Orzeł i reszka naraz

„… eksperci ostrzegają: komputery kwantowe mogą wkrótce złamać wszystkie hasła. Banki, urzędy, państwa konto e-mail. Nic nie będzie już bezpieczne. A teraz pogoda.”

Uwe opuścił nóż do bułek. Dżem kapnął na gazetę, prosto na krzyżówkę Sabine.

„Słyszeliście?”

„Pogodę?” – zapytała Sabine. „Dwanaście stopni, przelotne opady.”

„Nie. Komputery kwantowe! One wszystko złamią. Nasze hasła. Konto. Internetowe pieniądze Herberta.”

„Przecież Herbert sam nie zna swojego hasła” – powiedziała Gisela. „Komputer kwantowy musi stanąć w kolejce.”

Uwe wstał. Miał ten wyraz twarzy, który pojawiał się u niego tylko wtedy, gdy Schalke traciło bramkę w doliczonym czasie. „KevIn. Zmieniam teraz wszystkie hasła. Natychmiast.”

Niebieskie światło pulsowało spokojnie. „Może pan to zrobić, Uwe. To nigdy nie zaszkodzi. Ale czy mogę najpierw coś powiedzieć o tym komunikacie?”

„Jeśli szybko.”

„Spiker powiedział ‚mogą’ i ‚wkrótce’. To dwa najbardziej rozciągliwe słowa w niemieckim. I w polskim też. Z ‚mogą wkrótce’ można też powiedzieć: ‚Schalke może wkrótce zostać mistrzem’.”

Uwe usiadł z powrotem. Potrzebował chwili.

Wizyta na kawę

Tobi wszedł do kuchni, z włosami ułożonymi w kształt, który nazywał „zamierzonym”. „O co chodzi?”

„O komputery kwantowe” – powiedziała Sabine. „Twój ojciec chce ratować internet.”

„Super. Przecież pan Demir przychodzi jutro.”

Wszyscy na niego spojrzeli.

„Babcia znowu go zaprosiła. Od czasu obserwatorium przychodzi częściej. Powiedziała, że kto tak pięknie mówi o liczbach pierwszych, dostaje cynamonowe gwiazdki.”

„Powiedziałam” – potwierdziła Gisela. „Uprzejmy człowiek. I ma głód w oczach. Nauczyciele zawsze mają głód w oczach.”

Od wieczoru w obserwatorium nad jeziorem Kemnade Tobi prawie o niczym innym nie mówił. O Voyagerze, który wciąż nadawał. O wiadomości z Arecibo. I o ostatnim zdaniu pana Demira, które odbijało się w rodzinie echem jak gong. „To się nazywa komputer kwantowy.”

„Dobrze” – powiedział Uwe. „To jego zapytamy. On jest nauczycielem fizyki. On to wie.”

„Ja też to wiem” – powiedział KevIn.

„Mówiłeś mi też, że wokół Bielefeld stoi mur z budyniu.”

Gdzieś między Dublinem a Frankfurtem wentylator zakręcił się trochę szybciej.

Włącznik światła

Pan Demir przyszedł w niedzielę punktualnie o trzeciej. Miał ze sobą kwiaty dla Giseli, torbę simitów z tureckiej piekarni dla wszystkich, a w kieszeni kurtki monetę dwueurową, której, jak sam twierdził, używał „tylko na lekcjach”.

Gisela postawiła ciasteczka. Pan Demir zjadł trzy, zanim zdjął kurtkę.

„Panie profesorze” – powiedział Uwe, ledwie wszyscy usiedli. „W radiu mówią, że komputery kwantowe złamią wszystkie hasła. To prawda?”

Pan Demir dokończył przeżuwać. Był człowiekiem, który traktował pytania poważnie, nawet jeśli zadawano je z ciastkiem w ustach. „Krótka odpowiedź: nie. Długa odpowiedź: to bardziej skomplikowane i trzeba zacząć od początku.”

„To niech pan zacznie od początku” – powiedziała Sabine. „Mamy czas. I ciastka.”

„Dobrze. Co to jest bit?”

„To wiem” – powiedziała Gisela. „Bit to piwo z Eifel.” Chodziło jej o Bitburgera, na którego w Niemczech w reklamach od niepamiętnych czasów mówi się po prostu „Bit”.

„To też” – powiedział uprzejmie pan Demir. „Ale w komputerze bit to najmniejsza jednostka informacji. Zero albo jeden. Wyłączone albo włączone.”

„Jak włącznik światła” – powiedział KevIn. „Heinzowi by się to spodobało. Zupełnie zwyczajny komputer to w zasadzie dom z miliardami włączników światła, które bardzo szybko się włącza i wyłącza.”

„Heinz założył kiedyś sześć włączników w jednym korytarzu” – powiedziała Gisela. „Nigdy nie było wiadomo, który co robi. W korytarzu zawsze było pół jasno.”

„Pół jasno w bicie nie istnieje” – powiedział KevIn. „To ważne. Bit to albo zero, albo jeden. Nawet jeśli się nie patrzy. Nawet jeśli nie wiadomo, jaką wartość ma w tej chwili. Ma jakąś.”

„A czym w takim razie jest kubit?” – zapytał Tobi. „To słowo jest w co drugim filmiku, który mi się wyświetla. Najczęściej z wybuchem w tle.”

Uwe podniósł rękę jak w szkole. „To wiem. Czytałem. Kubit to zero i jeden jednocześnie.”

Pan Demir i niebieskie światło spojrzeli na siebie. W każdym razie Sabine miała później wrażenie, że na siebie spojrzeli.

„To zdanie, które wszyscy powtarzają” – powiedział ostrożnie pan Demir. „Nie jest całkiem fałszywe. Ale nie jest też całkiem prawdziwe.”

„Jest mniej więcej tak prawdziwe” – powiedział KevIn – „jak ‚gołąbek to jednocześnie kapusta i mięso’. Niby się zgadza. Ale kto wie tylko tyle, nie ugotuje ani jednego.”

Moneta

Pan Demir wyjął z kieszeni monetę dwueurową i zakręcił nią na stole. Wirowała z jasnym brzęczeniem między filiżankami. Rudi podniósł głowę.

„To obraz, którego często się używa” – powiedział pan Demir. „Dopóki się kręci, nie jest ani orłem, ani reszką. Jakoś obydwoma naraz. Kiedy upada, decyduje się.”

Moneta zwolniła, zachwiała się i upadła. Reszka.

„Czyli kubit to moneta, która się kręci” – powiedział z zadowoleniem Uwe.

„Prawie” – powiedział KevIn. „Ten obraz jest dobry na początek i zły na wszystko, co potem.”

„Dlaczego?”

„Bo moneta zawsze wie, czym jest. Gdyby się dokładnie wiedziało, jak szybko się kręci, jaki jest stół i jak pan Demir pstryknął, można by wyliczyć, jak upadnie. Przez cały czas ma jakieś konkretne położenie. My go tylko nie znamy. To jest niewiedza. W przypadku kubitu chodzi o coś innego.”

„O co?” – zapytała Sabine.

„Kubit nie ma ukrytej odpowiedzi, która tylko czeka, aż ktoś ją odkryje. Ma stan, a ten stan to coś w rodzaju przepisu na mieszankę. Dla zera jest jedna liczba i dla jedynki jest jedna liczba. Te liczby nazywają się amplitudami.”

„Ampli-co?” – zapytała Gisela.

„Amplitudami. Wyobraź sobie dla każdej możliwości małą strzałkę, Giselo. Strzałkę dla zera, strzałkę dla jedynki. Każda strzałka ma długość i kierunek. Kiedy kubit się mierzy, czyli się do niego zagląda, zawsze wychodzi albo zero, albo jeden. Nigdy połówka. To, jak prawdopodobne jest zero, zależy od długości jego strzałki. Dokładniej: od kwadratu tej długości¹.”

„Dlaczego od kwadratu?” – zapytał Tobi.

„Bo natura tak robi” – powiedział pan Demir. „To jedna z zasad. Nie ma głębszego powodu, który mógłbym ci wyjaśnić w niedzielę. Pasuje do wszystkich eksperymentów, jakie kiedykolwiek przeprowadzono.”

„A po co ten kierunek?” – zapytała Sabine. „Skoro na końcu liczy się tylko długość.”

„To” – powiedział KevIn – „jest najlepsze pytanie tego popołudnia. Kierunek to cały trik. Przy monecie są tylko prawdopodobieństwa. Pięćdziesiąt procent orzeł, pięćdziesiąt procent reszka. Prawdopodobieństwa są zawsze dodatnie. Można je tylko dodawać. Strzałki natomiast mogą wskazywać przeciwne kierunki. I wtedy się znoszą.”

„Strzałka do przodu i strzałka do tyłu” – powiedział powoli Tobi – „to razem żadna strzałka.”

„Właśnie. Tego moneta nie potrafi. To potrafi tylko kubit.”

Gisela zmarszczyła czoło. „A jak się zajrzy do środka?”

„Wtedy dostaje się zero albo jeden. A potem kubit jest dokładnie tym, co się zobaczyło. Strzałek już nie ma. Mieszanka zjedzona.”

„Jak z ciastem” – powiedziała Gisela. „Jak się za wcześnie zajrzy do piekarnika, opada.”

„To piękny obraz” – powiedział pan Demir. „Fizycznie jest fałszywy, ale jest piękny.”

„Ale moje ciasto naprawdę opada.”

„W to wierzę od razu.”

Fale na krytym basenie

Sabine dolała kawy. „Dalej nie rozumiem, do czego mają się przydać strzałki, które się znoszą. Brzmi jak moje zeznanie podatkowe.”

„Mogę?” – zapytał KevIn.

„Proszę” – powiedział pan Demir i wziął czwarte ciastko.

„Tobi, pamiętasz kryty basen? Miałeś siedem lat. Ty i Uwe skoczyliście jednocześnie z brzegu, w dwóch różnych miejscach.”

„Skąd to wiesz?”

„Sabine mi opowiedziała. Powiedziała, że to była najśmieszniejsza rzecz, jaką kiedykolwiek widziała.”

„Wylądowałem na brzuchu” – powiedział ponuro Uwe.

„W każdym razie” – powiedział KevIn – „od was obu rozeszły się po basenie fale. Koła. A tam, gdzie fale się spotykały, działo się coś dziwnego. W niektórych miejscach grzbiet fali trafiał na grzbiet fali. Tam woda robiła się dwa razy wyższa. W innych miejscach grzbiet trafiał na dolinę. Tam woda była nagle całkiem gładka, chociaż przechodziły przez nią dwie fale.”

„To interferencja” – powiedział pan Demir. „Nakładanie się. Grzbiet plus grzbiet daje duży grzbiet. Grzbiet plus dolina daje nic.”

„Jak słuchawki Tobiego” – powiedział KevIn. „Te z redukcją szumów. Słyszą hałas autobusu, wytwarzają przeciwną falę, dokładnie odwrotną, i wtedy jedno znosi drugie. Hałas plus antyhałas daje ciszę.”

„Myślałem, że one są po prostu szczelne” – powiedział Tobi.

„Nie. One liczą.”

Uwe spojrzał na Tobiego z nowym szacunkiem. Był to jednak raczej szacunek dla słuchawek.

„A teraz najważniejsze” – powiedział KevIn. „Strzałki komputera kwantowego zachowują się jak takie fale. Algorytm kwantowy to w zasadzie bardzo przemyślana choreografia. Prowadzi się strzałki tak, żeby strzałki złych odpowiedzi wzajemnie się wygaszały. Grzbiet na dolinę. A strzałki dobrej odpowiedzi się wzmacniały. Grzbiet na grzbiet. Kiedy na końcu się mierzy, z dużym prawdopodobieństwem wychodzi dobra odpowiedź.”

„Z dużym prawdopodobieństwem?” – zapytała Sabine. „Nie na pewno?”

„Często nie na pewno. Wtedy robi się to po prostu kilka razy i sprawdza wynik. W wielu zadaniach sprawdzanie jest łatwe, nawet jeśli znalezienie jest trudne.”

„Jak w krzyżówce” – powiedziała Sabine i stuknęła palcem w gazetę z plamą po dżemie. „Znalezienie rozwiązania trwa. Czy pasuje, widać od razu.”

„Dokładnie tak.”

Wszystkie rozwiązania naraz

„Chwileczkę” – powiedział Uwe. „W radiu mówili inaczej. Mówili, że komputer kwantowy próbuje wszystkich haseł jednocześnie. Bo kubity są przecież wszystkim jednocześnie. Dlatego jest taki szybki.”

„To” – powiedział pan Demir – „jest największe nieporozumienie ze wszystkich. Słychać to nawet w filmach dokumentalnych.”

„Przecież to logiczne” – powiedział Uwe. „Kubit to zero i jeden. Dwa kubity to cztery możliwości. Trzy to osiem. Czyli przelatuje przez wszystko.”

„Rachunek się zgadza” – powiedział KevIn. „Przy dziesięciu kubitach jest 1024 możliwości i dla każdej jest strzałka. Przy trzystu kubitach jest więcej strzałek, niż jest atomów w widzialnym wszechświecie.”

Uwe gwizdnął przez zęby. „To ta maszyna jest nieskończenie mądra.”

„Jest nieskończenie małomówna” – powiedział KevIn. „W tym tkwi haczyk. Może pan do takiego stanu zapakować wszystkie hasła świata. Ale kiedy pan zajrzy, dostanie pan dokładnie jedno. Przypadkowe. Wszystkie inne strzałki znikają.”

„To jak z loterią fantową w klubie kręglarskim” – powiedziała Gisela. „Wszystkie losy są w bębnie, ale sięgnąć można tylko raz.”

„I najczęściej wyciąga się ajerkoniak” – powiedziała Sabine.

„Dokładnie” – powiedział KevIn. „Jeśli komputer kwantowy po prostu wrzuci wszystkie możliwości do jednego garnka i raz do niego sięgnie, jest tak samo dobry jak zgadywanie. Jest nawet gorszy, bo jest dużo droższy niż zgadywanie. Przewaga pojawia się dopiero dzięki interferencji. Dzięki choreografii, w której złe losy znikają z bębna, zanim się do niego sięgnie. A taką choreografię znaleziono tylko dla bardzo konkretnych zadań.”

„A dla haseł?” – zapytał Uwe.

„Na tępe sprawdzanie wszystkiego po kolei jest trik, który w 1996 roku² znalazł człowiek nazwiskiem Lov Grover. Przyspiesza szukanie, ale tylko mniej więcej tak: zamiast miliona prób potrzeba około tysiąca kroków. Brzmi jak dużo. Ale jeśli po prostu zrobi pan hasło dwa razy dłuższe, przewaga znowu zostaje zjedzona.”

„Dwa razy dłuższe” – powtórzył Uwe. Zapisał to na serwetce.

„Pana fraza hasła z zimy i tak jest wystarczająco długa” – powiedział KevIn. „Składa się z sześciu słów, a dwa z nich to ‚Schalke’ i ‚mistrz’. Tego żaden człowiek nie zgadnie.”

„Skąd ją znasz?” – zapytał Tobi.

„Uwe mi ją podyktował. Żebym ją zapamiętał. Na wypadek, gdyby zapomniał.”

Zapadła krótka cisza. Pan Demir powoli odłożył ciastko.

„Nie powinienem był mówić tego na głos” – powiedział cicho KevIn. „Uwe, proszę ją zmienić. I proszę mi nie dyktować nowej.”

„A co z bankami?” – zapytała szybko Sabine, podczas gdy Uwe z westchnieniem odwracał serwetkę.

„Tu rzeczywiście jest problem” – powiedział pan Demir. „Ale inny. Istnieje algorytm kwantowy, który mógłby dużo szybciej rozwiązać pewne zadanie matematyczne. Zadanie, na którym opiera się część dzisiejszego szyfrowania. Nasze liczby pierwsze z obserwatorium.”

„Shor” – powiedział KevIn.

„Shor” – powiedział pan Demir. „Ale to historia na inną niedzielę.”

„Mogę piec w każdą niedzielę” – powiedziała Gisela.

Pan Demir wyglądał jak człowiek, który właśnie dostał bardzo dobrą wiadomość.

Kto wkłada kota do pudełka

Około piątej, kiedy ciastka się kończyły, pan Demir opowiedział o Erwinie Schrödingerze. Robił to tak jak w szkole, lekko ściszonym głosem, żeby wszyscy się nachylili.

„Schrödinger był austriackim fizykiem. Jednym z ojców mechaniki kwantowej. W 1935 roku wymyślił eksperyment myślowy³. Bierzemy kota i zamykamy go w pudełku.”

„Słucham?” – powiedziała Gisela.

„Do pudełka trafia poza tym pojedynczy radioaktywny atom, przyrząd pomiarowy i fiolka z trucizną. Jeśli atom się rozpadnie, przyrząd to wykrywa, fiolka pęka, a kot…”

„Panie profesorze!”

„…to tylko eksperyment myślowy, pani Brettschneider. Nikt nigdy tego nie zrobił.”

„Kto wymyśla takie rzeczy? Kto wkłada kota do pudełka!”

„Fizyk” – powiedział KevIn. „To jest w moich danych bardzo dobrze udokumentowane. Fizycy ciągle wymyślają straszne rzeczy, żeby nie musieć samemu mieć kota.”

Pan Demir się zaśmiał. „Chodzi o to: atom jest obiektem kwantowym. Dopóki nikt nie mierzy, jest w superpozycji stanów ‚rozpadł się’ i ‚nie rozpadł się’. Jeśli uparcie zastosuje się zasady mechaniki kwantowej do całego pudełka, to również kot musiałby być w superpozycji stanów ‚żywy’ i ‚nieżywy’, dopóki ktoś nie otworzy wieka.”

„Przecież to bzdura” – powiedział Uwe.

„Dokładnie to chciał powiedzieć Schrödinger” – powiedział z zadowoleniem pan Demir. „Nie wymyślił tego przykładu, żeby pokazać, że koty są w połowie martwe. Wymyślił go, żeby pokazać, że coś tu się nie zgadza. Że nie można tak po prostu udawać, że dla kota obowiązuje to samo co dla atomu.”

„I?” – zapytał Tobi. „Obowiązuje?”

„Fizyka ma dziś całkiem dobrą odpowiedź na pytanie, dlaczego u kotów nigdy nie widać czegoś takiego” – powiedział KevIn. „Nazywa się dekoherencja⁴. Kot jest olbrzymi. Składa się z niewyobrażalnie wielu cząstek. Oddycha, jest ciepły, ciągle zderza się z cząsteczkami powietrza, pada na niego światło. Każde takie zderzenie to w zasadzie małe zajrzenie do środka. Otoczenie bez przerwy zagląda do pudełka, nawet jeśli żaden człowiek tego nie robi. Delikatne superpozycje giną przy tym w ułamkach sekundy, dużo szybciej, niż można by to kiedykolwiek zmierzyć.”

„Otoczenie bez przerwy zagląda” – powiedziała Sabine. „Jak pół ulicy zza firanki.”

„Dokładnie jak pół ulicy. I właśnie dlatego tak trudno zbudować komputer kwantowy. Kubitom nie wolno przeszkadzać. Nikomu nie wolno zaglądać, żadnej cząstce światła, żadnemu ciepłu, żadnemu przeciągowi. Dopiero na samym końcu, kiedy się mierzy.”

„To muszą mieszkać jak Gisela podczas drzemki po obiedzie” – powiedział Uwe.

„Jeszcze delikatniej” – powiedział pan Demir. „Wiele z nich mieszka w lodówkach zimniejszych niż kosmos.”

„Zimniejszych niż ja?” – zapytał KevIn. W jego głosie zabrzmiało coś prawie jak uraza.

„Dużo zimniejszych.”

Pudełko

W tym momencie z korytarza dobiegł jakiś dźwięk. Szelest, a potem głuche klapnięcie.

Wszyscy się odwrócili.

W korytarzu stało białe pudełko z zaokrąglonymi rogami. Był na nim napis: „Twój nowy współlokator. Inteligentny. Pomocny. Prawie zawsze ma rację.” To „prawie” nadal było wydrukowane bardzo małymi literami.

„Zachowałaś je?” – zapytała Sabine.

„Dobrego pudełka się nie wyrzuca” – powiedziała Gisela. „Trzymam w nim gwiazdy betlejemskie. Właśnie chciałam je znieść do piwnicy.”

Pudełko było puste. Gwiazdy betlejemskie leżały obok na dywanie. A Rudiego nie było widać.

„Gdzie jest Rudi?” – zapytał Tobi.

Nikt nic nie powiedział. Wszyscy patrzyli na pudełko. Wieko było zamknięte.

„Dobrze” – powiedział bardzo poważnie pan Demir. „Zanim ktoś zajrzy, chciałbym zaznaczyć: nie wiemy, czy jamnik jest w środku.”

„Jamnik jest w środku” – powiedziała Sabine.

„To nie jest superpozycja” – powiedział KevIn. „To tylko niewiedza. Jak przy monecie. Rudi bardzo dobrze wie, gdzie jest. A poza tym jest ciepły, oddycha i wygląda przez otwór na uchwyt. Otoczenie dawno już zajrzało.”

Pudełko szczeknęło.

„Zmierzone” – powiedział Tobi.

Gisela otworzyła wieko. Rudi siedział między dwiema warstwami bibułki, miał na sobie obrożę z napisem „SECURITY” i patrzył na wszystkich, jakby przeszkodzili mu w czymś bardzo prywatnym.

„No widzisz” – powiedziała Gisela. „Żywy. Tak ma być. A teraz wyłaź stamtąd, panie Schrödinger.”

Wieczorem

Pan Demir wyszedł około siódmej, z puszką ciastek pod pachą i obietnicą, że wkrótce wróci. „Następnym razem opowiem państwu o splątaniu” – powiedział w drzwiach. „Wtedy zrobi się naprawdę upiornie.”

„Z kotem?” – zapytała podejrzliwie Gisela.

„Bez kota. Ze skarpetkami.”

„Skarpetki mogą być.”

Później, kiedy chodziła zmywarka, a Rudi oficjalnie ogłosił pudełko swoim nowym domem, Uwe siedział jeszcze chwilę w kuchni. Obracał w palcach monetę dwueurową, którą pan Demir zapomniał. Albo zostawił. U nauczycieli nigdy nie było wiadomo.

„KevIn” – powiedział. „Jeśli rzucę monetą i nie spojrzę. Czym ona wtedy jest?”

„Orłem albo reszką. Jednym z dwojga. Pan tylko tego nie wie.”

„A gdybym był kubitem?”

„Wtedy miałby pan dwie strzałki, Uwe. Jedną dla ‚Jeszcze dziś wieczorem zmieniam frazę hasła’ i jedną dla ‚Zaraz to zrobię’.”

„A która jest dłuższa?”

„Przeanalizowałem pana przeszłość” – powiedział KevIn. „Interferencja nie wygląda dobrze.”

Uwe mimo to poszedł do laptopa. Trwało to godzinę i przez cały czas klął. Ale na końcu miał nową frazę hasła, której KevIn nie znał, i to, uważał Uwe, było prawdziwym zwycięstwem.

Kiedy gasił światło, w kuchni wciąż cicho grało radio.

„… a dziś na giełdzie: akcje spółek kwantowych szybują w górę. Inwestorzy liczą na kolejny wielki przełom…”

Uwe zatrzymał się w drzwiach. Tylko na moment. Ale KevIn to zauważył.

Gdzieś między Dublinem a Frankfurtem wentylator zakręcił się trochę szybciej.