Calcetines espeluznantes

Plantó el cesto de la ropa en mitad del salón, lo volcó sobre la alfombra y dijo: «Nadie sale de esta habitación hasta que estén ordenados los calcetines.»

Eran cuarenta y un calcetines. KevIn los había contado. De ellos, exactamente catorce formaban parte de un par reconocible. El resto era lo que Uwe llamaba «los solitarios» y Sabine, «un fallo del sistema».

«¿De dónde salen todos estos?», preguntó Tobi.

«La pregunta no es de dónde salen», dijo Sabine. «La pregunta es adónde han ido los otros.»

«Estadísticamente», dijo KevIn, «en los hogares alemanes desaparecen…»

«KevIn, si ahora dices una cifra que no puedes demostrar, vas al cesto con los calcetines.»

«No tengo ninguna cifra», dijo KevIn rápidamente. «Solo tengo muchísimas publicaciones de foros. En una de ellas, AmaDeCasa_Moni67 escribe que la lavadora es “un agujero negro con centrifugado”.»

«Moni tiene razón», dijo Gisela desde el sofá. Estaba haciendo punto. Llevaba treinta años tejiendo calcetines, y era la única de la casa cuyos calcetines no desaparecían nunca. Nadie sabía por qué. Herbert, que había venido a comer y luego, simplemente, se había quedado, aseguraba que les cosía radiobalizas.

Horst tiene hambre

Mientras la familia estaba de rodillas sobre la alfombra, Horst salió de su estación de carga. Era sábado, su día de trabajo, y Horst se tomaba en serio sus días de trabajo desde que tenía comité de empresa.

Fue derecho hacia el montón de calcetines.

«Horst, no», dijo Sabine.

Horst siguió adelante. Había descubierto un calcetín suelto gris azulado que estaba un poco apartado. Con un sorbido contundente, desapareció a medias en su cepillo. Horst pitó, dio unas sacudidas, giró dos veces sobre sí mismo y se quedó parado. De su parte de abajo colgaba un trozo de tela que ponía «S04».

«¡Mi calcetín del Schalke!», gritó Uwe.

«Horst se lo ha comido», dijo Tobi.

«Horst no come», dijo KevIn. «Horst tiene el cepillo atascado. Le acabo de mandar un mensaje de error. Me ha contestado que no piensa tolerarlo.»

Herbert suspiró, se levantó y sacó su navaja. Era la misma navaja con la que ya había rescatado a Horst una vez, cuando el test de Turing. Se arrodilló, le dio la vuelta a Horst y empezó a operar.

«Esto va para largo», dijo. «Está muy metido.»

«Tómate tu tiempo», dijo Uwe. «Es el izquierdo. Con ese vi la final de copa.»

«¿Cuál?»

«La que perdimos.»

«Eso no acota nada», dijo Herbert.

Los deberes

Tobi tenía deberes. Eso en sí no era nada nuevo. Lo nuevo era que quería hacerlos.

«El señor Demir quiere que para el lunes sepamos explicar qué es el entrelazamiento», dijo, y dejó una hoja junto a los calcetines. «Sin fórmulas. Con palabras que entiendan nuestros abuelos.»

«Pues mira qué bien», dijo Gisela. «Yo soy abuela.»

«KevIn, explícalo tú. Pero no lo escribas. Solo explícalo. Escribirlo lo hago yo.»

La luz azul palpitó algo más brillante. KevIn oía esa frase de Tobi por primera vez, y la guardó en su función de memoria bajo «Éxitos». La lista era corta. La frase quedó arriba del todo, por encima de «La señora Wolters se ha reído».

«Con mucho gusto. Pero empiezo con calcetines. Viene al pelo.»

«¿Qué tienen que ver los calcetines con la física?»

«Hubo un físico llamado Reinhold Bertlmann. Era austriaco y trabajó una temporada en el CERN de Ginebra, donde también investigaba el físico norirlandés John Bell. Bertlmann tenía una costumbre: siempre llevaba dos calcetines de colores distintos. El izquierdo rosa, el derecho verde. O algo así. Todos los días.»

«¿Por qué?», preguntó Sabine.

«Eso no ha llegado hasta nosotros. Sospecho que su lavadora también tenía centrifugado.»

«¿Y?»

«En 1981, Bell escribió un artículo famoso¹. Se titulaba “Los calcetines de Bertlmann y la naturaleza de la realidad”. En él dice, más o menos: si ve a Bertlmann doblar la esquina y solo distingue su pie izquierdo, y el calcetín es rosa, sabe enseguida que el derecho no es rosa. Sin mirar. Da igual lo lejos que esté el pie derecho.»

«Lógico», dijo Uwe.

«Exacto. Lógico. Y ni una pizca de misterio. Los calcetines se los puso por la mañana. La información estaba ahí todo el rato. Solo se averigua en un sitio y se puede deducir el otro.»

Sabine cogió dos calcetines del montón. Uno azul y uno negro. Se los pasó de mano en mano a la espalda, los mezcló y le tendió a Tobi un puño cerrado. El otro se lo lanzó a Herbert, que se lo metió en el bolsillo de la chaqueta sin mirarlo y sin levantar la vista de Horst.

«Ábrelo», le dijo a Tobi.

Tobi abrió el puño. Negro.

«Herbert tiene el azul», dijo Tobi.

Herbert miró en su bolsillo. «Herbert tiene el azul.»

«¿Y dónde está el milagro?», preguntó Herbert.

«No hay ninguno», dijo KevIn. «Esa es la gracia. Bell eligió los calcetines para mostrar lo que el entrelazamiento no es. Porque así es exactamente como se lo imaginaba Albert Einstein. Y en este punto Einstein se equivocaba.»

«¿Einstein se equivocaba?», preguntó Uwe. Tenía la cara de alguien a quien le acaban de decir que van a derribar el estadio del Ruhr.

«A veces. Muy pocas. Pero aquí, sí.»

Einstein se enfada

«Bueno», dijo KevIn. «En la mecánica cuántica se pueden crear dos partículas de modo que vayan juntas. Dos partículas de luz, por ejemplo. Se dice: están entrelazadas. Luego se manda una a la izquierda y otra a la derecha. Si se mide la misma propiedad en las dos, los resultados siempre encajan. Si una es “arriba”, la otra es “abajo”. O las dos iguales, según cómo se hayan creado.»

«Como los calcetines», dijo Tobi.

«Hasta ahí, sí. La diferencia: según la mecánica cuántica, no está fijado de antemano qué resultado va a salir. Cada resultado por separado es puro azar. Cincuenta a cincuenta. No hay ninguna nota que diga: “A la izquierda sale arriba”. Y aun así, los dos azares siempre encajan entre sí.»

«Pues sí que da miedo», dijo Gisela.

«Eso pensaba también Einstein. En 1935 escribió un artículo con dos colegas, Podolsky y Rosen². En él dicen: esto no puede ser toda la verdad. Tiene que haber una nota escondida. La mecánica cuántica sería incompleta. Más tarde, en una carta a su amigo Max Born, Einstein habló de una “espeluznante acción a distancia”³. No le gustaba la idea de que una medición aquí estuviera relacionada con un resultado allí sin que nada fuera y viniera entre medias.»

«Espeluznante acción a distancia», repitió Gisela despacio. Dejó a un lado el punto. «Eso lo conozco.»

«¿Ah, sí?»

«Herbert. Cuando pienso en Herbert, Herbert llama. Siempre. Desde hace sesenta años.»

«Es verdad», dijo Herbert, todavía inclinado sobre Horst. «Pero solo porque ella siempre piensa en mí a las siete. Y yo siempre llamo a las siete.»

«Ahí», dijo KevIn, «tenemos una nota escondida. Se llama “Las siete en punto”. Esa es la explicación de Einstein. Y para Gisela y Herbert es completamente correcta.»

«Nosotros no estamos entrelazados», dijo Herbert. «Somos parientes.»

«En Wanne-Eickel es lo mismo», dijo Sabine.

Un juego en la mesa de la cocina

«Pero ¿cómo se sabe que no hay ninguna nota?», preguntó Tobi. «A lo mejor la nota está muy bien escondida.»

«Esa», dijo KevIn, «es la pregunta que respondió John Bell en 1964⁴. Y para eso necesito ahora a Gisela y a Herbert. Y dos habitaciones.»

Herbert levantó la vista. «Estoy operando.»

«Después de la operación.»

Diez minutos después, Horst estaba liberado. El calcetín del Schalke tenía un agujero que Uwe calificó de «herida de guerra». Horst volvió ofendido a su estación de carga. Y Gisela estaba sentada en la cocina y Herbert en el salón, y entre ellos la puerta estaba cerrada.

«El juego es así», explicó KevIn a través de las dos habitaciones. «Tobi le da una carta a Gisela. Sabine le da una carta a Herbert. En cada carta pone o “Col” o “Pastel”. Al azar. No os podéis ver ni hablar. Cada uno tiene que decir enseguida “Sí” o “No”.»

«¿Y cuándo ganamos?», gritó Gisela.

«Ganáis si decís lo mismo. Salvo si a los dos os ha tocado “Pastel”. Entonces solo ganáis si decís cosas distintas.»

Silencio en las dos habitaciones.

«Este juego es una mierda», gritó Herbert.

«Es una mierda famosa», dijo KevIn. «Os podéis poner de acuerdo antes. Todo lo que queráis. Os podéis escribir notas. Solo que durante el juego no podéis hablar.»

Gisela y Herbert se pusieron de acuerdo. Tardaron un cuarto de hora, porque Herbert propuso primero una estrategia en la que él decía «Sí» si el Schalke había ganado el fin de semana. Al final se pusieron de acuerdo en algo sencillo: los dos dicen siempre «Sí», ponga lo que ponga en la carta.

Jugaron veinte rondas. Sabine llevaba la cuenta con palitos. Al final, Gisela y Herbert habían ganado quince rondas.

«¡Quince de veinte!», gritó Uwe. «¡Tres cuartas partes!»

«Y mejor no se puede», dijo KevIn. «Esa es la clave. Se puede demostrar que ningún acuerdo del mundo, ninguna nota por lista que sea, gana a la larga más de tres cuartas partes de las rondas. Da igual lo listos que sean los jugadores. Da igual que sean hermanos. Con notas fijadas de antemano, el setenta y cinco por ciento es el límite⁵.»

«¿Y con partículas entrelazadas?», preguntó Tobi.

«Si Gisela y Herbert tuvieran cada uno una partícula de un par entrelazado y la midieran de una manera determinada según la carta, podrían ganar unas ochenta y cinco de cada cien rondas⁶. Más de lo que permite cualquier nota. Esa es la idea de Bell en forma de juego. Si la naturaleza funcionara de verdad según el principio de la nota de Einstein, en los experimentos nunca se podría superar el límite. Si la mecánica cuántica tiene razón, se supera.»

Gisela salió de la cocina. «¿Y? ¿Se supera?»

«Se supera», dijo KevIn. «Una y otra vez. Desde hace más de cincuenta años.»

Un Nobel por unos calcetines

«Eso lo tiene que haber medido alguien», dijo Herbert. A esas alturas estaba interesado, pero no quería que se le notara. Hacía como si solo estuviera limpiando la navaja.

«Varios», dijo KevIn. «El estadounidense John Clauser hizo a principios de los años setenta uno de los primeros experimentos, con partículas de luz⁷. El francés Alain Aspect volvió a la carga a principios de los ochenta. Incluso cambiaba la dirección de medida cuando las partículas de luz ya estaban en camino. Para que no pudieran ponerse de acuerdo antes⁸.»

«¿Y cómo se van a poner de acuerdo unas partículas de luz?», preguntó Uwe.

«Esa es justo la pregunta que hay que descartar. Los físicos son muy desconfiados. Como Herbert. Y el austriaco Anton Zeilinger hizo en Viena y en otros sitios infinidad de experimentos con partículas entrelazadas, también a grandes distancias, por ejemplo entre dos islas Canarias⁹. Y en 2015 hubo varios experimentos que cerraron a la vez los últimos resquicios importantes¹⁰. El resultado siempre fue el mismo: la naturaleza no se atiene a la nota de Einstein.»

«¿Y por eso?», preguntó Sabine.

«Por eso Aspect, Clauser y Zeilinger recibieron en 2022 el Premio Nobel de Física¹¹.»

Gisela volvió a sentarse en el sofá. «¿Les han dado un Nobel por unos calcetines?»

«Por demostrar que no son calcetines.»

«Pues eso es todavía mejor.»

Herbert cerró la navaja. «Yo siempre lo he dicho.»

«¿El qué?», preguntó Gisela.

«Que Einstein también se equivoca a veces. Lo dije en 1979. Jugando al skat. El Willi puede dar fe.»

«Willi está muerto, Herbert.»

«Precisamente. Por eso nadie puede llevarle la contraria.»

«Herbert», dijo KevIn, «¿puedo preguntar en qué se equivocó Einstein en 1979, según tú?»

Herbert se lo pensó. «En el límite de velocidad.»

«Einstein nunca se pronunció sobre el límite de velocidad.»

«¿Lo ves? Y eso fue un error.»

Uwe abrió la boca para protestar y la volvió a cerrar. Contra esa lógica no había podido nunca nadie en la familia Brettschneider. KevIn había intentado una vez analizar los patrones de argumentación de Herbert y, tras tres pasadas, había llegado a la conclusión de que se trataba de una forma propia de mecánica cuántica: mientras nadie mirase, Herbert siempre tenía razón.

Sabine juntó dos calcetines negros y los enrolló. «O sea, que el entrelazamiento es algo así como unos calcetines. Solo que los calcetines no deciden de qué color son hasta que se los mira. Y aun así siempre hacen juego.»

«Es un resumen mejor que el de muchos periódicos», dijo KevIn. «Yo solo cambiaría una palabra: “deciden”. Qué es lo que “pasa” de verdad ahí, eso lo discuten los físicos desde hace cien años. Hay varias interpretaciones. Pero sobre lo que se mide ya no discute nadie.»

«Como con la ensaladilla», dijo Gisela. «Sobre la receta discute todo el mundo. Pero que está buena lo dice cualquiera.»

No hay teléfono al más allá

Uwe se había pasado todo el rato pensando. En Uwe se notaba, porque mientras tanto contaba en silencio moviendo los labios.

«Un momento», dijo. «Un momento, un momento. Si aquí mido una partícula y enseguida sé cómo es la otra. Esté lo lejos que esté. ¡Entonces puedo llamar por teléfono más rápido que la luz!»

«No», dijo KevIn.

«¡Que sí! Yo tengo una partícula en Gelsenkirchen y Herbert tiene otra en Bottrop. Yo mido y, zas, él ya lo sabe.»

«¿Qué sabe?»

«¡Pues el resultado!»

«¿Qué resultado quería enviarle?»

«Por ejemplo, el resultado del Schalke. Antes de que lo den por la radio.»

«Entonces tendría que poder decidir qué sale en su medición», dijo KevIn con paciencia. «Pero eso no puede. Su resultado es puro azar. Cincuenta a cincuenta. Si mide “arriba”, no ha enviado “arriba”. Ha recibido “arriba”. Herbert, en Bottrop, también recibe puro azar. Para él, su lista parece una serie de lanzamientos de moneda. Solo cuando comparan las dos listas ven que encajan de una manera asombrosa. Y para comparar las listas tienen que llamarse por teléfono. Con un teléfono normal y corriente. Como mucho, a la velocidad de la luz.»

«O sea…»

«O sea, que el entrelazamiento le da una coincidencia curiosa. Pero ningún mensaje. Los físicos incluso han demostrado que eso es así por principio. Con el entrelazamiento por sí solo no se puede transmitir información más rápido que la luz¹². Ni un bit. Ni siquiera el resultado del Schalke.»

«Pues vaya decepción», dijo Uwe.

«Con el resultado del Schalke, a lo mejor no», dijo Herbert.

Gisela no había dicho nada. Tenía un calcetín en la mano, uno gordo y gris, tejido por ella misma, con un dibujo de rayas en el puño. Luego dijo en voz baja: «Por un momento he pensado que así se le podría decir algo a Heinz.»

El salón se quedó en silencio. Hasta Horst dejó de zumbar en su estación de carga.

«Eso por desgracia no se puede, Gisela», dijo KevIn con suavidad. «Con el entrelazamiento no. Ni con nada que yo conozca.»

Gisela asintió. Luego sonrió un poquito. «Da igual. Heinz no habría escuchado de todos modos. Nunca escuchaba cuando yo decía algo. Y luego, aun así, siempre lo sabía todo.»

«A lo mejor tenía una nota», dijo KevIn.

«Seguro», dijo Gisela. «Heinz siempre tenía una nota.»

A prueba de escuchas

Por la noche, Tobi estaba en su escritorio escribiendo. KevIn podía escuchar, pero no ayudar. Ese era el trato. De vez en cuando Tobi se paraba y preguntaba algo, KevIn contestaba, y luego Tobi seguía escribiendo, con sus propias palabras y sus propias faltas de ortografía.

«KevIn», preguntó hacia las diez. «¿Y esto para qué sirve en realidad? Si no se puede llamar por teléfono con ello.»

«Para unas cuantas cosas muy interesantes. Por ejemplo, para la distribución cuántica de claves.»

«Suena a ventanilla de un ministerio.»

«Es un método para que dos personas consigan una clave secreta común. La primera idea es de 1984, de Charles Bennett y Gilles Brassard¹³. Más tarde, Artur Ekert propuso una variante que usa partículas entrelazadas¹⁴. El truco es el siguiente: si alguien intercepta las partículas de luz por el camino y mira, las perturba. En el mundo cuántico, medir nunca pasa del todo desapercibido. Como con la caja de Schrödinger. Los dos receptores comparan después una parte de sus resultados. Si encajan demasiado mal, saben: aquí alguien ha estado escuchando.»

«Como cuando notas que alguien ha estado a escondidas en la nevera», dijo Tobi. «Porque Frigga suspira.»

«Exactamente así. Frigga es, en el fondo, una nevera cuántica.»

«¿Y eso ya se usa?»

«En proyectos piloto y redes de investigación, también por fibra óptica e incluso por satélite. Pero es caro, el alcance en fibra óptica es limitado y hacen falta aparatos especiales. Y una cosa más te tengo que decir, para que no lo confundas: la distribución cuántica de claves es algo distinto del nuevo cifrado que debe proteger contra los ordenadores cuánticos. Ese funciona en ordenadores completamente normales. De eso hablaremos otro día.»

«Cuando el señor Demir vuelva a recibir galletas.»

«Ese es el plan.»

Tobi escribió la última frase y la leyó en voz alta: «El entrelazamiento es como dos calcetines que no reciben su color hasta que te los pones y aun así siempre hacen juego, pero con eso no se le puede decir nada a nadie, ni siquiera al abuelo Heinz.»

KevIn guardó silencio un momento. «Yo lo entregaría así.»

«¿En serio?»

«Quizá sin el abuelo Heinz. El señor Demir no lo conoce.»

Tobi no lo tachó. «Que sí. Se queda.»

El calcetín perdido

Cuando Sabine dobló la ropa el domingo, seguía faltando el segundo calcetín del Schalke. El derecho. El que no tenía herida de guerra.

«KevIn, ¿se te ocurre algo?»

«He analizado los datos de movimiento de Horst. No ha sido él. He interrogado a la lavadora. Se niega a declarar.»

«No tenemos lavadora inteligente.»

«Por eso se niega a declarar.»

Por la noche llamó Herbert. Eran las siete en punto. Gisela acababa de pensar en él.

«Gisela», dijo. «Tengo aquí una cosa en el bolsillo de la chaqueta. Una cosa azul. Y otra más. La llevo ahí desde Navidad. Creía que era un pañuelo.»

«¿Qué pone?»

«S04.»

Gisela tapó el auricular con la mano y gritó hacia el salón: «¡Uwe! ¡Herbert tiene tu calcetín! ¡Desde Navidad!»

Uwe miró el solitario calcetín izquierdo del Schalke que tenía en la mano. Luego miró a KevIn.

«Espeluznante acción a distancia», dijo KevIn.

«No», dijo Sabine, y enrolló el calcetín azul del día anterior. «Herbert.»