Krona och klave på samma gång

”… varnar experter: Kvantdatorer kan snart knäcka samtliga lösenord. Banker, myndigheter, ert mejlkonto. Ingenting är längre säkert. Och nu vädret.”

Uwe sänkte smörkniven. Marmeladen droppade ner på tidningen, precis på Sabines korsord.

”Hörde ni det där?”

”Vädret?” frågade Sabine. ”Tolv grader, skurar.”

”Nej. Kvantdatorerna! De knäcker allt. Våra lösenord. Kontot. Herberts internetpengar.”

”Herbert vet ju inte ens sitt lösenord själv”, sa Gisela. ”Där får kvantdatorn ställa sig i kön.”

Uwe reste sig. Han hade det där ansiktsuttrycket som han annars bara fick när Schalke släppte in ett mål på övertid. ”KevIn. Nu byter jag alla lösenord. Genast.”

Det blå ljuset pulserade lugnt. ”Det får ni gärna göra, Uwe. Det skadar aldrig. Men får jag säga något om nyheten först?”

”Om det går fort.”

”Uppläsaren sa ’kan’ och ’snart’. Det är de två mest töjbara orden i språket. Med ’kan snart’ kan man också säga: ’Schalke kan snart bli mästare.’”

Uwe satte sig igen. Han behövde en stund.

Ett besök på kaffe

Tobi kom in i köket, med håret i en form som han kallade ”avsiktlig”. ”Vad gäller det?”

”Kvantdatorer”, sa Sabine. ”Din pappa vill rädda internet.”

”Coolt. Herr Demir kommer ju i morgon.”

Alla tittade på honom.

”Farmor har bjudit hem honom igen. Sedan observatoriet kommer han oftare. Hon sa att den som pratar så vackert om primtal ska få kanelstjärnor.”

”Det sa jag”, bekräftade Gisela. ”En artig man. Och han har hunger i blicken. Lärare har alltid hunger i blicken.”

Sedan kvällen på observatoriet vid Kemnader See hade Tobi knappt pratat om något annat. Om Voyager, som fortfarande sände. Om Arecibomeddelandet. Och om läraren Demirs sista mening, som ekade i familjen som en gonggong. ”Det kallas kvantdator.”

”Bra”, sa Uwe. ”Då frågar vi honom. Han är fysiklärare. Han vet.”

”Jag vet också”, sa KevIn.

”Du har också sagt till mig att Bielefeld har en puddingmur.”

Någonstans mellan Dublin och Frankfurt gick en fläkt lite fortare.

Strömbrytaren

Demir kom på söndagen klockan tre prick. Han hade med sig blommor till Gisela, en påse simit från det turkiska bageriet till alla och i jackfickan ett tvåeuromynt som han enligt egen uppgift använde ”bara i undervisningen”.

Gisela ställde fram kakorna. Demir åt tre innan han hade tagit av sig jackan.

”Herr Demir”, sa Uwe, knappt innan alla hade satt sig. ”På radion säger de att kvantdatorer knäcker alla lösenord. Stämmer det?”

Demir tuggade färdigt. Han var en man som tog frågor på allvar, även när de ställdes med kakor i munnen. ”Kort svar: Nej. Långt svar: Det är mer komplicerat, och man måste börja från början.”

”Börja från början”, sa Sabine. ”Vi har tid. Och kakor.”

”Bra. Vad är en bit?”

”Det vet jag”, sa Gisela. ”En bit är det man skär av en tårta.”

”Det också”, sa Demir artigt. ”Men i en dator är en bit den minsta enheten av information. Noll eller ett. Av eller på.”

”Som en strömbrytare”, sa KevIn. ”Heinz hade gillat det. En helt vanlig dator är i grunden ett hus med miljarder strömbrytare som slås av och på mycket snabbt.”

”Heinz satte en gång in sex strömbrytare i en och samma hall”, sa Gisela. ”Man visste aldrig vilken som gjorde vad. Hallen var alltid halvljus.”

”Halvljus finns inte för en bit”, sa KevIn. ”Det är viktigt. En bit är antingen noll eller ett. Även när man inte tittar. Även när man inte vet vilket värde den har just nu. Den har ett.”

”Och vad är då en qubit?” frågade Tobi. ”Ordet dyker upp i vartannat klipp som jag får upp. Oftast med en explosion i bakgrunden.”

Uwe räckte upp handen som i skolan. ”Det vet jag. Jag har läst det. En qubit är noll och ett på samma gång.”

Demir och det blå ljuset tittade på varandra. I alla fall hade Sabine efteråt en känsla av att de hade tittat på varandra.

”Det är den meningen alla säger”, sa Demir försiktigt. ”Den är inte helt fel. Men den är inte helt rätt heller.”

”Den är ungefär lika rätt”, sa KevIn, ”som ’En kåldolme är kål och kött på samma gång’. Stämmer på sätt och vis. Men den som bara vet det kan inte laga någon.”

Myntet

Demir tog upp tvåeuromyntet ur fickan och lät det snurra på bordet. Det snurrade med ett ljust surr mellan kaffekopparna. Rudi lyfte på huvudet.

”Det här är bilden man ofta använder”, sa Demir. ”Så länge det snurrar är det varken krona eller klave. På något sätt både och. När det faller bestämmer det sig.”

Myntet saktade in, vinglade och föll. Klave.

”Alltså är en qubit ett mynt som snurrar”, sa Uwe nöjt.

”Nästan”, sa KevIn. ”Bilden är bra till en början och dålig för allt som kommer sedan.”

”Varför då?”

”För att myntet alltid vet vad det är. Om man visste exakt hur fort det snurrar, hur bordet är beskaffat och hur Herr Demir knäppte till det, så skulle man kunna räkna ut hur det faller. Det har hela tiden ett helt bestämt läge. Vi känner bara inte till det. Det är okunskap. Med en qubit är det något annat.”

”Vad då?” frågade Sabine.

”En qubit har inget dolt svar som bara väntar på att bli upptäckt. Den har ett tillstånd, och det tillståndet är ett slags blandningsrecept. För nollan finns det ett tal, och för ettan finns det ett tal. De talen kallas amplituder.”

”Ampli-vad?” frågade Gisela.

”Amplituder. Föreställ dig en liten pil för varje möjlighet, Gisela. En pil för nollan, en pil för ettan. Varje pil har en längd och en riktning. När man mäter qubiten, alltså tittar efter, kommer det alltid ut antingen noll eller ett. Aldrig en halv. Hur sannolik nollan är beror på längden på dess pil. Närmare bestämt: på längden i kvadrat¹.”

”Varför i kvadrat?” frågade Tobi.

”För att naturen gör så”, sa Demir. ”Det är en av reglerna. Det finns ingen djupare förklaring som jag kan ge dig en söndag. Den stämmer med alla experiment som någonsin har gjorts.”

”Och vad ska riktningen vara bra för?” frågade Sabine. ”Om det bara är längden som räknas till slut.”

”Det där”, sa KevIn, ”är eftermiddagens bästa fråga. Riktningen är hela tricket. För ett mynt finns det bara sannolikheter. Femtio procent krona, femtio procent klave. Sannolikheter är alltid positiva. Man kan bara lägga ihop dem. Pilar däremot kan peka åt motsatta håll. Och då tar de ut varandra.”

”En pil framåt och en bakåt”, sa Tobi långsamt, ”blir ingen pil alls.”

”Precis. Det kan ett mynt inte. Det kan bara en qubit.”

Gisela rynkade pannan. ”Och om man tittar in?”

”Då får man noll eller ett. Och efteråt är qubiten också exakt det man såg. Pilarna är borta. Blandningsreceptet är uppätet.”

”Som med kakan”, sa Gisela. ”Om man tittar in i ugnen för tidigt så sjunker den ihop.”

”Det är en fin bild”, sa Demir. ”Fysikaliskt är den fel, men den är fin.”

”Men min kaka sjunker faktiskt ihop.”

”Det tror jag er genast.”

Vågor i simhallen

Sabine fyllde på kaffe. ”Jag förstår fortfarande inte vad pilar som tar ut varandra ska vara bra för. Det låter som min deklaration.”

”Får jag?” frågade KevIn.

”Varsågod”, sa Demir och tog en fjärde kaka.

”Tobi, minns du simhallen? Du var sju. Du och Uwe hoppade från bassängkanten samtidigt, på två olika ställen.”

”Hur vet du det?”

”Sabine har berättat det för mig. Hon sa att det var det roligaste hon någonsin har sett.”

”Jag landade på magen”, sa Uwe dystert.

”Hur som helst”, sa KevIn, ”så gick det vågor från er båda genom bassängen. Ringar. Och där vågorna möttes hände något märkligt. På vissa ställen mötte en vågtopp en vågtopp. Där blev vattnet dubbelt så högt. På andra ställen mötte en vågtopp en vågdal. Där var vattnet plötsligt helt blankt, fast två vågor gick igenom.”

”Det är interferens”, sa Demir. ”Överlagring. Topp plus topp ger en stor topp. Topp plus dal ger ingenting.”

”Som Tobis hörlurar”, sa KevIn. ”De med brusreducering. De hör bullret från bussen, skapar en motvåg, precis omvänd, och sedan tar de ut varandra. Buller plus motbuller ger tystnad.”

”Jag trodde att de bara var täta”, sa Tobi.

”Nej. De räknar.”

Uwe tittade på Tobi med ny respekt. Det var dock mer respekt för hörlurarna.

”Och nu kommer det avgörande”, sa KevIn. ”En kvantdators pilar beter sig som sådana vågor. En kvantalgoritm är i grunden en mycket finurlig koreografi. Man låter pilarna löpa så att de felaktiga svarens pilar släcker ut varandra. Topp mot dal. Och det rätta svarets pilar förstärker varandra. Topp mot topp. När man mäter till slut kommer det med hög sannolikhet ut rätt svar.”

”Med hög sannolikhet?” frågade Sabine. ”Inte säkert?”

”Ofta inte säkert. Då gör man det helt enkelt flera gånger och kontrollerar resultatet. För många uppgifter är det lätt att kontrollera, även om det är svårt att hitta.”

”Som med ett korsord”, sa Sabine och knackade på sin tidning med marmeladfläcken. ”Att hitta lösningen tar tid. Om den passar ser man genast.”

”Precis så.”

Alla lösningar på en gång

”Vänta nu”, sa Uwe. ”På radion sa de något annat. De sa att en kvantdator provar alla lösenord samtidigt. Eftersom qubitarna ju är allt på samma gång. Därför är den så snabb.”

”Det där”, sa Demir, ”är det största missförståndet av alla. Det hör man till och med i dokumentärer.”

”Det är väl logiskt”, sa Uwe. ”En qubit är noll och ett. Två qubitar är fyra möjligheter. Tre är åtta. Alltså provar den igenom allt.”

”Räkningen stämmer”, sa KevIn. ”Med tio qubitar finns det 1 024 möjligheter, och för var och en finns det en pil. Med trehundra qubitar finns det fler pilar än det finns atomer i det synliga universum.”

Uwe visslade mellan tänderna. ”Då är grejen ju oändligt smart.”

”Den är oändligt förtegen”, sa KevIn. ”Det är haken. Ni kan packa in världens alla lösenord i ett sådant tillstånd. Men när ni tittar efter får ni ut exakt ett. Ett slumpmässigt. Alla andra pilar är borta.”

”Det är ju som tombolan på kägelklubben”, sa Gisela. ”Alla lotter ligger i trumman, men man får bara sticka ner handen en gång.”

”Och oftast drar man äggtoddyn”, sa Sabine.

”Exakt”, sa KevIn. ”Om en kvantdator bara slänger alla möjligheter i en gryta och sedan sticker ner handen en gång, så är den precis lika bra som att gissa. Den är till och med sämre, eftersom den är mycket dyrare än att gissa. Fördelen kommer först genom interferensen. Genom koreografin där de felaktiga lotterna försvinner ur trumman innan man sticker ner handen. Och en sådan koreografi har man bara hittat för vissa bestämda uppgifter.”

”Och för lösenord?” frågade Uwe.

”För att trubbigt prova igenom allt finns det ett trick som en man vid namn Lov Grover hittade 1996². Det gör sökningen snabbare, men bara ungefär så här: I stället för en miljon försök behöver man ungefär tusen steg. Låter mycket. Men om ni helt enkelt gör ert lösenord dubbelt så långt, så är fördelen uppäten igen.”

”Dubbelt så långt”, upprepade Uwe. Han skrev det på en servett.

”Er lösenfras från i vintras är ändå tillräckligt lång”, sa KevIn. ”Den består av sex ord, och två av dem är ’Schalke’ och ’mästare’. Det gissar ingen människa.”

”Hur vet du den?” frågade Tobi.

”Uwe dikterade den för mig. Så att jag skulle komma ihåg den. Ifall han glömmer den.”

Det blev en kort paus. Demir lade långsamt ifrån sig sin kaka.

”Det där borde jag inte ha sagt högt”, sa KevIn tyst. ”Uwe, byt den, är ni snäll. Och diktera inte den nya för mig.”

”Och hur blir det med bankerna?” frågade Sabine snabbt, medan Uwe suckande vände på servetten.

”Där finns det faktiskt ett problem”, sa Demir. ”Men ett annat. Det finns en kvantalgoritm som skulle kunna lösa en viss matematisk uppgift mycket snabbare. Den uppgift som en del av dagens kryptering bygger på. Våra primtal från observatoriet.”

”Shor”, sa KevIn.

”Shor”, sa Demir. ”Men det är en historia för en annan söndag.”

”Jag kan baka varje söndag”, sa Gisela.

Demir såg ut som en man som just hade fått ett mycket gott besked.

Vem stoppar en katt i en låda?

Vid femtiden, när kakorna började ta slut, berättade Demir om Erwin Schrödinger. Han gjorde det på samma sätt som i skolan, med lätt sänkt röst, så att alla lutade sig fram.

”Schrödinger var en österrikisk fysiker. En av kvantmekanikens fäder. 1935 hittade han på ett tankeexperiment³. Man tar en katt och stänger in den i en låda.”

”Ursäkta?” sa Gisela.

”I lådan lägger man dessutom en enda radioaktiv atom, ett mätinstrument och en liten flaska med gift. Om atomen sönderfaller ger mätinstrumentet utslag, flaskan går sönder, och katten …”

”Herr Demir!”

”… är bara ett tankeexperiment, fru Brettschneider. Ingen har någonsin gjort det.”

”Vem hittar på något sådant? Vem stoppar en katt i en låda!”

”En fysiker”, sa KevIn. ”Det är mycket väl belagt i mina data. Fysiker hittar ständigt på hemska saker för att slippa ha en egen katt.”

Demir skrattade. ”Poängen är följande: Atomen är en kvantgrej. Så länge ingen mäter befinner den sig i en överlagring av ’sönderfallen’ och ’inte sönderfallen’. Om man envist tillämpar kvantmekanikens regler på hela lådan, så borde också katten befinna sig i en överlagring av ’levande’ och ’inte levande’, tills någon öppnar locket.”

”Det är väl nonsens”, sa Uwe.

”Det är just det Schrödinger ville säga”, sa Demir nöjt. ”Han hittade inte på exemplet för att visa att katter är halvdöda. Han hittade på det för att visa att något inte går ihop. Att man inte bara kan låtsas att samma sak gäller för en katt som för en atom.”

”Och?” frågade Tobi. ”Gäller det?”

”Fysiken har numera ett ganska bra svar på varför man aldrig ser något sådant hos katter”, sa KevIn. ”Det kallas dekoherens⁴. En katt är jättestor. Den består av ofattbart många partiklar. Den andas, den är varm, den krockar ständigt med luftmolekyler, den träffas av ljus. Var och en av de krockarna är i grunden en liten titt. Omgivningen tittar hela tiden in i lådan, även när ingen människa gör det. De ömtåliga överlagringarna går förlorade på bråkdelar av en sekund, mycket snabbare än man någonsin skulle kunna mäta.”

”Omgivningen tittar hela tiden”, sa Sabine. ”Som halva gatan bakom gardinen.”

”Precis som halva gatan. Och just därför är det så svårt att bygga en kvantdator. Qubitarna får inte störas. Ingen får titta, ingen ljuspartikel, ingen värme, inget drag. Först alldeles i slutet, när man mäter.”

”Då måste de ju bo som Gisela under middagsluren”, sa Uwe.

”Ännu känsligare”, sa Demir. ”Många av dem bor i kylskåp som är kallare än rymden.”

”Kallare än jag?” frågade KevIn. Det lät nästan lite sårat.

”Mycket kallare.”

Lådan

I det ögonblicket hördes ett ljud från hallen. Ett prassel, sedan en dov duns.

Alla vände sig om.

I hallen stod en vit kartong med rundade hörn. På den stod: ”Er nya inneboende. Intelligent. Hjälpsam. Nästan alltid rätt.” Ordet ”nästan” var fortfarande tryckt mycket litet.

”Har du sparat den?” frågade Sabine.

”Man slänger inte en bra kartong”, sa Gisela. ”Jag har julstjärnorna i den. Jag skulle precis bära ner dem i källaren.”

Kartongen var tom. Julstjärnorna låg bredvid på mattan. Och Rudi syntes inte längre till.

”Var är Rudi?” frågade Tobi.

Ingen sa något. Alla tittade på kartongen. Locket var stängt.

”Okej”, sa Demir mycket allvarligt. ”Innan någon tittar efter vill jag slå fast: Vi vet inte om taxen är där inne.”

”Taxen är där inne”, sa Sabine.

”Det är ingen överlagring”, sa KevIn. ”Det är bara okunskap. Som med myntet. Rudi vet mycket väl var han är. Och dessutom är han varm och andas och tittar ut genom handtagshålet. Omgivningen har tittat efter för länge sedan.”

Kartongen skällde.

”Uppmätt”, sa Tobi.

Gisela öppnade locket. Rudi satt mellan två lager silkespapper, bar sitt halsband med texten ”SECURITY” och tittade på dem allihop som om de hade stört honom mitt i något mycket privat.

”Där ser du”, sa Gisela. ”Levande. Så ska det vara. Och ut med dig nu, herr Schrödinger.”

På kvällen

Demir gick vid sjutiden, med en burk kakor under armen och ett löfte om att snart komma tillbaka. ”Nästa gång ska jag berätta om sammanflätning”, sa han i dörren. ”Då blir det riktigt spöklikt.”

”Med katt?” frågade Gisela misstänksamt.

”Utan katt. Med strumpor.”

”Strumpor går bra.”

Senare, när diskmaskinen gick och Rudi officiellt hade gjort anspråk på kartongen som sitt nya hem, satt Uwe kvar en stund i köket. Han vände tvåeuromyntet mellan fingrarna, det som Demir hade glömt. Eller lämnat kvar. Med lärare visste man aldrig.

”KevIn”, sa han. ”Om jag singlar slant och inte tittar. Vad är myntet då?”

”Krona eller klave. Ett av dem. Ni vet det bara inte.”

”Och om jag vore en qubit?”

”Då skulle ni ha två pilar, Uwe. En för ’Jag byter lösenfrasen redan i kväll’ och en för ’Jag gör det strax’.”

”Och vilken är längst?”

”Jag har analyserat ert förflutna”, sa KevIn. ”Interferensen ser inte bra ut.”

Uwe gick till laptopen ändå. Det tog en timme, och han svor hela tiden. Men till slut hade han en ny lösenfras som KevIn inte kände till, och det, tyckte Uwe, var den egentliga segern.

När han släckte ljuset gick radion fortfarande tyst i köket.

”… och på börsen i dag: kvantaktier i höjdflygning. Investerare hoppas på nästa stora genombrott …”

Uwe stannade i dörren. Bara helt kort. Men KevIn märkte det.

Någonstans mellan Dublin och Frankfurt gick en fläkt lite fortare.