Signaler från rymden

”Vem är Demir?” frågade Uwe.

”Min fysiklärare”, sa Tobi. ”Han vars lektion jag satt på när farmor ringde.”

”Han som tittar, sa du.”

”Han tittar jämt. Uppåt, för det mesta.”

Gisela läste lappen två gånger. ”Ett observatorium”, sa hon. ”Där har jag aldrig varit.” Hon sa det på samma sätt som andra säger ”Paris”.

Uwe tittade ut genom fönstret. Det var januari, minus fyra grader, och himlen över Wanne-Eickel hade samma färg som en gammal spisplatta. ”Klar natt”, sa han. ”Här.”

”Herr Demir säger att det är mörkare vid Kemnader See.”

”Mörkare än Wanne-Eickel i januari? Det vill jag se.”

”Det är just det saken gäller”, sa KevIn.

Kupolen

Observatoriet vid sjön Kemnader See var mindre än Gisela hade väntat sig, och vackrare. Ett vitt torn med en silverfärgad kupol, en parkeringsplats med tre bilar och en dörr med en lapp fasttejpad: ”Inga ficklampor, tack. Rött ljus är tillåtet. Hjärtligt tack, era ögon.”

Läraren Demir öppnade själv. Han var i slutet av fyrtioårsåldern, bar en stickad mössa med Saturnus på och hälsade på alla med handslag, även på Rudi, som inte hade fått följa med men skällde i bilen ändå.

”Fru Brettschneider”, sa han till Gisela. ”Tobi har berättat att er pappa var telegrafist.”

”Hur vet pojken det?”

”Han pratade inte om något annat på fysiklektionen.”

Gisela tittade på Tobi. Tobi tittade på sina skor. Susi, som hade följt med, log.

KevIn var med via Tobis mobil, i jackans innerficka. Tobi hade ställt in mobilen på rött ljus så att skärmen inte störde. ”God kväll, Herr Demir”, sa KevIn ur jackan.

”Aha. Den berömde KevIn.”

”Berömd är att ta i. Jag är känd i Wanne-Eickel. Och på Skatteverket i Herne.”

Uppe i kupolen var det lika kallt som ute, bara mörkare. Demir vevade på en vev, och kupolen öppnade sig med ett ljud som från ett mycket gammalt garage. En springa full av stjärnor visade sig.

Uwe slutade gnälla.

De tittade genom teleskopet. Först på en fläck under Orions bälte, som för blotta ögat såg ut som en suddig stjärna och genom teleskopet som ett lysande moln.

”Orionnebulosan”, sa Demir. ”En barnkammare för stjärnor. Där föds nya just nu. Just nu betyder: Ljuset ni ser nu har varit på väg i över tusen år¹.”

”Då är det en gammal bild”, sa Sabine.

”Allt ni ser är en gammal bild. Jag också. För er är jag några miljarddels sekunder gammal.”

”Det märks”, sa Uwe, och Demir skrattade så högt att Susi hoppade till.

Gisela tittade länge genom okularet. När hon rätade på sig var hennes ögon fuktiga, och hon skyllde på kylan.

”1957”, sa hon. ”Då hörde jag Sputnik på radion. Pip, pip, pip. Min pappa skruvade upp apparaten och lyssnade. Jättelänge.”

”Han kände igen signalen”, sa KevIn tyst. ”Telegrafister lyssnar på ett annat sätt.”

Brus

I rummet bredvid kupolen stod ett bord med en laptop, och bredvid, på ett stativ på det platta taket, en parabolantenn som någon hade skrivit på med spritpenna: ”Radioteleskop. Inte för Viasat.”

”Vår stolthet”, sa Demir. ”Klubben har byggt om den. Den lyssnar inte efter tv-kanaler, utan efter väte i vår egen Vintergata. Det sänder på en bestämd våglängd, ungefär tjugoen centimeter².”

Han skruvade upp en högtalare. Det brusade.

”Är det där rymden?” frågade Gisela.

”Till största delen är det vår egen elektronik”, sa Demir ärligt. ”Och lite rymd. Konsten är att få fram signalen ur bruset.”

Gisela lyssnade. ”Så där satt min pappa”, sa hon. ”Med hörlurar. Även efter kriget, vid köksbordet, med en gammal mottagare. Han sa aldrig vad han hörde. Han bara satt där.”

Det blev tyst i rummet. Bruset brusade.

”Vad letade han efter?” frågade Susi.

”Jag tror”, sa Gisela, ”att han hoppades att någon skulle sända något vänligt.”

1679

Demir drog fram ett papper ur en mapp. På det stod nollor och ettor. Väldigt många.

”Den 16 november 1974”, sa han, ”skickade astronomer ett meddelande ut i rymden med det stora radioteleskopet i Arecibo på Puerto Rico. Mot en klotformig stjärnhop som heter M13, ungefär 25 000 ljusår bort. Det här är det. Komplett. Det är 1679 nollor och ettor³.”

”Är det allt?” frågade Uwe. ”Till utomjordingar? Det är ju mindre än ett vykort.”

”Mindre än ett vykort”, bekräftade Demir. ”Det handlade också mer om att visa vad teleskopet kunde. Meddelandet utformades av Frank Drake tillsammans med kolleger, bland andra Carl Sagan. Och nu frågan till er: Om ni vore utomjordingar och tog emot det här. En rad med 1679 nollor och ettor. Vad skulle ni göra med den?”

”Jag skulle skriva tillbaka att jag inte förstår något”, sa Uwe.

”Jag skulle fråga KevIn”, sa Gisela.

”Jag skulle räkna”, sa Tobi.

Demir pekade på honom. ”Precis. Och sedan?”

Tobi funderade. ”KevIn, är 1679 ett primtal?”

”Nej”, sa KevIn ur jackan. ”1679 är 23 gånger 73. Och både 23 och 73 är primtal. Man kan alltså dela upp 1679 på exakt ett sätt i två faktorer som är större än ett.”

”Och det betyder?”

”Det betyder att om man vill skriva upp nollorna och ettorna som en rektangel, så finns det bara två möjligheter”, sa Demir, och hans ögon lyste i det röda ljuset. ”23 kolumner och 73 rader. Eller 73 kolumner och 23 rader. Prova själva.”

Sabine tog fram rutpapper. Självklart hade Sabine rutpapper med sig. Sabine hade alltid rutpapper med sig, ifall ett veckoschema skulle behövas. Demir läste upp de första raderna, Tobi fyllde i en ruta för varje etta, Susi räknade.

Med 73 kolumner blev det nonsens. Med 23 kolumner växte det fram en bild, rad för rad.

Högst upp siffror, från ett till tio, i en enkel binär skrift. Under dem tecken för väte, kol, kväve, syre och fosfor, byggstenarna för livet på jorden. Sedan något som såg ut som en vriden stege. Och under den, alldeles tydligt, en liten streckgubbe.

”Det är en människa”, sa Susi.

”Det är en människa”, sa Demir. ”Under den solsystemet, med jorden lite upplyft. Och längst ner teleskopet som skickade meddelandet. En avsändare.”

Gisela tittade på rutpappret. ”Och stegen?”

”DNA. Dubbelspiralen. Byggprogrammet som vi alla är gjorda av.”

”Herbert också?”

”Herbert också.”

”Då borde de kanske inte ha skickat honom”, sa Gisela.

Att vilja bli förstådd

På hemvägen i bilen, i mörkret, med Rudi i Susis knä, frågade Tobi: ”KevIn, det här är ju raka motsatsen till det vi gjorde med gammelfarfar Wilhelms loggbok.”

”Raka motsatsen”, sa KevIn. ”Och det är en väldigt viktig skillnad som många blandar ihop. Det finns kodning, och det finns kryptering.”

”Är inte det samma sak?” frågade Uwe från ratten.

”Nej. Kodning betyder: Man skriver något i en annan form så att det kan överföras. Morsetecken är en kodning. Nollor och ettor är en kodning. En QR-kod är en kodning. Alla som kan reglerna kan läsa det. Och reglerna är för det mesta offentliga.”

”Och kryptering?”

”Kryptering betyder: Man skriver om något så att bara vissa människor kan läsa det. De som har nyckeln. Wilhelms brev i loggboken var krypterade. Han ville att bara hans fru skulle förstå dem. Inte vakterna i lägret, inte censuren. Arecibomeddelandet ville raka motsatsen. Det ville att alla som tog emot det skulle förstå det. Till och med någon som inte kan ett enda språk på jorden.”

”Därför primtalen”, sa Tobi.

”Därför primtalen. Matematik är det enda språk som man kan hoppas är detsamma överallt. Ett primtal är ett primtal på Mars, och i M13 också.”

”Och i Bielefeld?”

”Om Bielefeld finns, ja.”

Gisela tittade ut genom fönstret på ljusen längs motorväg A43. ”Den ene skriver så att ingen kan läsa det”, sa hon. ”Och den andre skriver så att alla kan läsa det. Och båda vill egentligen bara att någon ska svara.”

Ingen sa något. Inte KevIn heller, och KevIn sa annars alltid något.

”Och när kommer svaret?” frågade Uwe till slut.

”Meddelandet färdas med ljusets hastighet. Till M13 tar det ungefär 25 000 år. Ett svar skulle behöva lika lång tid till.”

”Femtiotusen år.”

”Ungefär. Och M13 rör sig en liten bit under tiden. Meddelandet hamnar ändå i trakten. Som ett brev till någon som har flyttat några hus längre bort.”

”Som med Renate”, sa Gisela. ”Hon flyttade till Bottrop och sa inget till någon.”

”Teleskopet i Arecibo finns förresten inte heller kvar”, sa KevIn. ”Det rasade 2020⁴. Meddelandet flyger vidare ändå. Signaler är trognare än apparaterna som skickade dem.”

”Och människorna som skickade dem”, sa Gisela.

Den här gången sa återigen ingen något.

Den gyllene skivan

En vecka senare kom läraren Demir på kaffe. Gisela hade insisterat. Hon hade bakat kanelstjärnor, utanför schemat, en torsdag, vilket i hushållet Brettschneider var ungefär lika ovanligt som en månförmörkelse.

Demir hade med sig en bok med en gyllene skiva på omslaget.

”1977”, sa han, ”sköt NASA upp två rymdsonder⁵. Voyager 1 och Voyager 2. De skulle besöka Jupiter och Saturnus, och Voyager 2 sedan också Uranus och Neptunus. På båda sitter en förgylld grammofonskiva. The Golden Record.”

”En grammofonskiva?” frågade Uwe. ”Med vad på?”

”Hälsningar på 55 språk⁶. Musik från många delar av världen, från Bach till Chuck Berry. Över hundra bilder: människor, djur, landskap, hus. Och jordens ljud. Vind, regn, hjärtslag, skratt, en kyss. En traktor⁷.”

”En traktor”, sa Uwe belåtet. ”Äntligen något förnuftigt.”

”Och en nål ligger med”, sa Demir. ”Och på omslaget förklaras det med bilder hur man spelar den. Återigen utan ord. Återigen med matematik.”

”Återigen att vilja bli förstådd”, sa Tobi.

”Precis.”

Demir bläddrade och pekade på en lista. ”Och bland jordens ljud finns också morsekod. Ett latinskt talesätt. ’Per aspera ad astra.’”

”Vad betyder det?” frågade Gisela.

”Genom det sträva till stjärnorna”, sa KevIn. ”Man brukar översätta det med: Genom vedermödor till stjärnorna.”

Gisela ställde ner sin kopp, mycket försiktigt, som om den kunde gå sönder.

”Morse”, sa hon. ”På en sådan skiva. Där ute.”

”Ja.”

Hon reste sig, gick in i sitt rum och kom tillbaka med en liten svart telegrafnyckel. Mässingen var matt, knoppen nött. Hon ställde den på bordet, mellan kakorna.

”Den var min pappas”, sa hon. ”Han telegraferade med den i kriget. Vad vet jag inte. Han berättade aldrig något.” Hon strök med fingret över knoppen. ”Och de andra skickade sina morsetecken till stjärnorna.”

Demir betraktade nyckeln länge. ”Får jag?”

Gisela nickade. Han tryckte en gång, kort. Ett torrt klick. Inget mer. Ingenting var anslutet.

”Han skulle ha älskat det”, sa Gisela. ”Skivan. Att någon skickar morse ut i rymden, och dessutom något vackert.”

”Vem betalade det där egentligen?” frågade Uwe efter en stund.

”Amerikanerna”, sa Demir. ”Men på skivan finns också ett budskap från FN:s dåvarande generalsekreterare. Till hela jorden. Språken kommer från alla kontinenter.”

”Så där gjorde de alltså något tillsammans för allihop för en gångs skull”, sa Gisela.

”En gång”, sa Demir. ”Och den flyger fortfarande.”

Fortfarande där

”Hur långt bort är de nu?” frågade Susi.

”Voyager 1 är det mest avlägsna föremål som människor någonsin har byggt”, sa Demir. ”Över 25 miljarder kilometer⁸. Numera tar en radiosignal därifrån nästan ett helt dygn att nå oss.”

”Och den sänder fortfarande?” frågade Sabine.

”Den sänder fortfarande. Med en sändare som har ungefär lika mycket effekt som lampan i ett kylskåp⁹.”

Uwe, som arbetade på det kommunala energibolaget, räknade i huvudet. Det syntes på honom. ”Det kan inte stämma.”

”Det är den vackraste meningen i fysiken”, sa Demir. ”Och efter den kommer alltid: Jo.”

”KevIn”, sa Sabine, ”hur går det till? Det måste ju komma fram helt översållat med brus.”

”Det kommer fram ofattbart svagt”, sa KevIn. ”På jorden fångas det upp av jättelika antenner, de största har sjuttio meter i diameter. Och ändå försvinner bitar på vägen eller slår om. En etta blir en nolla. Därför sänder Voyager inte bara data. Den sänder data med felkorrigering.”

”Vad är det?”

”Gisela, när du säger åt Tobi att gå ut med soporna, hur många gånger säger du det?”

”Tre gånger”, sa Gisela. ”Minst.”

”Varför?”

”För att han inte hör första gången, missförstår andra gången och gör det tredje gången.”

”Det är felkorrigering”, sa KevIn. ”Den enklaste formen. Man säger allt tre gånger. Om det kommer fram ’sopor’ två gånger och ’sopr’ en gång, så vet mottagaren vad som menades. Majoriteten vinner.”

”Jag hör första gången”, sa Tobi.

”Du hör första gången och låtsas tredje gången att det var då du hörde det”, sa Sabine.

”Men att säga allt tre gånger är dyrt”, fortsatte KevIn. ”Man behöver tredubbelt så lång tid. Därför finns det smartare metoder. Man hänger på extra kontrolltecken på datan, som hänger ihop med den matematiskt. Som en siffersumma, bara mycket finurligare. Om något går sönder på vägen stämmer inte uträkningen längre, och mottagaren kan inte bara märka att det finns ett fel, utan ofta till och med räkna ut var det sitter och vad som stod där innan. Voyager använder sådana koder. Bland annat några som är uppkallade efter matematikerna Reed och Solomon¹⁰.”

”Aldrig hört talas om”, sa Uwe.

”Jo då. De finns på varenda cd ni har i hyllan. Därför spelar en cd med en repa ändå. Och de finns i varje QR-kod¹¹.”

Gisela spetsade öronen. ”Även i den hos Ayşe?”

”Även i den hos Ayşe. En QR-kod har så mycket felkorrigering inbyggd att man, beroende på inställning, kan läsa den till och med när en del av den saknas eller är kladdig. Därför fungerar den i receptionen också med kaffefläcken som du satte dit häromdagen.”

”Det var inte jag.”

”Jag har bara hört det. Jag har inga ögon.”

”Då har du hört fel.”

Demir skrattade. ”Och för några år sedan”, sa han, ”började Voyager 1 plötsligt sända nonsens i flera månader. Ett minneschip ombord hade gått sönder¹². Ingenjörerna lyckades på över 24 miljarder kilometers avstånd lista ut vilket, och flyttade programmen till andra minnesområden. Med kommandon som tog nästan ett dygn dit och ett dygn tillbaka. Och sedan kom det vettiga saker igen.”

”Det är ju som Heinz”, sa Gisela. ”Han lagade också allt. Fast inte så långt bort.”

Primtalsfrågan

Sent på eftermiddagen stod Demir redan i dörren, med Saturnusmössan på huvudet och en burk kanelstjärnor under armen, när Tobi frågade en sak till.

”Herr Demir. 1679. Det var lätt. 23 gånger 73. Det visste KevIn på en millisekund.”

”Snabbare”, sa KevIn.

”Men KevIn förklarade ju för oss hos Ayşe att krypteringen på internet också fungerar med primtal. RSA. Man tar två jättestora primtal, multiplicerar dem, och talet som kommer ut kan man offentliggöra. Och ingen kan dela upp det igen.”

”Rätt”, sa Demir. ”Att multiplicera är lätt. Att faktorisera är svårt. Åtminstone när primtalen har hundratals siffror.”

”Hur svårt?”

”För de storlekar man använder i dag skulle de bästa kända metoderna behöva ofattbart lång tid på vanliga datorer”, sa KevIn. ”Längre än någon vill vänta. Det är hela tricket. Säkerheten bygger inte på att det är omöjligt. Utan på att det tar för lång tid.”

”Det är som med käglorna”, sa Gisela. ”Med Herberts pengar. Det går, men det är för dyrt.”

”Precis så.”

Tobi funderade. Man kunde se hur tanken växte i honom. ”Och om”, sa han långsamt, ”någon bygger en dator som faktoriserar primtal på några minuter?”

Demir blev stående i dörren. Han vände sig om. Den kalla januariluften strömmade in, och Rudi kröp in under hörnsoffan.

”Det kallas kvantdator”, sa Demir.

Det var mycket tyst. Termostaten visade 19 grader. Som alltid.

”Och Ayşes recensioner?” frågade Gisela. ”Och min signatur? Och Herberts pengar?”

Demir tittade på högtalaren på skänken. Alla tittade på högtalaren på skänken.

Det blå ljuset pulserade. Någonstans mellan Dublin och Frankfurt gick en fläkt mycket fortare än vanligt.

”Det där”, sa KevIn, ”borde vi prata om i lugn och ro.”