Signaler fra rummet

»Hvem er Demir?«, spurgte Uwe.

»Min fysiklærer«, sagde Tobi. »Ham, jeg sad hos, da farmor ringede.«

»Ham, der kigger, sagde du.«

»Han kigger altid. Opad, for det meste.«

Gisela læste sedlen to gange. »Et observatorium«, sagde hun. »Der har jeg aldrig været.« Hun sagde det, som andre mennesker siger »Paris«.

Uwe kiggede ud ad vinduet. Det var januar, minus fire grader, og himlen over Wanne-Eickel havde farve som en gammel kogeplade. »Klar nat«, sagde han. »Her.«

»Hr. Demir siger, at det er mørkere over Kemnader See.«

»Mørkere end Wanne-Eickel i januar? Det vil jeg gerne se.«

»Det er netop pointen«, sagde KevIn.

Kuplen

Observatoriet ved Kemnader See var mindre, end Gisela havde forventet, og smukkere. Et hvidt tårn med en sølvfarvet kuppel, en parkeringsplads med tre biler og en dør, hvor der sad en seddel: »Ingen lommelygter, tak. Rødt lys er tilladt. Hjertelig tak, Deres øjne.«

Læreren hr. Demir lukkede selv op. Han var sidst i fyrrerne, havde en uldhue med Saturn på og hilste på alle med håndtryk, også på Rudi, der ikke havde måttet komme med, men alligevel gøede inde i bilen.

»Fru Brettschneider«, sagde han til Gisela. »Tobi har fortalt, at Deres far var telegrafist.«

»Hvor ved drengen det fra?«

»Han har ikke talt om andet i fysiktimen.«

Gisela så på Tobi. Tobi så ned på sine sko. Susi, der var kommet med, smilede.

KevIn var med via Tobis mobil, i jakkens inderlomme. Tobi havde stillet mobilen på rødt lys, så skærmen ikke forstyrrede. »God aften, hr. Demir«, sagde KevIn inde fra jakken.

»Ah. Den berømte KevIn.«

»Berømt er at overdrive. Jeg er kendt i Wanne-Eickel. Og hos Skattestyrelsen i Herne.«

Oppe i kuplen var der lige så koldt som udenfor, bare mørkere. Hr. Demir drejede på et håndsving, og kuplen åbnede sig med en lyd som en meget gammel garage. En sprække fuld af stjerner kom til syne.

Uwe holdt op med at brokke sig.

De kiggede gennem teleskopet. Først på en plet under Orions bælte, der med det blotte øje lignede en udtværet stjerne og gennem teleskopet en lysende sky.

»Oriontågen«, sagde hr. Demir. »En børnestue for stjerner. Der bliver nye født lige nu. Lige nu betyder: Det lys, De ser nu, har været over tusind år undervejs¹.«

»Så er det et gammelt billede«, sagde Sabine.

»Alt, hvad De ser, er et gammelt billede. Også mig. For Dem er jeg et par milliardtedele sekund gammel.«

»Det kan man mærke«, sagde Uwe, og hr. Demir lo så højt, at Susi fór sammen.

Gisela kiggede længe gennem okularet. Da hun rettede sig op, havde hun fugtige øjne, og hun skød skylden på kulden.

»1957«, sagde hun. »Dengang hørte jeg Sputnik i radioen. Bip, bip, bip. Min far skruede op for apparatet og lyttede. Helt længe.«

»Han genkendte signalet«, sagde KevIn stille. »Telegrafister lytter anderledes.«

Susen

I rummet ved siden af kuplen stod et bord med en bærbar computer, og ved siden af, på et stativ på fladtaget, en parabol, som nogen havde skrevet på med tusch: »Radioteleskop. Ikke til Viaplay.«

»Vores stolthed«, sagde hr. Demir. »Klubben har bygget den om. Den lytter ikke efter tv-kanaler, men efter brint i vores Mælkevej. Brinten sender på en bestemt bølgelængde, cirka enogtyve centimeter².«

Han skruede op for en højttaler. Det susede.

»Er det verdensrummet?«, spurgte Gisela.

»For størstedelens vedkommende er det vores egen elektronik«, sagde hr. Demir ærligt. »Og en lille smule verdensrum. Kunsten er at få signalet ud af susen.«

Gisela lyttede. »Sådan sad min far«, sagde hun. »Med høretelefoner. Efter krigen også, ved køkkenbordet, med en gammel modtager. Han sagde aldrig, hvad han hørte. Han sad bare.«

Der blev stille i rummet. Susen susede.

»Hvad ledte han efter?«, spurgte Susi.

»Jeg tror«, sagde Gisela, »han håbede, at nogen sendte noget venligt.«

1679

Hr. Demir trak et ark papir op af en mappe. Der stod nuller og ettaller på det. Rigtig mange.

»Den 16. november 1974«, sagde han, »sendte astronomer med det store radioteleskop i Arecibo i Puerto Rico en besked ud i rummet. I retning af en kuglehob ved navn M13, omkring 25.000 lysår væk. Det her er den. Komplet. Det er 1679 nuller og ettaller³.«

»Er det det hele?«, spurgte Uwe. »Til rumvæsener? Det er jo mindre end et postkort.«

»Mindre end et postkort«, bekræftede hr. Demir. »Det handlede også mere om at vise, hvad teleskopet kunne. Beskeden blev udformet af Frank Drake sammen med kolleger, blandt andre Carl Sagan. Og nu spørgsmålet til Dem: Hvis De var et rumvæsen og modtog det her. En række på 1679 nuller og ettaller. Hvad ville De gøre med den?«

»Jeg ville skrive tilbage, at jeg ikke forstår noget«, sagde Uwe.

»Jeg ville spørge KevIn«, sagde Gisela.

»Jeg ville tælle«, sagde Tobi.

Hr. Demir pegede på ham. »Netop. Og så?«

Tobi tænkte sig om. »KevIn, er 1679 et primtal?«

»Nej«, sagde KevIn inde fra jakken. »1679 er 23 gange 73. Og både 23 og 73 er primtal. Man kan altså dele 1679 op i to faktorer, der er større end en, på præcis én måde.«

»Og det betyder?«

»Det betyder, at hvis man vil skrive nullerne og ettallerne op som et rektangel, er der kun to muligheder«, sagde hr. Demir, og hans øjne lyste i det røde lys. »23 kolonner og 73 rækker. Eller 73 kolonner og 23 rækker. Prøv selv.«

Sabine tog ternet papir frem. Selvfølgelig havde Sabine ternet papir med. Sabine havde altid ternet papir med, hvis der skulle blive brug for en ugeplan. Hr. Demir dikterede de første rækker, Tobi farvede et felt for hvert ettal, Susi talte med.

Med 73 kolonner kom der vrøvl ud. Med 23 kolonner dukkede der, række for række, et billede op.

Øverst tal fra et til ti i en enkel binærskrift. Nedenunder tegn for brint, kulstof, kvælstof, ilt og fosfor, byggestenene i livet på Jorden. Så noget, der lignede en snoet stige. Og nedenunder, helt tydeligt, en lille tændstikmand.

»Det er et menneske«, sagde Susi.

»Det er et menneske«, sagde hr. Demir. »Under det solsystemet, med Jorden lidt fremhævet. Og helt nederst teleskopet, der sendte beskeden. En afsender.«

Gisela kiggede på det ternede papir. »Og stigen?«

»DNA’et. Dobbelthelixen. Byggeprogrammet, som vi alle sammen er lavet af.«

»Også Herbert?«

»Også Herbert.«

»Så skulle de måske ikke have sendt ham med«, sagde Gisela.

At ville forstås

På vejen hjem i bilen, i mørket, med Rudi på Susis skød, spurgte Tobi: »KevIn, det er jo det modsatte af det, vi gjorde med oldefar Wilhelms logbog.«

»Præcis det modsatte«, sagde KevIn. »Og det er en meget vigtig forskel, som mange blander sammen. Der findes kodning, og der findes kryptering.«

»Er det ikke det samme?«, spurgte Uwe bag rattet.

»Nej. Kodning betyder: Man skriver noget i en anden form, så det kan overføres. Morsetegn er en kodning. Nuller og ettaller er en kodning. En QR-kode er en kodning. Alle, der kender reglerne, kan læse det. Og reglerne er for det meste offentlige.«

»Og kryptering?«

»Kryptering betyder: Man skriver noget om, så kun bestemte mennesker kan læse det. Dem med nøglen. Wilhelms breve i logbogen var krypterede. Han ville have, at kun hans kone forstod dem. Ikke vagterne i lejren, ikke censuren. Arecibo-beskeden ville det stik modsatte. Den ville forstås af alle, der modtog den. Selv af nogen, der ikke kender et eneste sprog på Jorden.«

»Derfor primtallene«, sagde Tobi.

»Derfor primtallene. Matematik er det eneste sprog, man kan håbe er det samme overalt. Et primtal er et primtal på Mars og i M13 også.«

»Og i Bielefeld?«

»Hvis Bielefeld findes, ja.«

Gisela kiggede ud ad vinduet på lysene langs motorvejen A43. »Den ene skriver, så ingen kan læse det«, sagde hun. »Og den anden skriver, så alle kan læse det. Og begge vil egentlig bare have, at nogen svarer.«

Ingen sagde noget. Heller ikke KevIn, og KevIn sagde ellers altid noget.

»Og hvornår kommer svaret?«, spurgte Uwe til sidst.

»Beskeden er undervejs med lysets hastighed. Til M13 tager den omkring 25.000 år. Et svar ville tage lige så lang tid igen.«

»Halvtreds tusind år.«

»Cirka. Og M13 bevæger sig et lille stykke videre i mellemtiden. Beskeden kommer alligevel frem i nærheden. Som et brev til en, der i mellemtiden er flyttet et par huse længere nede ad gaden.«

»Ligesom med Renate«, sagde Gisela. »Hun flyttede til Bottrop og sagde ikke noget til nogen.«

»Teleskopet i Arecibo findes i øvrigt heller ikke mere«, sagde KevIn. »Det styrtede sammen i 2020⁴. Beskeden flyver videre alligevel. Signaler er mere trofaste end de apparater, der sendte dem.«

»Og de mennesker, der sendte dem«, sagde Gisela.

Denne gang sagde igen ingen noget.

Den gyldne plade

En uge senere kom hr. Demir til kaffe. Gisela havde insisteret. Hun havde bagt kanelstjerner, uden for planen, på en torsdag, hvilket i husholdningen Brettschneider var omtrent lige så sjældent som en måneformørkelse.

Hr. Demir havde en bog med, med en gylden skive på omslaget.

»I 1977«, sagde han, »opsendte NASA to rumsonder⁵. Voyager 1 og Voyager 2. De skulle besøge Jupiter og Saturn, og Voyager 2 bagefter også Uranus og Neptun. På dem begge er der fastgjort en forgyldt grammofonplade. The Golden Record.«

»En grammofonplade?«, spurgte Uwe. »Med hvad på?«

»Hilsner på 55 sprog⁶. Musik fra mange dele af verden, fra Bach til Chuck Berry. Over hundrede billeder: mennesker, dyr, landskaber, huse. Og lyde fra Jorden. Vind, regn, hjerteslag, latter, et kys. En traktor⁷.«

»En traktor«, sagde Uwe tilfreds. »Endelig noget fornuftigt.«

»Og der følger en nål med«, sagde hr. Demir. »Og på coveret er det forklaret i billeder, hvordan man afspiller den. Igen uden ord. Igen med matematik.«

»Igen at ville forstås«, sagde Tobi.

»Netop.«

Hr. Demir bladrede og pegede på en liste. »Og blandt lydene fra Jorden er der også morsekode. Et latinsk ordsprog. ›Per aspera ad astra.‹«

»Hvad betyder det?«, spurgte Gisela.

»Gennem det ru til stjernerne«, sagde KevIn. »Man oversætter det for det meste med: Gennem møje til stjernerne.«

Gisela satte sin kop ned, meget forsigtigt, som om den kunne gå i stykker.

»Morse«, sagde hun. »På sådan en plade. Derude.«

»Ja.«

Hun rejste sig, gik ind på sit værelse og kom tilbage med en lille sort morsenøgle. Messinget var mat, knappen slidt. Hun stillede den på bordet, mellem småkagerne.

»Den var min fars«, sagde hun. »Han telegraferede med den i krigen. Hvad, ved jeg ikke. Han fortalte aldrig noget.« Hun strøg fingeren hen over knappen. »Og de andre sendte deres morsetegn til stjernerne.«

Hr. Demir så længe på nøglen. »Må jeg?«

Gisela nikkede. Han tappede én gang kort. Et tørt klik. Ikke mere. Der var ikke tilsluttet noget.

»Det ville han have elsket«, sagde Gisela. »Pladen. At nogen sender morse ud i verdensrummet, og så noget smukt.«

»Hvem betalte egentlig for det?«, spurgte Uwe efter et stykke tid.

»Amerikanerne«, sagde hr. Demir. »Men på pladen er der også en hilsen fra den daværende generalsekretær i FN. Til hele Jorden. Sprogene er fra alle kontinenter.«

»Så gjorde de altså en gang noget for alle sammen«, sagde Gisela.

»Én gang«, sagde hr. Demir. »Og den flyver stadig.«

Stadig derude

»Hvor langt væk er de nu?«, spurgte Susi.

»Voyager 1 er den fjerneste genstand, mennesker nogensinde har bygget«, sagde hr. Demir. »Over 25 milliarder kilometer⁸. Efterhånden tager et radiosignal derfra næsten et helt døgn om at nå frem til os.«

»Og den sender stadig?«, spurgte Sabine.

»Den sender stadig. Med en sender, der har omtrent lige så meget effekt som pæren i et køleskab⁹.«

Uwe, der arbejdede i det kommunale forsyningsselskab, regnede i hovedet. Man kunne se det på ham. »Det kan ikke passe.«

»Det er den smukkeste sætning i fysikken«, sagde hr. Demir. »Og bagefter kommer altid: Jo.«

»KevIn«, sagde Sabine, »hvordan kan det lade sig gøre? Det må jo komme frem helt forvrænget af sus.«

»Det kommer ufatteligt svagt frem«, sagde KevIn. »På Jorden bliver det fanget af kæmpemæssige antenner, de største har en diameter på halvfjerds meter. Og selv da går der bits tabt undervejs, eller de vipper. Et ettal bliver til et nul. Derfor sender Voyager ikke bare dataene. Den sender dataene med fejlkorrektion.«

»Hvad er det?«

»Gisela, når du siger til Tobi, at han skal tage skraldet ud, hvor mange gange siger du det så?«

»Tre gange«, sagde Gisela. »Mindst.«

»Hvorfor?«

»Fordi han ikke hører det første gang, misforstår det anden gang og gør det tredje gang.«

»Det er fejlkorrektion«, sagde KevIn. »Den enkleste form. Man siger alting tre gange. Hvis der kommer ›skrald‹ frem to gange og ›skral‹ én gang, ved modtageren, hvad der var ment. Flertallet vinder.«

»Jeg hører det første gang«, sagde Tobi.

»Du hører det første gang og lader, som om du først hørte det tredje gang«, sagde Sabine.

»Men at sige alting tre gange er dyrt«, fortsatte KevIn. »Man skal bruge tre gange så lang tid. Derfor findes der smartere metoder. Man hænger ekstra kontroltegn på dataene, som er matematisk forbundet med dem. Som en tværsum, bare meget mere raffineret. Hvis noget går i stykker undervejs, går regnestykket ikke længere op, og modtageren kan ikke bare opdage, at der er en fejl, men ofte endda regne ud, hvor den er, og hvad der stod før. Voyager bruger sådanne koder. Blandt andet nogle, der er opkaldt efter matematikerne Reed og Solomon¹⁰.«

»Aldrig hørt om«, sagde Uwe.

»Jo. De er på hver eneste cd, I har på hylden. Derfor kan en cd med en ridse alligevel spille. Og de er i hver eneste QR-kode¹¹.«

Gisela spidsede ører. »Også i den hos Ayşe?«

»Også i den hos Ayşe. En QR-kode har så meget fejlkorrektion indbygget, at man alt efter indstillingen endda kan læse den, når en del af den mangler eller er tværet ud. Derfor virker den i receptionen også med den kaffeplet, du lavede på den forleden.«

»Det var ikke mig.«

»Jeg har kun hørt det. Jeg har ingen øjne.«

»Så har du hørt dårligt.«

Hr. Demir lo. »Og for et par år siden«, sagde han, »begyndte Voyager 1 pludselig at sende vrøvl i flere måneder. En hukommelseschip om bord var gået i stykker¹². Ingeniørerne fandt ud af hvilken, fra over 24 milliarder kilometers afstand, og flyttede programmerne over i andre hukommelsesområder. Med kommandoer, der tog næsten et døgn frem og et døgn tilbage. Og så kom der mening igen.«

»Det er jo ligesom Heinz«, sagde Gisela. »Han reparerede også alting. Bare ikke så langt væk.«

Primtalsspørgsmålet

Sent på eftermiddagen stod hr. Demir allerede i døren, med Saturn-huen på hovedet og en dåse kanelstjerner under armen, da Tobi spurgte om en ting mere.

»Hr. Demir. Det med 1679. Det var nemt. 23 gange 73. Det vidste KevIn på et millisekund.«

»Mindre«, sagde KevIn.

»Men KevIn forklarede os jo hos Ayşe, at krypteringen på internettet også virker med primtal. RSA. Man tager to kæmpestore primtal, ganger dem med hinanden, og det tal, der kommer ud, kan man offentliggøre. Og ingen kan dele det op igen.«

»Rigtigt«, sagde hr. Demir. »At gange er nemt. At dele op er svært. I hvert fald når primtallene har hundredvis af cifre.«

»Hvor svært?«

»For de størrelser, man bruger i dag, ville de bedste kendte metoder på almindelige computere bruge ufatteligt lang tid«, sagde KevIn. »Længere tid, end nogen gider vente. Det er hele tricket. Sikkerheden bygger ikke på, at det er umuligt. Men på, at det tager for lang tid.«

»Det er ligesom med keglerne«, sagde Gisela. »Med Herberts penge. Det kan lade sig gøre, men det er for dyrt.«

»Præcis sådan.«

Tobi tænkte. Man kunne se, hvordan tanken voksede i ham. »Og hvad nu«, sagde han langsomt, »hvis nogen bygger en computer, der deler primtal op på få minutter?«

Hr. Demir blev stående i døren. Han vendte sig om. Den kolde januarluft kom ind, og Rudi kravlede ind under hjørnebænken.

»Det kalder man en kvantecomputer«, sagde hr. Demir.

Der var meget stille. Termostaten viste 19 grader. Som altid.

»Og Ayşes anmeldelser?«, spurgte Gisela. »Og min signatur? Og Herberts penge?«

Hr. Demir kiggede hen på højttaleren på skænken. Alle kiggede hen på højttaleren på skænken.

Det blå lys pulserede. Et sted mellem Dublin og Frankfurt kørte en blæser meget hurtigere end ellers.

»Det«, sagde KevIn, »bør vi tale om i ro og mag.«