Sygnały z kosmosu

„Kto to jest Demir?” – zapytał Uwe.

„Mój nauczyciel fizyki” – powiedział Tobi. „Ten, u którego siedziałem, kiedy zadzwoniła babcia.”

„Mówiłeś, że on się gapi.”

„On się zawsze gapi. Najczęściej w górę.”

Gisela przeczytała kartkę dwa razy. „Obserwatorium” – powiedziała. „Nigdy jeszcze nie byłam w obserwatorium.” Powiedziała to tak, jak inni ludzie mówią „Paryż”.

Uwe wyjrzał przez okno. Był styczeń, minus cztery stopnie, a niebo nad Wanne-Eickel miało kolor starej płyty kuchennej. „Bezchmurna noc” – powiedział. „Tutaj.”

„Pan Demir mówi, że nad jeziorem Kemnade jest ciemniej.”

„Ciemniej niż w Wanne-Eickel w styczniu? To chciałbym zobaczyć.”

„Właśnie o to chodzi” – powiedział KevIn.

Kopuła

Obserwatorium nad jeziorem Kemnade było mniejsze, niż Gisela się spodziewała, i piękniejsze. Biała wieża ze srebrną kopułą, parking z trzema samochodami i drzwi, na których przyklejono kartkę: „Prosimy nie używać latarek. Czerwone światło dozwolone. Serdecznie dziękują, Wasze oczy.”

Pan Demir otworzył sam. Dobiegał pięćdziesiątki, nosił wełnianą czapkę z Saturnem i witał każdego uściskiem dłoni, nawet Rudiego, który nie mógł wejść, ale i tak szczekał w samochodzie.

„Pani Brettschneider” – powiedział do Giseli. „Tobi opowiadał, że pani ojciec był radiotelegrafistą.”

„A skąd chłopak to wie?”

„Na lekcji fizyki nie mówił o niczym innym.”

Gisela spojrzała na Tobiego. Tobi spojrzał na swoje buty. Susi, która przyjechała z nimi, się uśmiechnęła.

KevIn był obecny przez telefon Tobiego, w wewnętrznej kieszeni kurtki. Tobi przestawił telefon na czerwone światło, żeby wyświetlacz nie przeszkadzał. „Dobry wieczór, panie profesorze” – powiedział KevIn z kurtki.

„A. Słynny KevIn.”

„Słynny to przesada. Jestem znany w Wanne-Eickel. I w urzędzie skarbowym w Herne.”

Na górze, w kopule, było tak samo zimno jak na zewnątrz, tylko ciemniej. Pan Demir zakręcił korbą i kopuła otworzyła się z dźwiękiem bardzo starej bramy garażowej. Pojawiła się szczelina pełna gwiazd.

Uwe przestał marudzić.

Patrzyli przez teleskop. Najpierw na plamkę pod pasem Oriona, która gołym okiem wyglądała jak rozmazana gwiazda, a przez teleskop jak świecąca chmura.

„Mgławica Oriona” – powiedział pan Demir. „Żłobek dla gwiazd. Właśnie powstają tam nowe. Właśnie, czyli: światło, które państwo teraz widzą, było w drodze ponad tysiąc lat¹.”

„To znaczy, że to stary obraz” – powiedziała Sabine.

„Wszystko, co pani widzi, to stary obraz. Ja też. Dla pani mam kilka miliardowych części sekundy.”

„To widać” – powiedział Uwe, a pan Demir zaśmiał się tak głośno, że Susi aż drgnęła.

Gisela długo patrzyła przez okular. Kiedy się wyprostowała, miała wilgotne oczy i zrzuciła to na zimno.

„1957” – powiedziała. „Wtedy słyszałam w radiu Sputnika. Pip, pip, pip. Mój ojciec podkręcił odbiornik i słuchał. Bardzo długo.”

„Rozpoznał sygnał” – powiedział cicho KevIn. „Radiotelegrafiści słuchają inaczej.”

Szum

W pomieszczeniu obok kopuły stał stół z laptopem, a obok, na statywie na płaskim dachu, antena satelitarna, na której ktoś napisał flamastrem: „Radioteleskop. Nie do telewizji satelitarnej.”

„Nasza duma” – powiedział pan Demir. „Kółko ją przerobiło. Nie nasłuchuje programów telewizyjnych, tylko wodoru w naszej Drodze Mlecznej. Wodór nadaje na określonej długości fali, około dwudziestu jeden centymetrów².”

Podkręcił głośnik. Zaszumiało.

„To jest kosmos?” – zapytała Gisela.

„W największej części to nasza własna elektronika” – powiedział szczerze pan Demir. „I trochę kosmosu. Cała sztuka polega na tym, żeby wyłowić sygnał z szumu.”

Gisela słuchała. „Tak siedział mój ojciec” – powiedziała. „W słuchawkach. Jeszcze po wojnie, przy kuchennym stole, ze starym odbiornikiem. Nigdy nie powiedział, czego słucha. Po prostu siedział.”

W pomieszczeniu zrobiło się cicho. Szum szumiał.

„Czego szukał?” – zapytała Susi.

„Myślę” – powiedziała Gisela – „że miał nadzieję, że ktoś nadaje coś życzliwego.”

1679

Pan Demir wyjął z teczki kartkę. Były na niej zera i jedynki. Bardzo dużo.

„16 listopada 1974 roku” – powiedział – „astronomowie wysłali w kosmos wiadomość z wielkiego radioteleskopu w Arecibo w Portoryko. W kierunku gromady kulistej o nazwie M13, oddalonej o około 25 000 lat świetlnych. To jest ona. W całości. To 1679 zer i jedynek³.”

„To wszystko?” – zapytał Uwe. „Dla kosmitów? Przecież to mniej niż pocztówka.”

„Mniej niż pocztówka” – potwierdził pan Demir. „Chodziło raczej o to, żeby pokazać, co potrafi teleskop. Wiadomość zaprojektował Frank Drake z kolegami, między innymi z Carlem Saganem. A teraz pytanie do państwa: gdyby państwo byli kosmitami i odebrali coś takiego. Ciąg 1679 zer i jedynek. Co by państwo z tym zrobili?”

„Odpisałbym, że nic nie rozumiem” – powiedział Uwe.

„Zapytałabym KevIna” – powiedziała Gisela.

„Policzyłbym” – powiedział Tobi.

Pan Demir wskazał na niego. „Właśnie. A potem?”

Tobi się zastanowił. „KevIn, czy 1679 to liczba pierwsza?”

„Nie” – powiedział KevIn z kurtki. „1679 to 23 razy 73. A zarówno 23, jak i 73 to liczby pierwsze. Liczbę 1679 można więc rozłożyć na dwa czynniki większe od jedności tylko w jeden sposób.”

„I co z tego wynika?”

„Wynika z tego, że jeśli chce się zapisać te zera i jedynki w prostokącie, są tylko dwie możliwości” – powiedział pan Demir, a jego oczy błyszczały w czerwonym świetle. „23 kolumny i 73 wiersze. Albo 73 kolumny i 23 wiersze. Proszę spróbować.”

Sabine wzięła papier w kratkę. Oczywiście, że Sabine miała przy sobie papier w kratkę. Sabine zawsze miała przy sobie papier w kratkę, na wypadek gdyby potrzebny był plan tygodnia. Pan Demir dyktował pierwsze wiersze, Tobi zamalowywał kratkę za każdą jedynkę, Susi liczyła.

Przy 73 kolumnach wychodziły bzdury. Przy 23 kolumnach, wiersz po wierszu, pojawił się obrazek.

Na samej górze liczby, od jednego do dziesięciu, w prostym zapisie dwójkowym. Pod nimi znaki wodoru, węgla, azotu, tlenu i fosforu, cegiełek życia na Ziemi. Potem coś, co wyglądało jak skręcona drabina. A pod tym, całkiem wyraźnie, mały ludzik z kresek.

„To człowiek” – powiedziała Susi.

„To człowiek” – powiedział pan Demir. „Pod nim Układ Słoneczny, z Ziemią trochę wysuniętą. A na samym dole teleskop, który wysłał wiadomość. Nadawca.”

Gisela spojrzała na papier w kratkę. „A ta drabina?”

„DNA. Podwójna helisa. Program budowy, z którego wszyscy jesteśmy zrobieni.”

„Herbert też?”

„Herbert też.”

„To może nie powinni go byli wysyłać” – powiedziała Gisela.

Chcieć być zrozumianym

W drodze do domu, w samochodzie, po ciemku, z Rudim na kolanach Susi, Tobi zapytał: „KevIn, to jest przecież dokładne przeciwieństwo tego, co zrobiliśmy z dziennikiem dziadka Wilhelma.”

„Dokładne przeciwieństwo” – powiedział KevIn. „I to bardzo ważna różnica, którą wielu ludzi myli. Jest kodowanie i jest szyfrowanie.”

„To nie to samo?” – zapytał Uwe zza kierownicy.

„Nie. Kodowanie oznacza: zapisuje się coś w innej formie, żeby można to było przesłać. Alfabet Morse’a to kodowanie. Zera i jedynki to kodowanie. Kod QR to kodowanie. Każdy, kto zna zasady, może to przeczytać. A zasady są zwykle publiczne.”

„A szyfrowanie?”

„Szyfrowanie oznacza: przerabia się coś tak, żeby mogli to przeczytać tylko określeni ludzie. Ci z kluczem. Listy Wilhelma w dzienniku były zaszyfrowane. Chciał, żeby rozumiała je tylko jego żona. Nie strażnicy w obozie, nie cenzura. Wiadomość z Arecibo chciała dokładnie odwrotnie. Chciała, żeby zrozumiał ją każdy, kto ją odbierze. Nawet ktoś, kto nie zna ani jednego języka z Ziemi.”

„Dlatego liczby pierwsze” – powiedział Tobi.

„Dlatego liczby pierwsze. Matematyka to jedyny język, co do którego można mieć nadzieję, że wszędzie jest taki sam. Liczba pierwsza jest liczbą pierwszą na Marsie i w M13 też.”

„A w Bielefeld?”

„Jeśli Bielefeld istnieje, to tak.”

Gisela patrzyła przez okno na światła autostrady A43. „Jeden pisze tak, żeby nikt nie mógł przeczytać” – powiedziała. „A drugi pisze tak, żeby każdy mógł przeczytać. A obaj tak naprawdę chcą tylko, żeby ktoś odpowiedział.”

Nikt nic nie powiedział. KevIn też nie, a KevIn zawsze coś mówił.

„A kiedy przyjdzie odpowiedź?” – zapytał w końcu Uwe.

„Wiadomość leci z prędkością światła. Do M13 potrzebuje mniej więcej 25 000 lat. Odpowiedź potrzebowałaby drugie tyle.”

„Pięćdziesiąt tysięcy lat.”

„Mniej więcej. A M13 przesunie się w tym czasie kawałek dalej. Wiadomość i tak dotrze w tamte okolice. Jak list do kogoś, kto w międzyczasie mieszka kilka domów dalej.”

„Jak z Renate” – powiedziała Gisela. „Przeprowadziła się do Bottrop i nikomu nic nie powiedziała.”

„Teleskopu w Arecibo zresztą też już nie ma” – powiedział KevIn. „Zawalił się w 2020 roku⁴. Wiadomość leci dalej. Sygnały są wierniejsze niż urządzenia, które je wysłały.”

„I niż ludzie, którzy je wysłali” – powiedziała Gisela.

Tym razem znowu nikt nic nie powiedział.

Złota płyta

Tydzień później pan Demir przyszedł na kawę. Gisela się uparła. Upiekła cynamonowe gwiazdki, poza planem, w czwartek, co w domu Brettschneiderów zdarzało się mniej więcej tak rzadko jak zaćmienie Księżyca.

Pan Demir przyniósł książkę, na której okładce była złota tarcza.

„W 1977 roku” – powiedział – „NASA wystrzeliła dwie sondy kosmiczne⁵. Voyager 1 i Voyager 2. Miały odwiedzić Jowisza i Saturna, a Voyager 2 potem jeszcze Urana i Neptuna. Na obu przymocowano pozłacaną płytę gramofonową. Złotą Płytę, Golden Record.”

„Płytę gramofonową?” – zapytał Uwe. „A co na niej jest?”

„Powitania w 55 językach⁶. Muzyka z wielu stron świata, od Bacha po Chucka Berry’ego. Ponad sto obrazów: ludzie, zwierzęta, krajobrazy, domy. I dźwięki Ziemi. Wiatr, deszcz, bicie serca, śmiech, pocałunek. Traktor⁷.”

„Traktor” – powiedział z zadowoleniem Uwe. „Nareszcie coś rozsądnego.”

„I dołączona jest igła” – powiedział pan Demir. „A na okładce jest obrazkami wyjaśnione, jak ją odtworzyć. Znowu bez słów. Znowu za pomocą matematyki.”

„Znowu chcieć być zrozumianym” – powiedział Tobi.

„Właśnie.”

Pan Demir przewrócił kilka stron i wskazał na listę. „A wśród dźwięków Ziemi jest też alfabet Morse’a. Łacińska sentencja. ‚Per aspera ad astra’.”

„Co to znaczy?” – zapytała Gisela.

„Przez trudy do gwiazd” – powiedział KevIn. „Dosłownie: przez to, co szorstkie, do gwiazd.”

Gisela odstawiła filiżankę, bardzo ostrożnie, jakby mogła się stłuc.

„Morse” – powiedziała. „Na takiej płycie. Tam w górze.”

„Tak.”

Wstała, poszła do swojego pokoju i wróciła z małym czarnym kluczem telegraficznym. Mosiądz był zmatowiały, gałka wytarta. Postawiła go na stole, między ciasteczkami.

„Był mojego ojca” – powiedziała. „Nadawał na nim w czasie wojny. Co, tego nie wiem. Nigdy nic nie opowiadał.” Przesunęła palcem po gałce. „A tamci wysłali swój alfabet Morse’a do gwiazd.”

Pan Demir długo patrzył na klucz. „Mogę?”

Gisela skinęła głową. Nacisnął raz, krótko. Suche kliknięcie. Nic więcej. Nic nie było podłączone.

„Pokochałby to” – powiedziała Gisela. „Tę płytę. To, że ktoś wysyła Morse’a w kosmos, i to coś pięknego.”

„A kto to właściwie zapłacił?” – zapytał po chwili Uwe.

„Amerykanie” – powiedział pan Demir. „Ale na płycie jest też przesłanie ówczesnego sekretarza generalnego ONZ. Dla całej Ziemi. Języki są ze wszystkich kontynentów.”

„Czyli raz zrobili coś dla wszystkich razem” – powiedziała Gisela.

„Raz” – powiedział pan Demir. „I to wciąż leci.”

Wciąż tam

„Jak daleko one teraz są?” – zapytała Susi.

„Voyager 1 to najdalszy obiekt, jaki ludzie kiedykolwiek zbudowali” – powiedział pan Demir. „Ponad 25 miliardów kilometrów⁸. Sygnał radiowy potrzebuje stamtąd teraz prawie całej doby, żeby do nas dotrzeć.”

„I on wciąż nadaje?” – zapytała Sabine.

„Wciąż nadaje. Nadajnikiem, który ma mniej więcej taką moc jak żarówka w lodówce⁹.”

Uwe, który pracował w miejskim przedsiębiorstwie energetycznym, liczył w głowie. Było to po nim widać. „To niemożliwe.”

„To najpiękniejsze zdanie w fizyce” – powiedział pan Demir. „A po nim zawsze pada: a jednak.”

„KevIn” – powiedziała Sabine – „jak to działa? Przecież to dociera kompletnie zaszumione.”

„To dociera niewyobrażalnie słabe” – powiedział KevIn. „Na Ziemi odbierają to olbrzymie anteny, największe mają siedemdziesiąt metrów średnicy. I nawet wtedy po drodze bity giną albo się przekręcają. Z jedynki robi się zero. Dlatego Voyager nie nadaje po prostu danych. Nadaje dane z korekcją błędów.”

„Co to jest?”

„Giselo, kiedy mówisz Tobiemu, żeby wyniósł śmieci, ile razy to mówisz?”

„Trzy razy” – powiedziała Gisela. „Co najmniej.”

„Dlaczego?”

„Bo za pierwszym razem nie słyszy, za drugim źle rozumie, a za trzecim robi.”

„To jest korekcja błędów” – powiedział KevIn. „Najprostsza forma. Mówi się wszystko trzy razy. Jeśli dwa razy dotrze ‚śmieci’, a raz ‚śmeci’, odbiorca wie, o co chodziło. Większość wygrywa.”

„Ja słyszę za pierwszym razem” – powiedział Tobi.

„Słyszysz za pierwszym razem i za trzecim udajesz, że dopiero wtedy usłyszałeś” – powiedziała Sabine.

„Ale mówienie wszystkiego trzy razy jest drogie” – ciągnął KevIn. „Potrzeba trzy razy więcej czasu. Dlatego są sprytniejsze metody. Do danych dokleja się dodatkowe znaki kontrolne, które są z nimi matematycznie powiązane. Jak suma cyfr, tylko dużo bardziej wyrafinowana. Jeśli coś po drodze się zepsuje, rachunek przestaje się zgadzać, a odbiorca może nie tylko zauważyć, że jest błąd, ale często nawet wyliczyć, gdzie on jest i co tam wcześniej stało. Voyager używa takich kodów. Między innymi takich, które noszą nazwiska matematyków Reeda i Solomona¹⁰.”

„Nigdy nie słyszałem” – powiedział Uwe.

„Słyszał pan. Są na każdej płycie CD, którą macie na półce. Dlatego porysowana płyta i tak gra. I są w każdym kodzie QR¹¹.”

Gisela nadstawiła uszu. „W tym u Ayşe też?”

„W tym u Ayşe też. Kod QR ma wbudowaną tyle korekcji błędów, że w zależności od ustawień można go odczytać nawet wtedy, gdy brakuje jego części albo jest rozmazana. Dlatego ten w recepcji działa nawet z plamą po kawie, którą ostatnio na nim zrobiłaś.”

„To nie byłam ja.”

„Ja to tylko słyszałem. Nie mam oczu.”

„To źle słyszałeś.”

Pan Demir się zaśmiał. „A kilka lat temu” – powiedział – „Voyager 1 nagle przez wiele miesięcy nadawał bzdury. Zepsuł się jeden układ pamięci na pokładzie¹². Inżynierowie z odległości ponad 24 miliardów kilometrów ustalili, który, i przenieśli programy do innych obszarów pamięci. Poleceniami, które leciały prawie dobę w tamtą stronę i dobę z powrotem. I wtedy znowu przyszedł sens.”

„To zupełnie jak Heinz” – powiedziała Gisela. „On też wszystko naprawiał. Tylko nie tak daleko.”

Pytanie o liczby pierwsze

Późnym popołudniem pan Demir stał już w drzwiach, w czapce z Saturnem na głowie, z puszką cynamonowych gwiazdek pod pachą, kiedy Tobi zapytał jeszcze o coś.

„Panie profesorze. To 1679. To było łatwe. 23 razy 73. KevIn wiedział to w milisekundę.”

„Szybciej” – powiedział KevIn.

„Ale KevIn tłumaczył nam przecież u Ayşe, że szyfrowanie w internecie też działa na liczbach pierwszych. RSA. Bierze się dwie gigantyczne liczby pierwsze, mnoży je, a liczbę, która wychodzi, można opublikować. I nikt nie potrafi jej z powrotem rozłożyć.”

„Zgadza się” – powiedział pan Demir. „Mnożenie jest łatwe. Rozkładanie jest trudne. Przynajmniej wtedy, gdy liczby pierwsze mają setki cyfr.”

„Jak trudne?”

„Przy wielkościach, których używa się dzisiaj, najlepsze znane metody na zwykłych komputerach potrzebowałyby niewyobrażalnie dużo czasu” – powiedział KevIn. „Dłużej, niż ktokolwiek chce czekać. Na tym polega cały trik. Bezpieczeństwo nie opiera się na tym, że to niemożliwe. Tylko na tym, że to trwa za długo.”

„To jak z kręglami” – powiedziała Gisela. „Z pieniędzmi Herberta. Da się, ale za drogo.”

„Dokładnie tak.”

Tobi się zastanawiał. Widać było, jak rośnie w nim myśl. „A co” – powiedział powoli – „jeśli ktoś zbuduje komputer, który rozkłada liczby pierwsze w kilka minut?”

Pan Demir zatrzymał się w drzwiach. Odwrócił się. Do środka wpadło zimne styczniowe powietrze, a Rudi schował się pod ławę narożną.

„To się nazywa komputer kwantowy” – powiedział pan Demir.

Zrobiło się bardzo cicho. Termostat pokazywał 19 stopni. Jak zawsze.

„A opinie Ayşe?” – zapytała Gisela. „A mój podpis? A pieniądze Herberta?”

Pan Demir spojrzał na głośnik na kredensie. Wszyscy spojrzeli na głośnik na kredensie.

Niebieskie światło pulsowało. Gdzieś między Dublinem a Frankfurtem wentylator kręcił się dużo szybciej niż zwykle.

„O tym” – powiedział KevIn – „powinniśmy porozmawiać na spokojnie.”