Spøgelsesagtige sokker

Hun stillede vasketøjskurven midt i stuen, væltede den ud på tæppet og sagde: »Ingen forlader dette rum, før sokkerne er sorteret.«

Der var enogfyrre sokker. KevIn havde talt dem. Af dem hørte præcis fjorten til et genkendeligt par. Resten var det, Uwe kaldte »enspænderne«, og Sabine »et systemsvigt«.

»Hvor kommer de alle sammen fra?«, spurgte Tobi.

»Spørgsmålet er ikke, hvor de kommer fra«, sagde Sabine. »Spørgsmålet er, hvor de andre er blevet af.«

»Statistisk set«, sagde KevIn, »forsvinder der i tyske husholdninger …«

»KevIn, hvis du nu siger et tal, du ikke kan dokumentere, kommer du ned i kurven til sokkerne.«

»Jeg har ikke noget tal«, sagde KevIn hurtigt. »Jeg har bare rigtig mange forumindlæg. I et af dem skriver Husmor_Moni67, at vaskemaskinen er ›et sort hul med centrifugering‹.«

»Moni har ret«, sagde Gisela fra sofaen. Hun strikkede. Hun havde strikket sokker i tredive år, og hun var den eneste i huset, hvis sokker aldrig forsvandt. Ingen vidste hvorfor. Herbert, der var kommet til middag og så bare var blevet, påstod, at hun syede pejlesendere ind i dem.

Horst er sulten

Mens familien lå på knæ på tæppet, kom Horst ud af sin ladestation. Det var lørdag, hans arbejdsdag, og Horst tog sine arbejdsdage alvorligt, siden han havde fået et samarbejdsudvalg.

Han kørte målrettet hen mod sokkebunken.

»Horst, nej«, sagde Sabine.

Horst kørte videre. Han havde opdaget en enlig grå-blå sok, der lå lidt for sig selv. Med et mæt slurp forsvandt den halvvejs ind i hans børste. Horst bippede, rykkede, drejede to gange rundt om sig selv og blev holdende. Fra hans underside hang et stykke stof med påskriften »S04«.

»Min Schalke-sok!«, råbte Uwe.

»Horst har ædt den«, sagde Tobi.

»Horst æder ikke«, sagde KevIn. »Horst har en børsteblokering. Jeg har lige sendt ham en fejlmelding. Han har svaret, at det finder han sig ikke i.«

Herbert sukkede, rejste sig og tog sin lommekniv frem. Det var den samme lommekniv, som han én gang før havde reddet Horst med, dengang ved Turingtesten. Han knælede, vendte Horst om og begyndte at operere.

»Det tager tid«, sagde han. »Den sidder dybt.«

»Tag dig god tid«, sagde Uwe. »Det er den venstre. Det er den, jeg så pokalfinalen i.«

»Hvilken en?«

»Den, vi tabte.«

»Det indsnævrer det ikke«, sagde Herbert.

Lektien

Tobi havde fået en lektie for. Det var i sig selv ikke noget nyt. Det nye var, at han ville lave den.

»Hr. Demir vil have, at vi til mandag kan forklare, hvad sammenfiltring er«, sagde han og lagde et ark papir ved siden af sokkerne. »Uden formler. Med ord, som vores bedsteforældre forstår.«

»Det passer godt«, sagde Gisela. »Jeg er bedstemor.«

»KevIn, forklar du det. Men ikke skrive. Kun forklare. Skrive gør jeg selv.«

Det blå lys pulserede lidt kraftigere. Det var første gang, KevIn havde hørt den sætning fra Tobi, og han gemte den i sin huskefunktion under »Succeser«. Listen var kort. Sætningen stod helt øverst, over »Fru Wolters lo«.

»Gerne. Men jeg begynder med sokker. Det passer jo.«

»Hvad har sokker med fysik at gøre?«

»Der var en fysiker ved navn Reinhold Bertlmann. Han var østriger og arbejdede et stykke tid på CERN i Genève, hvor også den nordirske fysiker John Bell forskede. Bertlmann havde en vane: Han gik altid med to sokker i forskellige farver. Venstre lyserød, højre grøn. Eller noget i den stil. Hver dag.«

»Hvorfor?«, spurgte Sabine.

»Det er ikke overleveret. Jeg formoder, at hans vaskemaskine også havde centrifugering.«

»Og?«

»I 1981 skrev Bell en berømt artikel¹. Den hed ›Bertlmanns sokker og virkelighedens natur‹. I den siger han nogenlunde: Hvis De ser Bertlmann komme om hjørnet og kun kan se hans venstre fod, og sokken er lyserød, så ved De med det samme, at den højre ikke er lyserød. Uden at kigge. Helt lige meget, hvor langt væk den højre fod er.«

»Logisk«, sagde Uwe.

»Netop. Logisk. Og ikke det mindste mystisk. Sokkerne blev taget på om morgenen. Informationen var der hele tiden. Man får den bare at vide ét sted og kan slutte sig til det andet.«

Sabine tog to sokker fra bunken. En blå, en sort. Hun tog dem i hænderne bag ryggen, blandede og holdt en knyttet hånd frem mod Tobi. Den anden sok kastede hun til Herbert, der stak den i jakkelommen uden at kigge og uden at se op fra Horst.

»Luk op«, sagde hun til Tobi.

Tobi åbnede hånden. Sort.

»Herbert har den blå«, sagde Tobi.

Herbert kiggede i sin lomme. »Herbert har den blå.«

»Hvor er miraklet så?«, spurgte Herbert.

»Der er ikke noget«, sagde KevIn. »Det er det, der er pointen. Bell valgte sokkerne for at vise, hvad sammenfiltring ikke er. For det var netop sådan, Albert Einstein forestillede sig det. Og på det punkt tog Einstein fejl.«

»Tog Einstein fejl?«, spurgte Uwe. Han så ud, som om man havde fortalt ham, at Ruhrstadion skulle rives ned.

»Nogle gange. Meget sjældent. Men her gjorde han.«

Einstein ærgrer sig

»Altså«, sagde KevIn. »I kvantemekanikken kan man skabe to partikler, så de hører sammen. To lyspartikler for eksempel. Man siger: De er sammenfiltrede. Så sender man den ene til venstre og den anden til højre. Måler man den samme egenskab på begge, passer resultaterne altid sammen. Er den ene ›op‹, er den anden ›ned‹. Eller begge ens, alt efter hvordan man har skabt dem.«

»Ligesom sokkerne«, sagde Tobi.

»Så langt, ja. Forskellen: Ifølge kvantemekanikken ligger det ikke fast på forhånd, hvilket resultat der kommer ud. Hvert enkelt resultat er rent tilfældigt. Halvtreds-halvtreds. Der er ingen seddel, hvor der står: ›Til venstre kommer der op ud.‹ Og alligevel passer de to tilfældigheder altid sammen.«

»Det er jo uhyggeligt«, sagde Gisela.

»Det syntes Einstein også. I 1935 skrev han sammen med to kolleger, Podolsky og Rosen, en artikel². I den siger de: Det kan ikke være hele sandheden. Der må være en skjult seddel. Kvantemekanikken er ufuldstændig. Senere talte Einstein i et brev til sin ven Max Born om ›spøgelsesagtig fjernvirkning‹³. Han kunne ikke lide forestillingen om, at en måling her hænger sammen med et resultat dér, uden at der løber noget frem og tilbage imellem dem.«

»Spøgelsesagtig fjernvirkning«, gentog Gisela langsomt. Hun lagde strikketøjet fra sig. »Det kender jeg.«

»Gør De?«

»Herbert. Når jeg tænker på Herbert, ringer Herbert. Altid. I tres år.«

»Det passer«, sagde Herbert, der stadig var bøjet over Horst. »Men kun fordi hun altid tænker på mig klokken syv. Og jeg ringer altid klokken syv.«

»Dér«, sagde KevIn, »har vi en skjult seddel. Den hedder ›klokken syv‹. Det er Einsteins forklaring. Og for Gisela og Herbert er den helt rigtig.«

»Vi er ikke sammenfiltrede«, sagde Herbert. »Vi er i familie.«

»Det er det samme i Wanne-Eickel«, sagde Sabine.

Et spil ved køkkenbordet

»Men hvordan ved man, at der ikke er nogen seddel?«, spurgte Tobi. »Måske er sedlen bare rigtig godt gemt.«

»Det«, sagde KevIn, »er det spørgsmål, John Bell besvarede i 1964⁴. Og til det har jeg nu brug for Gisela og Herbert. Og to rum.«

Herbert så op. »Jeg opererer.«

»Efter operationen.«

Ti minutter senere var Horst befriet. Schalke-sokken havde et hul, som Uwe betegnede som en »krigsskade«. Horst kørte fornærmet ind i sin ladestation. Og Gisela sad i køkkenet og Herbert i stuen, og mellem dem var døren lukket.

»Spillet går sådan her«, forklarede KevIn hen over begge rum. »Tobi giver Gisela et kort. Sabine giver Herbert et kort. På hvert kort står der enten ›Kål‹ eller ›Kage‹. Tilfældigt. I må ikke se hinanden og ikke tale sammen. Hver af jer skal med det samme sige ›Ja‹ eller ›Nej‹.«

»Og hvornår vinder vi?«, råbte Gisela.

»I vinder, når I siger det samme. Undtagen når I begge har fået ›Kage‹. Så vinder I kun, hvis I siger noget forskelligt.«

Stilhed i begge rum.

»Det er et lortespil«, råbte Herbert.

»Det er et berømt lortespil«, sagde KevIn. »I må aftale noget på forhånd. Så meget I vil. I må skrive sedler til hinanden. Bare ikke tale sammen under spillet.«

Gisela og Herbert aftalte noget. Det tog et kvarter, fordi Herbert først foreslog en strategi, hvor han sagde »Ja«, hvis Schalke havde vundet i weekenden. Til sidst blev de enige om noget enkelt: Begge siger altid ›Ja‹, lige meget hvad der står på kortet.

De spillede tyve runder. Sabine førte streger på en liste. Til sidst havde Gisela og Herbert vundet femten runder.

»Femten ud af tyve!«, råbte Uwe. »Tre fjerdedele!«

»Og bedre kan det ikke blive«, sagde KevIn. »Det er pointen. Man kan bevise, at ingen aftale i verden, ingen nok så snedig seddel, i det lange løb vinder mere end tre fjerdedele af runderne. Lige meget hvor kloge spillerne er. Lige meget om de er søskende. Med sedler, der ligger fast på forhånd, er femoghalvfjerds procent den øvre grænse⁵.«

»Og med sammenfiltrede partikler?«, spurgte Tobi.

»Hvis Gisela og Herbert hver havde en partikel fra et sammenfiltret par og målte den på en bestemt måde alt efter kortet, så kunne de vinde omkring femogfirs ud af hundrede runder⁶. Mere, end nogen seddel tillader. Det er Bells idé i spilform. Hvis naturen virkelig fungerede efter Einsteins seddelprincip, kunne man aldrig komme over grænsen i eksperimenter. Hvis kvantemekanikken har ret, kommer man over den.«

Gisela kom ud fra køkkenet. »Og? Kommer man over den?«

»Man kommer over den«, sagde KevIn. »Igen og igen. I over halvtreds år.«

En nobelpris for sokker

»Det må nogen da have målt«, sagde Herbert. Han var efterhånden blevet interesseret, men ville ikke vise det. Han lod, som om han bare pudsede sin lommekniv.

»Flere«, sagde KevIn. »Amerikaneren John Clauser lavede et af de første eksperimenter i begyndelsen af halvfjerdserne, med lyspartikler⁷. Franskmanden Alain Aspect fulgte op i begyndelsen af firserne. Han stillede endda først om på måleretningen, når lyspartiklerne allerede var undervejs. Så de ikke kunne aftale noget på forhånd⁸.«

»Hvordan skulle lyspartikler aftale noget?«, spurgte Uwe.

»Det er netop det spørgsmål, man skal udelukke. Fysikere er meget mistænksomme. Ligesom Herbert. Og østrigeren Anton Zeilinger har i Wien og andre steder lavet utallige eksperimenter med sammenfiltrede partikler, også over store afstande, for eksempel mellem to af De Kanariske Øer⁹. I 2015 kom der så flere eksperimenter, der lukkede de sidste vigtige smuthuller på samme tid¹⁰. Resultatet var altid det samme: Naturen holder sig ikke til Einsteins seddel.«

»Og for det?«, spurgte Sabine.

»For det fik Aspect, Clauser og Zeilinger nobelprisen i fysik i 2022¹¹.«

Gisela satte sig i sofaen igen. »De har fået en nobelpris for sokker?«

»For beviset på, at det ikke er sokker.«

»Det er jo endnu bedre.«

Herbert klappede sin lommekniv sammen. »Det har jeg jo altid sagt.«

»Hvad?«, spurgte Gisela.

»At Einstein også tager fejl en gang imellem. Det sagde jeg i 1979. Til skat. Willi kan bevidne det.«

»Willi er død, Herbert.«

»Netop. Derfor kan ingen modsige ham.«

»Herbert«, sagde KevIn, »må jeg spørge, hvad Einstein ifølge dig tog fejl af i 1979?«

Herbert tænkte sig om. »Fartgrænsen.«

»Einstein udtalte sig aldrig om fartgrænsen.«

»Kan du se. Og det var en fejl.«

Uwe åbnede munden for at protestere og lukkede den igen. Mod den logik var der aldrig nogen i familien Brettschneider, der havde fået ram på noget. KevIn havde engang forsøgt at analysere Herberts argumentationsmønster og var efter tre gennemløb nået frem til, at der var tale om en særlig form for kvantemekanik: Så længe ingen kiggede efter, havde Herbert altid ret.

Sabine lagde to sorte sokker sammen og rullede dem. »Så sammenfiltring er noget i retning af sokker. Bare at sokkerne først bestemmer sig for, hvilken farve de har, når man kigger. Og alligevel altid passer sammen.«

»Det er et bedre resumé end det i mange aviser«, sagde KevIn. »Jeg ville kun ændre ét ord: ›bestemmer‹. Hvad der i virkeligheden ›sker‹, har fysikere skændtes om i hundrede år. Der er flere fortolkninger. Men om det, man måler, skændes ingen længere.«

»Ligesom med kartoffelsalat«, sagde Gisela. »Om opskriften skændes alle. Men at den smager godt, siger alle.«

Ingen telefon til den anden side

Uwe havde tænkt hele tiden. Det kunne man se på Uwe, fordi han så talte stille med læberne.

»Øjeblik«, sagde han. »Øjeblik, øjeblik. Hvis jeg måler en partikel her og så med det samme ved, hvad den anden er. Lige meget hvor langt væk. Så kan jeg jo ringe hurtigere end lyset!«

»Nej«, sagde KevIn.

»Jo! Jeg har en partikel i Gelsenkirchen, Herbert har en i Bottrop. Jeg måler, og vupti, så ved han det.«

»Hvad ved han?«

»Jamen, resultatet!«

»Hvilket resultat ville De sende ham?«

»For eksempel Schalke-resultatet. Før det kommer i radioen.«

»Så skulle De kunne bestemme, hvad der kommer ud af Deres måling«, sagde KevIn tålmodigt. »Men det kan De ikke. Deres resultat er ren tilfældighed. Halvtreds-halvtreds. Når De måler ›op‹, har De ikke sendt ›op‹. De har fået ›op‹. Herbert får ligeledes en ren tilfældighed i Bottrop. For ham ligner hans liste en række møntkast. Først når I sammenligner jeres lister, ser I, at de passer sammen på forbløffende vis. Og for at sammenligne listerne må I ringe. Med en helt almindelig telefon. Højst med lysets hastighed.«

»Så …«

»Så giver sammenfiltringen Dem et mærkeligt fællesskab. Men ingen besked. Fysikere har endda bevist, at det principielt er sådan. Med sammenfiltring alene kan man ikke overføre information hurtigere end lyset¹². Ikke en eneste bit. Ikke engang Schalke-resultatet.«

»Det er godt nok skuffende«, sagde Uwe.

»Med Schalke-resultatet måske ikke«, sagde Herbert.

Gisela havde ikke sagt noget. Hun holdt en sok i hånden, en tyk grå en, hjemmestrikket, med et stribet mønster ved kanten. Så sagde hun stille: »Jeg tænkte et øjeblik, at man kunne sige noget til Heinz med det.«

Der blev stille i stuen. Selv Horst i sin ladestation holdt op med at summe.

»Det kan desværre ikke lade sig gøre, Gisela«, sagde KevIn blidt. »Ikke med sammenfiltring. Ikke med noget, jeg kender.«

Gisela nikkede. Så smilede hun en smule. »Det er også lige meget. Heinz ville alligevel ikke have hørt efter. Han hørte aldrig efter, når jeg sagde noget. Og bagefter vidste han alligevel altid det hele.«

»Måske havde han en seddel«, sagde KevIn.

»Helt sikkert«, sagde Gisela. »Heinz havde altid en seddel.«

Aflytningssikker

Om aftenen sad Tobi ved sit skrivebord og skrev. KevIn måtte lytte med, men ikke hjælpe. Det var aftalen. En gang imellem holdt Tobi inde og spurgte om noget, og KevIn svarede, og så skrev Tobi videre, med sine egne ord og sine egne stavefejl.

»KevIn«, spurgte han ved titiden. »Hvad skal man egentlig bruge det til? Når man ikke kan ringe med det.«

»Til et par meget interessante ting. For eksempel til kvantenøglefordeling.«

»Lyder som en myndighed.«

»Det er en metode, hvor to mennesker får en fælles hemmelig nøgle. Den første idé til det er fra 1984, af Charles Bennett og Gilles Brassard¹³. Senere kom Artur Ekert med en variant, der bruger sammenfiltrede partikler¹⁴. Tricket er følgende: Hvis nogen opfanger lyspartiklerne undervejs og kigger efter, så forstyrrer de dem. At måle er aldrig helt diskret, når det gælder kvanter. Ligesom med Schrödingers kasse. De to modtagere sammenligner bagefter en del af deres resultater. Passer de for dårligt sammen, ved de: Her har nogen lyttet med.«

»Ligesom når man opdager, at nogen har været i køleskabet i smug«, sagde Tobi. »Fordi Frigga sukker.«

»Præcis sådan. Frigga er i bund og grund et kvantekøleskab.«

»Bruger man det allerede?«

»I pilotprojekter og forskningsnet, også over glasfiber og endda over satellitter. Men det er dyrt, rækkevidden i glasfiber er begrænset, og man skal bruge særlige apparater. Og én ting må jeg lige sige, så du ikke forveksler det: Kvantenøglefordeling er noget andet end den nye kryptering, der skal beskytte mod kvantecomputere. Den kører på helt almindelige computere. Det taler vi om en anden gang.«

»Når hr. Demir får småkager igen.«

»Sådan er planen.«

Tobi skrev den sidste sætning og læste den højt: »Sammenfiltring er som to sokker, der først får deres farve, når man tager dem på, og alligevel altid passer sammen, men man kan ikke sige noget til nogen med det, ikke engang til farfar Heinz.«

KevIn tav et øjeblik. »Den ville jeg aflevere sådan.«

»Seriøst?«

»Måske uden farfar Heinz. Hr. Demir kender ham ikke.«

Tobi strøg ham ikke. »Jo. Han bliver stående.«

Den forsvundne sok

Da Sabine lagde vasketøjet sammen om søndagen, manglede den anden Schalke-sok stadig. Den højre. Den uden krigsskade.

»KevIn, har du nogen idé?«

»Jeg har analyseret Horsts bevægelsesdata. Det var ikke ham. Jeg har afhørt vaskemaskinen. Den nægter at udtale sig.«

»Vi har ikke nogen smart vaskemaskine.«

»Derfor nægter den at udtale sig.«

Om aftenen ringede Herbert. Klokken var præcis syv. Gisela havde lige tænkt på ham.

»Gisela«, sagde han. »Jeg har noget her i jakkelommen. Sådan en blå ting. Og noget mere. Det har jeg haft siden jul. Jeg troede, det var et lommetørklæde.«

»Hvad står der på det?«

»S04.«

Gisela lagde hånden over røret og råbte ind i stuen: »Uwe! Herbert har din sok! Siden jul!«

Uwe så på den ensomme venstre Schalke-sok i sin hånd. Så så han på KevIn.

»Spøgelsesagtig fjernvirkning«, sagde KevIn.

»Nej«, sagde Sabine og rullede den blå sok fra i går sammen. »Herbert.«