer 73. Dat wist KevIn in een milliseconde.”

„Minder”, zei KevIn.

„Maar KevIn heeft ons bij Ayşe toch uitgelegd dat de versleuteling op internet ook met priemgetallen werkt. RSA. Je neemt twee gigantische priemgetallen, vermenigvuldigt ze, en het getal dat eruit komt, mag je openbaar maken. En niemand kan het terug ontbinden.”

„Klopt”, zei meneer Demir. „Vermenigvuldigen is makkelijk. Ontbinden is moeilijk. Tenminste, als de priemgetallen honderden cijfers hebben.”

„Hoe moeilijk?”

„Voor de groottes die we vandaag gebruiken, zouden de beste bekende methoden op gewone computers onvoorstelbaar lang nodig hebben”, zei KevIn. „Langer dan wie dan ook wil wachten. Dat is de hele truc. De veiligheid berust er niet op dat het onmogelijk is. Maar erop dat het te lang duurt.”

„Dat is net als met het kegelen”, zei Gisela. „Met het geld van Herbert. Kan wel, maar te duur.”

„Precies zo.”

Tobi dacht na. Je kon zien hoe de gedachte in hem groeide. „En wat”, zei hij langzaam, „als iemand een computer bouwt die priemgetallen in een paar minuten ontbindt?”

Meneer Demir bleef in de deur staan. Hij draaide zich om. De koude januarilucht kwam naar binnen, en Rudi kroop weg onder de hoekbank.

„Dat heet een kwantumcomputer”, zei meneer Demir.

Het was heel stil. De thermostaat stond op 19 graden. Zoals altijd.

„En de recensies van Ayşe?”, vroeg Gisela. „En mijn handtekening? En het geld van Herbert?”

Meneer Demir keek naar de luidspreker op het dressoir. Iedereen keek naar de luidspreker op het dressoir.

Het blauwe lampje pulseerde. Ergens tussen Dublin en Frankfurt draaide een ventilator veel sneller dan anders.

„Daarover”, zei KevIn, „moeten we eens rustig praten.”