Upiorne skarpetki

Postawiła kosz z praniem na środku salonu, wysypała go na dywan i powiedziała: „Nikt nie wychodzi z tego pokoju, dopóki skarpetki nie będą posortowane.”

Skarpetek było czterdzieści jeden. KevIn policzył. Z tego dokładnie czternaście należało do rozpoznawalnej pary. Reszta była tym, co Uwe nazywał „samotnikami”, a Sabine „awarią systemu”.

„Skąd się wszystkie wzięły?” – zapytał Tobi.

„Pytanie nie brzmi, skąd się wzięły” – powiedziała Sabine. „Pytanie brzmi, gdzie się podziały te drugie.”

„Statystycznie” – powiedział KevIn – „w niemieckich gospodarstwach domowych znika…”

„KevIn, jeśli teraz podasz liczbę, której nie potrafisz udokumentować, wylądujesz razem ze skarpetkami w koszu.”

„Nie mam liczby” – powiedział szybko KevIn. „Mam tylko bardzo dużo wpisów na forach. W jednym z nich Gospodyni_Moni67 pisze, że pralka to ‚czarna dziura z wirowaniem’.”

„Moni ma rację” – powiedziała Gisela z kanapy. Robiła na drutach. Od trzydziestu lat robiła na drutach skarpetki i była jedyną osobą w domu, której skarpetki nigdy nie znikały. Nikt nie wiedział dlaczego. Herbert, który przyszedł na obiad i po prostu został, twierdził, że wszywa w nie nadajniki namierzające.

Horst jest głodny

Kiedy rodzina klęczała na dywanie, ze swojej stacji ładującej wyjechał Horst. Była sobota, jego dzień pracy, a Horst traktował swoje dni pracy poważnie, odkąd miał radę zakładową.

Pojechał prosto na stertę skarpetek.

„Horst, nie” – powiedziała Sabine.

Horst jechał dalej. Wypatrzył pojedynczą szaroniebieską skarpetkę, która leżała trochę na uboczu. Z soczystym siorbnięciem zniknęła do połowy w jego szczotce. Horst zapiszczał, szarpnął, obrócił się dwa razy wokół własnej osi i stanął. Spod spodu zwisał mu kawałek materiału z napisem „S04”.

„Moja skarpetka Schalke!” – krzyknął Uwe.

„Horst ją zjadł” – powiedział Tobi.

„Horst nie je” – powiedział KevIn. „Horst ma zablokowaną szczotkę. Właśnie wysłałem mu komunikat o błędzie. Odpowiedział, że nie da sobie tego wmówić.”

Herbert westchnął, wstał i wyjął scyzoryk. Był to ten sam scyzoryk, którym kiedyś już uratował Horsta, wtedy przy teście Turinga. Uklęknął, odwrócił Horsta do góry nogami i zaczął operację.

„To potrwa” – powiedział. „Głęboko siedzi.”

„Nie spiesz się” – powiedział Uwe. „To lewa. Ta, w której oglądałem finał pucharu.”

„Który?”

„Ten, który przegraliśmy.”

„To niczego nie zawęża” – powiedział Herbert.

Praca domowa

Tobi miał pracę domową. Samo w sobie nie było to nic nowego. Nowe było to, że chciał ją zrobić.

„Pan Demir chce, żebyśmy do poniedziałku umieli wyjaśnić, co to jest splątanie” – powiedział i położył kartkę obok skarpetek. „Bez wzorów. Słowami, które zrozumieją nasi dziadkowie.”

„To się dobrze składa” – powiedziała Gisela. „Jestem babcią.”

„KevIn, ty to wyjaśnij. Ale nie pisz. Tylko wyjaśnij. Napiszę sam.”

Niebieskie światło zapulsowało trochę jaśniej. KevIn usłyszał to zdanie od Tobiego po raz pierwszy i zapisał je w swojej funkcji pamięci pod hasłem „Sukcesy”. Lista była krótka. To zdanie stało na samej górze, nad „Pani Wolters się zaśmiała”.

„Chętnie. Ale zacznę od skarpetek. To przecież pasuje.”

„Co skarpetki mają wspólnego z fizyką?”

„Był sobie fizyk, nazywał się Reinhold Bertlmann. Był Austriakiem i przez jakiś czas pracował w CERN-ie w Genewie, gdzie badania prowadził też północnoirlandzki fizyk John Bell. Bertlmann miał pewien zwyczaj: zawsze nosił dwie skarpetki w różnych kolorach. Lewa różowa, prawa zielona. Albo jakoś tak. Codziennie.”

„Dlaczego?” – zapytała Sabine.

„Tego nie przekazano. Podejrzewam, że jego pralka też miała wirowanie.”

„I?”

„Bell napisał w 1981 roku słynny artykuł¹. Nazywał się ‚Skarpetki Bertlmanna i natura rzeczywistości’. Mówi w nim mniej więcej tak: jeśli widzą państwo, jak Bertlmann wychodzi zza rogu, i rozpoznają tylko jego lewą stopę, a skarpetka jest różowa, to od razu wiedzą państwo, że prawa nie jest różowa. Bez patrzenia. Wszystko jedno, jak daleko jest prawa stopa.”

„Logiczne” – powiedział Uwe.

„Właśnie. Logiczne. I ani trochę tajemnicze. Skarpetki zostały założone rano. Informacja była tam przez cały czas. Dowiadujemy się jej tylko w jednym miejscu i możemy wnioskować o drugim.”

Sabine wyjęła ze sterty dwie skarpetki. Niebieską i czarną. Schowała je za plecami, przełożyła z ręki do ręki i wyciągnęła do Tobiego zaciśniętą pięść. Drugą skarpetkę rzuciła Herbertowi, który nie patrząc wsunął ją do kieszeni kurtki i nawet nie podniósł wzroku znad Horsta.

„Otwórz” – powiedziała do Tobiego.

Tobi otworzył pięść. Czarna.

„Herbert ma niebieską” – powiedział Tobi.

Herbert zajrzał do kieszeni. „Herbert ma niebieską.”

„I gdzie tu cud?” – zapytał Herbert.

„Nie ma żadnego” – powiedział KevIn. „W tym cały dowcip. Bell wybrał skarpetki, żeby pokazać, czym splątanie nie jest. Bo dokładnie tak wyobrażał to sobie Albert Einstein. A Einstein w tym punkcie się mylił.”

„Einstein się mylił?” – zapytał Uwe. Wyglądał, jakby mu powiedziano, że Ruhrstadion idzie do rozbiórki.

„Czasami. Bardzo rzadko. Ale tutaj tak.”

Einstein się złości

„A więc” – powiedział KevIn. „W mechanice kwantowej można wytworzyć dwie cząstki tak, że należą do siebie. Na przykład dwie cząstki światła. Mówi się: są splątane. Potem jedną wysyła się w lewo, a drugą w prawo. Jeśli zmierzy się u obu tę samą właściwość, wyniki zawsze do siebie pasują. Jeśli jedna jest ‚w górę’, druga jest ‚w dół’. Albo obie tak samo, zależnie od tego, jak się je wytworzyło.”

„Jak skarpetki” – powiedział Tobi.

„Do tego miejsca tak. Różnica: według mechaniki kwantowej wcześniej nie jest ustalone, jaki wyjdzie wynik. Każdy pojedynczy wynik jest czysto przypadkowy. Pięćdziesiąt na pięćdziesiąt. Nie ma żadnej karteczki, na której stoi: ‚Po lewej wyjdzie w górę’. A mimo to oba przypadki zawsze do siebie pasują.”

„Przecież to niesamowite” – powiedziała Gisela.

„Einstein też tak uważał. W 1935 roku napisał z dwoma kolegami, Podolskim i Rosenem, artykuł². Mówią w nim: to nie może być cała prawda. Musi istnieć ukryta karteczka. Mechanika kwantowa jest niekompletna. Później Einstein w liście do swojego przyjaciela Maxa Borna mówił o ‚upiornym działaniu na odległość’³. Nie podobała mu się myśl, że pomiar tutaj jest powiązany z wynikiem tam, bez tego, żeby coś biegało pomiędzy nimi tam i z powrotem.”

„Upiorne działanie na odległość” – powtórzyła powoli Gisela. Odłożyła robótkę. „Znam to.”

„Tak?”

„Herbert. Kiedy myślę o Herbercie, Herbert dzwoni. Zawsze. Od sześćdziesięciu lat.”

„To prawda” – powiedział Herbert, wciąż pochylony nad Horstem. „Ale tylko dlatego, że ona zawsze myśli o mnie o siódmej. A ja zawsze dzwonię o siódmej.”

„No i proszę” – powiedział KevIn – „mamy ukrytą karteczkę. Nazywa się ‚godzina siódma’. To jest wyjaśnienie Einsteina. I dla Giseli i Herberta jest całkowicie słuszne.”

„Nie jesteśmy splątani” – powiedział Herbert. „Jesteśmy spokrewnieni.”

„W Wanne-Eickel to jedno i to samo” – powiedziała Sabine.

Gra przy kuchennym stole

„Ale skąd wiadomo, że nie ma karteczki?” – zapytał Tobi. „Może karteczka jest po prostu bardzo dobrze schowana.”

„To” – powiedział KevIn – „jest pytanie, na które w 1964 roku⁴ odpowiedział John Bell. I do tego potrzebuję teraz Giseli i Herberta. I dwóch pokojów.”

Herbert podniósł wzrok. „Operuję.”

„Po operacji.”

Dziesięć minut później Horst był uwolniony. Skarpetka Schalke miała dziurę, którą Uwe nazwał „raną wojenną”. Horst obrażony odjechał do swojej stacji ładującej. A Gisela siedziała w kuchni, Herbert w salonie, a między nimi były zamknięte drzwi.

„Gra wygląda tak” – wyjaśnił KevIn ponad oboma pokojami. „Tobi daje Giseli kartę. Sabine daje Herbertowi kartę. Na każdej karcie jest napisane albo ‚kapusta’, albo ‚ciasto’. Losowo. Nie możecie się widzieć ani rozmawiać. Każde z was musi od razu powiedzieć ‚tak’ albo ‚nie’.”

„A kiedy wygrywamy?” – zawołała Gisela.

„Wygrywacie, jeśli powiecie to samo. Chyba że oboje dostaliście ‚ciasto’. Wtedy wygrywacie tylko, jeśli powiecie co innego.”

Cisza w obu pokojach.

„Durna ta gra” – zawołał Herbert.

„To słynna durna gra” – powiedział KevIn. „Wcześniej możecie się umówić. Ile tylko chcecie. Możecie sobie napisać karteczki. Tylko w trakcie gry nie wolno rozmawiać.”

Gisela i Herbert się umówili. Trwało to kwadrans, bo Herbert najpierw zaproponował strategię, w której mówi „tak”, jeśli Schalke wygrało w weekend. W końcu uzgodnili coś prostego: oboje zawsze mówią „tak”, niezależnie od tego, co jest na karcie.

Zagrali dwadzieścia rund. Sabine prowadziła listę kresek. Na końcu Gisela i Herbert wygrali piętnaście rund.

„Piętnaście z dwudziestu!” – zawołał Uwe. „Trzy czwarte!”

„I lepiej się nie da” – powiedział KevIn. „W tym rzecz. Można udowodnić, że żadna umowa na świecie, żadna, nawet najsprytniejsza karteczka, nie wygra na dłuższą metę więcej niż trzech czwartych rund. Wszystko jedno, jak mądrzy są gracze. Wszystko jedno, czy są rodzeństwem. Z karteczkami ustalonymi z góry siedemdziesiąt pięć procent to górna granica⁵.”

„A ze splątanymi cząstkami?” – zapytał Tobi.

„Gdyby Gisela i Herbert mieli każde po jednej cząstce ze splątanej pary i mierzyli ją, zależnie od karty, w określony sposób, mogliby wygrać mniej więcej osiemdziesiąt pięć rund na sto⁶. Więcej, niż pozwala jakakolwiek karteczka. To jest pomysł Bella w formie gry. Gdyby natura naprawdę działała według zasady karteczek Einsteina, w eksperymentach nigdy nie dałoby się przekroczyć tej granicy. Jeśli rację ma mechanika kwantowa, da się ją przekroczyć.”

Gisela wyszła z kuchni. „I co? Da się?”

„Da się” – powiedział KevIn. „Raz za razem. Od ponad pięćdziesięciu lat.”

Nobel za skarpetki

„Przecież ktoś to musiał zmierzyć” – powiedział Herbert. Był już zainteresowany, ale nie chciał tego okazać. Udawał, że tylko czyści scyzoryk.

„Kilku” – powiedział KevIn. „Amerykanin John Clauser na początku lat siedemdziesiątych przeprowadził jeden z pierwszych eksperymentów, z cząstkami światła⁷. Francuz Alain Aspect poszedł za tym na początku lat osiemdziesiątych. Zmieniał nawet kierunek pomiaru dopiero wtedy, gdy cząstki światła były już w drodze. Żeby nie mogły się wcześniej umówić⁸.”

„Jak cząstki światła mają się umawiać?” – zapytał Uwe.

„To jest dokładnie to pytanie, które trzeba wykluczyć. Fizycy są bardzo podejrzliwi. Jak Herbert. A Austriak Anton Zeilinger w Wiedniu i gdzie indziej przeprowadził niezliczone eksperymenty ze splątanymi cząstkami, także na wielkie odległości, na przykład między dwiema Wyspami Kanaryjskimi⁹. W 2015 roku było potem kilka eksperymentów, które jednocześnie zamknęły ostatnie ważne luki¹⁰. Wynik był zawsze ten sam: natura nie trzyma się karteczek Einsteina.”

„I za to?” – zapytała Sabine.

„Za to Aspect, Clauser i Zeilinger dostali w 2022 roku Nagrodę Nobla z fizyki¹¹.”

Gisela usiadła z powrotem na kanapie. „Dostali Nobla za skarpetki?”

„Za dowód, że to nie są skarpetki.”

„To jeszcze lepiej.”

Herbert złożył scyzoryk. „Ja to zawsze mówiłem.”

„Co?” – zapytała Gisela.

„Że Einstein też się czasem myli. Mówiłem to w 1979. Przy skacie. Willi może zaświadczyć.”

„Willi nie żyje, Herbert.”

„No właśnie. Dlatego nikt mu nie może zaprzeczyć.”

„Herbert” – powiedział KevIn – „mogę zapytać, w czym według ciebie Einstein się mylił w 1979 roku?”

Herbert się zastanowił. „W sprawie ograniczenia prędkości.”

„Einstein nigdy nie wypowiadał się na temat ograniczenia prędkości.”

„No widzisz. I to był błąd.”

Uwe otworzył usta, żeby zaprotestować, i znowu je zamknął. Z tą logiką w rodzinie Brettschneiderów jeszcze nikt nie wygrał. KevIn próbował kiedyś przeanalizować wzorce argumentacji Herberta i po trzech podejściach doszedł do wniosku, że chodzi o odrębną formę mechaniki kwantowej: dopóki nikt nie sprawdzał, Herbert zawsze miał rację.

Sabine złożyła razem dwie czarne skarpetki i zwinęła je. „Czyli splątanie to coś jak skarpetki. Tylko że skarpetki decydują, jaki mają kolor, dopiero kiedy się na nie spojrzy. A mimo to zawsze do siebie pasują.”

„To lepsze podsumowanie niż w wielu gazetach” – powiedział KevIn. „Zmieniłbym tylko jedno słowo: ‚decydują’. O tym, co przy tym naprawdę ‚się dzieje’, fizycy spierają się od stu lat. Jest kilka interpretacji. Ale o to, co się mierzy, nikt się już nie spiera.”

„Jak z sałatką ziemniaczaną” – powiedziała Gisela. „O przepis kłócą się wszyscy. Ale że smakuje, mówi każdy.”

Nie ma telefonu na tamten świat

Uwe przez cały czas myślał. U Uwego było to widać, bo przy tym cicho liczył, poruszając wargami.

„Chwila” – powiedział. „Chwila, chwila. Jeśli tu zmierzę cząstkę i od razu wiem, jaka jest ta druga. Wszystko jedno, jak daleko. To przecież mogę dzwonić szybciej niż światło!”

„Nie” – powiedział KevIn.

„A właśnie że tak! Ja mam cząstkę w Gelsenkirchen, Herbert ma jedną w Bottrop. Mierzę i ciach, on już wie.”

„Co wie?”

„No, wynik!”

„Jaki wynik chciał mu pan wysłać?”

„Na przykład wynik Schalke. Zanim podadzą w radiu.”

„To musiałby pan móc ustalić, co wyjdzie z pana pomiaru” – powiedział cierpliwie KevIn. „Ale pan nie może. Pana wynik to czysty przypadek. Pięćdziesiąt na pięćdziesiąt. Jeśli zmierzy pan ‚w górę’, to nie wysłał pan ‚w górę’. Dostał pan ‚w górę’. Herbert w Bottrop też dostaje czysty przypadek. Dla niego jego lista wygląda jak rzuty monetą. Dopiero kiedy obaj panowie porównają swoje listy, zobaczą panowie, że w zdumiewający sposób do siebie pasują. A żeby porównać listy, muszą panowie zadzwonić. Zupełnie zwyczajnym telefonem. Najwyżej z prędkością światła.”

„Czyli…”

„Czyli splątanie daje panu dziwne podobieństwo. Ale żadnej wiadomości. Fizycy udowodnili nawet, że tak jest z zasady. Za pomocą samego splątania nie da się przesłać żadnej informacji szybciej niż światło¹². Ani jednego bitu. Nawet wyniku Schalke.”

„No to dość rozczarowujące” – powiedział Uwe.

„Przy wyniku Schalke może i nie” – powiedział Herbert.

Gisela nic nie mówiła. Trzymała w ręce skarpetkę, grubą, szarą, zrobioną własnoręcznie na drutach, z prążkowanym wzorem przy ściągaczu. Potem powiedziała cicho: „Przez chwilę myślałam, że można by w ten sposób coś powiedzieć Heinzowi.”

W salonie zrobiło się cicho. Nawet Horst w swojej stacji ładującej przestał brzęczeć.

„To niestety niemożliwe, Giselo” – powiedział łagodnie KevIn. „Nie przez splątanie. Nie przez nic, co znam.”

Gisela skinęła głową. Potem trochę się uśmiechnęła. „Zresztą nieważne. Heinz i tak by nie słuchał. Nigdy nie słuchał, jak coś mówiłam. A potem i tak zawsze wszystko wiedział.”

„Może miał karteczkę” – powiedział KevIn.

„Na pewno” – powiedziała Gisela. „Heinz zawsze miał karteczkę.”

Odporne na podsłuch

Wieczorem Tobi siedział przy biurku i pisał. KevIn mógł słuchać, ale nie pomagać. Taka była umowa. Od czasu do czasu Tobi przerywał i o coś pytał, a KevIn odpowiadał, i wtedy Tobi pisał dalej, własnymi słowami i z własnymi błędami ortograficznymi.

„KevIn” – zapytał około dziesiątej. „Do czego to właściwie jest potrzebne? Skoro nie da się tym dzwonić.”

„Do kilku bardzo ciekawych rzeczy. Na przykład do kwantowej dystrybucji klucza.”

„Brzmi jak jakiś urząd.”

„To metoda, dzięki której dwoje ludzi dostaje wspólny tajny klucz. Pierwszy pomysł na to pochodzi z 1984 roku, od Charlesa Bennetta i Gilles’a Brassarda¹³. Później Artur Ekert wymyślił wariant, który wykorzystuje splątane cząstki¹⁴. Trik jest taki: jeśli ktoś przechwyci cząstki światła po drodze i do nich zajrzy, to je zaburzy. Pomiar w świecie kwantów nigdy nie jest całkiem niezauważalny. Jak z pudełkiem Schrödingera. Obaj odbiorcy porównują potem część swoich wyników. Jeśli pasują do siebie zbyt słabo, wiedzą: ktoś podsłuchiwał.”

„Jak wtedy, kiedy się zauważa, że ktoś był po kryjomu przy lodówce” – powiedział Tobi. „Bo Frigga wzdycha.”

„Dokładnie tak. Frigga to w zasadzie kwantowa lodówka.”

„Czy to już się stosuje?”

„W projektach pilotażowych i sieciach badawczych, także przez światłowody, a nawet przez satelity. Ale to drogie, zasięg w światłowodach jest ograniczony i potrzeba specjalnych urządzeń. I jeszcze jedno muszę powiedzieć, żebyś tego nie pomylił: kwantowa dystrybucja klucza to coś innego niż nowe szyfrowanie, które ma chronić przed komputerami kwantowymi. Ono działa na zupełnie zwyczajnych komputerach. O tym porozmawiamy innym razem.”

„Kiedy pan Demir znowu dostanie ciastka.”

„Tak to jest zaplanowane.”

Tobi napisał ostatnie zdanie i przeczytał je na głos: „Splątanie jest jak dwie skarpetki, które dostają kolor dopiero przy zakładaniu, a mimo to zawsze do siebie pasują, ale nie da się nimi nikomu nic powiedzieć, nawet dziadkowi Heinzowi.”

KevIn milczał przez chwilę. „Ja bym to tak oddał.”

„Serio?”

„Może bez dziadka Heinza. Pan Demir go nie zna.”

Tobi go nie skreślił. „Właśnie że nie. On zostaje.”

Zgubiona skarpetka

Kiedy w niedzielę Sabine składała pranie, wciąż brakowało drugiej skarpetki Schalke. Prawej. Tej bez rany wojennej.

„KevIn, masz jakiś pomysł?”

„Przeanalizowałem dane o ruchach Horsta. To nie on. Przesłuchałem pralkę. Odmawia składania zeznań.”

„Nie mamy inteligentnej pralki.”

„Dlatego odmawia składania zeznań.”

Wieczorem zadzwonił Herbert. Była punktualnie siódma. Gisela właśnie o nim pomyślała.

„Giselo” – powiedział. „Mam tu coś w kieszeni kurtki. Takie niebieskie coś. I jeszcze coś. To mam tam od Bożego Narodzenia. Myślałem, że to chusteczka.”

„Co jest na tym napisane?”

„S04.”

Gisela zakryła słuchawkę dłonią i zawołała do salonu: „Uwe! Herbert ma twoją skarpetkę! Od Bożego Narodzenia!”

Uwe spojrzał na samotną lewą skarpetkę Schalke w swojej ręce. Potem spojrzał na KevIna.

„Upiorne działanie na odległość” – powiedział KevIn.

„Nie” – powiedziała Sabine, zwijając wczorajszą niebieską skarpetkę. „Herbert.”