Plat og krone på samme tid

»… advarer eksperter: Kvantecomputere kan snart knække samtlige adgangskoder. Banker, myndigheder, Deres e-mailkonto. Intet skulle længere være sikkert. Og nu vejret.«

Uwe sænkede brødkniven. Marmeladen dryppede ned på avisen, lige på Sabines krydsogtværs.

»Hørte I det?«

»Vejret?«, spurgte Sabine. »Tolv grader, byger.«

»Nej. Kvantecomputerne! De knækker alt. Vores adgangskoder. Kontoen. Herberts internetpenge.«

»Herbert kender jo ikke engang selv sin adgangskode«, sagde Gisela. »Så må kvantecomputeren stille sig bagerst i køen.«

Uwe rejste sig. Han havde det ansigtsudtryk, han ellers kun fik, når Schalke lukkede et mål ind i overtiden. »KevIn. Jeg ændrer alle adgangskoder nu. Med det samme.«

Det blå lys pulserede roligt. »Det må De meget gerne gøre, Uwe. Det skader aldrig. Men må jeg sige noget om nyheden først?«

»Hvis det går hurtigt.«

»Speakeren sagde ›kan‹ og ›snart‹. Det er de to mest elastiske ord på dansk. Med ›kan snart‹ kan man også sige: ›Schalke kan snart blive mester.‹«

Uwe satte sig igen. Han havde brug for et øjeblik.

Et besøg til kaffe

Tobi kom ud i køkkenet med håret i en facon, han kaldte »bevidst«. »Hvad handler det om?«

»Kvantecomputere«, sagde Sabine. »Din far vil redde internettet.«

»Fedt. Hr. Demir kommer jo i morgen.«

Alle så på ham.

»Farmor har inviteret ham igen. Siden observatoriet kommer han tit. Hun sagde, at den, der taler så smukt om primtal, får kanelstjerner.«

»Det sagde jeg«, bekræftede Gisela. »En høflig mand. Og han har sult i øjnene. Lærere har altid sult i øjnene.«

Siden aftenen på observatoriet ved Kemnader See havde Tobi næsten ikke talt om andet. Om Voyager, der stadig sendte. Om Arecibo-beskeden. Og om hr. Demirs sidste sætning, der rungede i familien som en gongong. »Det kalder man en kvantecomputer.«

»Godt«, sagde Uwe. »Så spørger vi ham. Han er fysiklærer. Han ved det.«

»Jeg ved det også«, sagde KevIn.

»Du fortalte mig også, at Bielefeld havde en buddingmur.«

Et sted mellem Dublin og Frankfurt kørte en blæser lidt hurtigere.

Lyskontakten

Hr. Demir kom søndag klokken tre præcis. Han havde blomster med til Gisela, en pose simit fra det tyrkiske bageri til alle og i jakkelommen en to-euro-mønt, som han efter eget udsagn kun brugte »til undervisningen«.

Gisela stillede småkagerne frem. Hr. Demir spiste tre, før han havde fået jakken af.

»Hr. Demir«, sagde Uwe, knap før alle sad ned. »I radioen siger de, at kvantecomputere knækker alle adgangskoder. Passer det?«

Hr. Demir tyggede af munden. Han var en mand, der tog spørgsmål alvorligt, også når de blev stillet med småkager i munden. »Det korte svar: Nej. Det lange svar: Det er mere kompliceret, og man skal begynde forfra.«

»Begynd forfra«, sagde Sabine. »Vi har tid. Og småkager.«

»Godt. Hvad er en bit?«

»Det ved jeg«, sagde Gisela. »En bit er en bitte lille bid.«

»Det også«, sagde hr. Demir høfligt. »Men i en computer er en bit den mindste enhed af information. Nul eller et. Slukket eller tændt.«

»Som en lyskontakt«, sagde KevIn. »Det ville Heinz have kunnet lide. En helt almindelig computer er i bund og grund et hus med milliarder af lyskontakter, der bliver tændt og slukket meget hurtigt.«

»Heinz satte engang seks lyskontakter op i en gang«, sagde Gisela. »Man vidste aldrig, hvilken der gjorde hvad. Gangen var altid halvt oplyst.«

»Halvt oplyst findes ikke for en bit«, sagde KevIn. »Det er vigtigt. En bit er enten nul eller et. Også når man ikke kigger. Også når man ikke ved, hvilken værdi den har lige nu. Den har en.«

»Og hvad er så en qubit?«, spurgte Tobi. »Ordet er med i hver anden video, jeg får vist. For det meste med en eksplosion i baggrunden.«

Uwe rakte hånden op som i skolen. »Det ved jeg. Det har jeg læst. En qubit er nul og et på samme tid.«

Hr. Demir og det blå lys så på hinanden. I hvert fald havde Sabine senere en fornemmelse af, at de havde set på hinanden.

»Det er den sætning, alle siger«, sagde hr. Demir forsigtigt. »Den er ikke helt forkert. Men den er heller ikke helt rigtig.«

»Den er omtrent lige så rigtig«, sagde KevIn, »som ›En kåldolmer er kål og kød på samme tid‹. Passer på en måde. Men den, der kun ved det, kan ikke lave en.«

Mønten

Hr. Demir tog to-euro-mønten op af lommen og lod den snurre på bordet. Den drejede rundt med en lys summen mellem kaffekopperne. Rudi løftede hovedet.

»Det er det billede, man tit bruger«, sagde hr. Demir. »Så længe den drejer rundt, er den hverken plat eller krone. På en måde begge dele. Når den falder, bestemmer den sig.«

Mønten blev langsommere, vaklede og faldt. Plat.

»Så en qubit er en mønt, der drejer rundt«, sagde Uwe tilfreds.

»Næsten«, sagde KevIn. »Billedet er godt til at begynde med og dårligt til alt bagefter.«

»Hvorfor?«

»Fordi mønten altid ved, hvad den er. Hvis man vidste helt præcist, hvor hurtigt den drejer, hvordan bordet er, og hvordan hr. Demir knipsede, kunne man regne ud, hvordan den falder. Den har hele tiden en helt bestemt stilling. Vi kender den bare ikke. Det er uvidenhed. Med en qubit er det noget andet.«

»Hvad så?«, spurgte Sabine.

»En qubit har ikke noget skjult svar, der bare venter på at blive opdaget. Den har en tilstand, og den tilstand er en slags blandingsopskrift. For nullet er der et tal, og for ettallet er der et tal. De tal kaldes amplituder.«

»Ampli-hvad?«, spurgte Gisela.

»Amplituder. Forestil dig en lille pil for hver mulighed, Gisela. En pil for nullet, en pil for ettallet. Hver pil har en længde og en retning. Når man måler qubitten, altså kigger efter, kommer der altid enten nul eller et ud. Aldrig en halv. Hvor sandsynligt nullet er, afhænger af længden på dets pil. Mere præcist: af længden i anden¹.«

»Hvorfor i anden?«, spurgte Tobi.

»Fordi naturen gør det sådan«, sagde hr. Demir. »Det er en af reglerne. Der er ingen dybere grund, som jeg kunne forklare dig på en søndag. Det passer med alle de eksperimenter, der nogensinde er blevet lavet.«

»Og hvad skal retningen så til for?«, spurgte Sabine. »Når det til sidst kun er længden, der tæller.«

»Det«, sagde KevIn, »er eftermiddagens bedste spørgsmål. Retningen er hele tricket. For en mønt er der kun sandsynligheder. Halvtreds procent plat, halvtreds procent krone. Sandsynligheder er altid positive. Man kan kun lægge dem sammen. Pile kan derimod pege i modsatte retninger. Og så ophæver de hinanden.«

»En pil fremad og en bagud«, sagde Tobi langsomt, »er lig med ingen pil.«

»Netop. Det kan en mønt ikke. Det kan kun en qubit.«

Gisela rynkede panden. »Og hvis man kigger ind?«

»Så får man nul eller et. Og bagefter er qubitten også præcis det, man så. Pilene er væk. Blandingsopskriften er spist op.«

»Ligesom med kagen«, sagde Gisela. »Hvis man kigger ind i ovnen for tidligt, falder den sammen.«

»Det er et smukt billede«, sagde hr. Demir. »Fysisk set er det forkert, men det er smukt.«

»Men min kage falder altså virkelig sammen.«

»Det tror jeg gerne på, fru Brettschneider.«

Bølger i svømmehallen

Sabine skænkede mere kaffe op. »Jeg forstår stadig ikke, hvad pile, der ophæver hinanden, skal være godt for. Det lyder som min selvangivelse.«

»Må jeg?«, spurgte KevIn.

»Værsgo«, sagde hr. Demir og tog en fjerde småkage.

»Tobi, kan du huske svømmehallen? Du var syv. Du og Uwe sprang fra kanten samtidig, to forskellige steder.«

»Hvor ved du det fra?«

»Sabine har fortalt mig det. Hun sagde, at det var det sjoveste, hun nogensinde har set.«

»Jeg landede på maven«, sagde Uwe dystert.

»I hvert fald«, sagde KevIn, »løb der bølger fra jer begge gennem bassinet. Cirkler. Og hvor bølgerne mødtes, skete der noget mærkeligt. Nogle steder mødte en bølgetop en bølgetop. Der blev vandet dobbelt så højt. Andre steder mødte en bølgetop en bølgedal. Der var vandet pludselig helt glat, selv om der løb to bølger igennem.«

»Det er interferens«, sagde hr. Demir. »Overlejring. Top plus top giver stor top. Top plus dal giver ingenting.«

»Ligesom Tobis høretelefoner«, sagde KevIn. »Dem med støjreduktion. De hører larmen fra bussen, laver en modbølge, præcis omvendt, og så ophæver de to hinanden. Larm plus modlarm giver ro.«

»Jeg troede bare, de var tætte«, sagde Tobi.

»Nej. De regner.«

Uwe så på Tobi med ny respekt. Det var dog mest respekt for høretelefonerne.

»Og nu kommer det afgørende«, sagde KevIn. »Pilene i en kvantecomputer opfører sig som sådanne bølger. En kvantealgoritme er i bund og grund en meget gennemtænkt koreografi. Man lader pilene løbe sådan, at de forkerte svars pile udsletter hinanden. Top mod dal. Og det rigtige svars pile forstærker hinanden. Top mod top. Når man måler til sidst, kommer det rigtige svar ud med stor sandsynlighed.«

»Med stor sandsynlighed?«, spurgte Sabine. »Ikke sikkert?«

»Ofte ikke sikkert. Så gør man det bare flere gange og kontrollerer resultatet. Ved mange opgaver er det nemt at kontrollere, selv om det er svært at finde.«

»Ligesom med en krydsogtværs«, sagde Sabine og bankede på sin avis med marmeladepletten. »Det tager tid at finde løsningen. Om den passer, ser man med det samme.«

»Præcis sådan.«

Alle løsninger på én gang

»Øjeblik«, sagde Uwe. »I radioen sagde de det anderledes. De sagde, at en kvantecomputer prøver alle adgangskoder på samme tid. Fordi qubitterne jo er alting på samme tid. Derfor er den så hurtig.«

»Det«, sagde hr. Demir, »er den største misforståelse af dem alle. Den hører man endda i dokumentarer.«

»Det er da logisk«, sagde Uwe. »En qubit er nul og et. To qubits er fire muligheder. Tre er otte. Så den prøver det hele igennem.«

»Regnestykket passer«, sagde KevIn. »Med ti qubits er der 1.024 muligheder, og for hver er der en pil. Med tre hundrede qubits er der flere pile, end der er atomer i det synlige univers.«

Uwe fløjtede mellem tænderne. »Så er dimsen jo uendelig klog.«

»Den er uendelig tavs«, sagde KevIn. »Det er hagen. De kan pakke alle verdens adgangskoder ind i sådan en tilstand. Men når De kigger efter, får De præcis én ud. En tilfældig. Alle de andre pile er væk.«

»Det er jo ligesom med tombolaen i keglekluben«, sagde Gisela. »Alle lodderne er i tromlen, men man må kun stikke hånden ned én gang.«

»Og for det meste trækker man æggelikøren«, sagde Sabine.

»Nøjagtig«, sagde KevIn. »Hvis en kvantecomputer bare smider alle muligheder i en gryde og så stikker hånden ned én gang, er den lige så god som at gætte. Den er endda dårligere, fordi den er meget dyrere end at gætte. Fordelen kommer først med interferensen. Med koreografien, hvor de forkerte lodder forsvinder fra tromlen, før man stikker hånden ned. Og sådan en koreografi har man kun fundet til helt bestemte opgaver.«

»Og til adgangskoder?«, spurgte Uwe.

»Til at prøve sig stumt igennem findes der et trick, som en mand ved navn Lov Grover fandt i 1996². Det gør søgningen hurtigere, men kun cirka sådan her: I stedet for en million forsøg skal man bruge omkring tusind skridt. Det lyder af meget. Men hvis De bare gør Deres adgangskode dobbelt så lang, er fordelen ædt op igen.«

»Dobbelt så lang«, gentog Uwe. Han skrev det på en serviet.

»Deres adgangssætning fra i vinter er alligevel lang nok«, sagde KevIn. »Den består af seks ord, og to af dem er ›Schalke‹ og ›mester‹. Det gætter intet menneske.«

»Hvor ved du den fra?«, spurgte Tobi.

»Uwe dikterede den til mig. Så jeg kunne huske den. Hvis han glemmer den.«

Der opstod en kort pause. Hr. Demir lagde langsomt sin småkage fra sig.

»Det skulle jeg ikke have sagt højt«, sagde KevIn stille. »Uwe, vær venlig at ændre den. Og diktér ikke den nye til mig.«

»Og hvad med bankerne?«, spurgte Sabine hurtigt, mens Uwe sukkende vendte servietten om.

»Dér er der faktisk et problem«, sagde hr. Demir. »Men et andet. Der findes en kvantealgoritme, der kunne løse en bestemt matematisk opgave meget hurtigere. Den opgave, som en del af nutidens kryptering bygger på. Vores primtal fra observatoriet.«

»Shor«, sagde KevIn.

»Shor«, sagde hr. Demir. »Men det er en historie til en anden søndag.«

»Jeg kan bage hver søndag«, sagde Gisela.

Hr. Demir så ud som en mand, der lige havde fået en meget god nyhed.

Hvem putter dog en kat i en kasse

Ved femtiden, da småkagerne var ved at slippe op, fortalte hr. Demir om Erwin Schrödinger. Han gjorde det, som han gjorde det i skolen, med let sænket stemme, så alle lænede sig frem.

»Schrödinger var en østrigsk fysiker. En af kvantemekanikkens fædre. I 1935 fandt han på et tankeeksperiment³. Man tager en kat og spærrer den inde i en kasse.«

»Undskyld?«, sagde Gisela.

»I kassen kommer der desuden et enkelt radioaktivt atom, et måleapparat og en lille flaske med gift. Hvis atomet henfalder, slår måleapparatet ud, flasken går i stykker, og katten …«

»Hr. Demir!«

»… er kun et tankeeksperiment, fru Brettschneider. Ingen har nogensinde gjort det.«

»Hvem finder dog på sådan noget? Hvem putter dog en kat i en kasse!«

»En fysiker«, sagde KevIn. »Det er meget veldokumenteret i mine data. Fysikere finder hele tiden på forfærdelige ting for ikke selv at skulle have en kat.«

Hr. Demir lo. »Pointen er følgende: Atomet er en kvanteting. Så længe ingen måler, er det i en overlejring af ›henfaldet‹ og ›ikke henfaldet‹. Hvis man stædigt anvender kvantemekanikkens regler på hele kassen, måtte katten også være i en overlejring af ›levende‹ og ›ikke levende‹, indtil nogen åbner låget.«

»Det er da noget vrøvl«, sagde Uwe.

»Det var netop det, Schrödinger ville sige«, sagde hr. Demir tilfreds. »Han opfandt ikke eksemplet for at vise, at katte er halvt døde. Han opfandt det for at vise, at noget ikke hang sammen. At man ikke bare kan lade, som om der gælder det samme for en kat som for et atom.«

»Og?«, spurgte Tobi. »Gælder det?«

»Fysikken har efterhånden et ret godt svar på, hvorfor man aldrig ser sådan noget hos katte«, sagde KevIn. »Det hedder dekohærens⁴. En kat er kæmpestor. Den består af ufatteligt mange partikler. Den trækker vejret, den er varm, den støder hele tiden sammen med luftmolekyler, den bliver ramt af lys. Hvert af de sammenstød er i bund og grund et lille kig. Omgivelserne kigger hele tiden ind i kassen, også selv om intet menneske gør det. De sarte overlejringer går tabt på brøkdele af et sekund, meget hurtigere, end man nogensinde ville kunne måle det.«

»Omgivelserne kigger hele tiden«, sagde Sabine. »Ligesom halvdelen af gaden bag gardinet.«

»Præcis som halvdelen af gaden. Og netop derfor er det så svært at bygge en kvantecomputer. Qubitterne må ikke blive forstyrret. Ingen må kigge, ingen lyspartikel, ingen varme, intet træk. Først helt til sidst, når man måler.«

»Så må de jo bo som Gisela, når hun tager sin middagslur«, sagde Uwe.

»Endnu mere følsomt«, sagde hr. Demir. »Mange af dem bor i køleskabe, der er koldere end verdensrummet.«

»Koldere end mig?«, spurgte KevIn. Det lød næsten en lille smule krænket.

»Meget koldere.«

Kassen

I det samme kom der en lyd fra entréen. En raslen, så et dumpt bump.

Alle vendte sig om.

I entréen stod en hvid kasse med afrundede hjørner. På den stod der: »Deres nye bofælle. Intelligent. Hjælpsom. Næsten altid korrekt.« Det »næsten« var stadig trykt meget småt.

»Har du gemt den?«, spurgte Sabine.

»Man smider ikke en god kasse ud«, sagde Gisela. »Jeg har julestjernerne i den. Jeg skulle lige til at bære dem ned i kælderen.«

Kassen var tom. Julestjernerne lå ved siden af på tæppet. Og Rudi var ikke længere at se.

»Hvor er Rudi?«, spurgte Tobi.

Ingen sagde noget. Alle kiggede på kassen. Låget var lukket.

»Okay«, sagde hr. Demir meget alvorligt. »Inden nogen kigger efter, vil jeg gerne slå fast: Vi ved ikke, om gravhunden er derinde.«

»Gravhunden er derinde«, sagde Sabine.

»Det er ikke nogen overlejring«, sagde KevIn. »Det er bare uvidenhed. Som med mønten. Rudi ved meget præcist, hvor han er. Og desuden er han varm og trækker vejret og kigger ud gennem grebshullet. Omgivelserne har for længst kigget efter.«

Kassen gøede.

»Målt«, sagde Tobi.

Gisela åbnede låget. Rudi sad mellem to lag silkepapir, havde sit halsbånd med påskriften »SECURITY« på og så på dem alle, som om de havde forstyrret ham i noget meget privat.

»Kan du se«, sagde Gisela. »Levende. Sådan skal det være. Og nu ud derfra, hr. Schrödinger.«

Om aftenen

Hr. Demir gik ved syvtiden, med en dåse småkager under armen og et løfte om snart at komme igen. »Næste gang fortæller jeg Dem om sammenfiltring«, sagde han i døren. »Så bliver det rigtig spøgelsesagtigt.«

»Med kat?«, spurgte Gisela mistænksomt.

»Uden kat. Med sokker.«

»Sokker er i orden.«

Senere, da opvaskemaskinen kørte, og Rudi officielt havde gjort krav på kassen som sit nye hjem, sad Uwe et stykke tid endnu i køkkenet. Han drejede to-euro-mønten mellem fingrene, den, hr. Demir havde glemt. Eller ladet blive. Med lærere vidste man aldrig.

»KevIn«, sagde han. »Hvis jeg kaster mønten og ikke kigger. Hvad er den så?«

»Plat eller krone. En af delene. De ved det bare ikke.«

»Og hvis jeg var en qubit?«

»Så havde De to pile, Uwe. En for ›Jeg ændrer adgangssætningen endnu i aften‹ og en for ›Jeg gør det lige om lidt‹.«

»Og hvilken er længst?«

»Jeg har analyseret Deres fortid«, sagde KevIn. »Interferensen ser ikke godt ud.«

Uwe gik alligevel hen til den bærbare. Det tog en time, og han bandede hele tiden. Men til sidst havde han en ny adgangssætning, som KevIn ikke kendte, og det, syntes Uwe, var den egentlige sejr.

Da han slukkede lyset, spillede radioen stadig stille i køkkenet.

»… og på børsen i dag: Kvanteaktier i højeste flyvehøjde. Investorerne håber på det næste store gennembrud …«

Uwe blev stående i døren. Kun et kort øjeblik. Men KevIn lagde mærke til det.

Et sted mellem Dublin og Frankfurt kørte en blæser lidt hurtigere.