Cara y cruz a la vez

«… advierten los expertos: los ordenadores cuánticos podrían descifrar pronto todas las contraseñas. Bancos, administraciones, su cuenta de correo. Nada estaría ya a salvo. Y ahora, el tiempo.»

Uwe bajó el cuchillo del pan. La mermelada goteó sobre el periódico, justo encima del crucigrama de Sabine.

«¿Lo habéis oído?»

«¿El tiempo?», preguntó Sabine. «Doce grados, chubascos.»

«No. ¡Los ordenadores cuánticos! Lo van a descifrar todo. Nuestras contraseñas. La cuenta del banco. El dinero de internet de Herbert.»

«Si Herbert no se sabe ni su propia contraseña», dijo Gisela. «El ordenador cuántico tendrá que ponerse a la cola.»

Uwe se levantó. Tenía esa cara que normalmente solo ponía cuando el Schalke encajaba un gol en el descuento. «KevIn. Voy a cambiar todas las contraseñas. Ahora mismo.»

La luz azul palpitó tranquila. «Puede hacerlo, Uwe, faltaría más. Nunca está de más. Pero ¿me permite decir algo antes sobre la noticia?»

«Si es rápido.»

«El locutor ha dicho “podrían” y “pronto”. Son las dos palabras más elásticas del idioma. Con “podría pronto” también se puede decir: “El Schalke podría ganar pronto la liga”.»

Uwe volvió a sentarse. Necesitó un momento.

Una visita a la hora del café

Tobi entró en la cocina con el pelo de una forma que él llamaba «intencionada». «¿De qué va esto?»

«Ordenadores cuánticos», dijo Sabine. «Tu padre quiere salvar internet.»

«Guay. Mañana viene el señor Demir, ¿no?»

Todos lo miraron.

«La abuela lo ha vuelto a invitar. Desde lo del observatorio viene más a menudo. Ella dice que quien habla tan bonito de números primos se gana unas estrellas de canela.»

«Lo dije, sí», confirmó Gisela. «Un hombre educado. Y tiene hambre en la mirada. Los profesores siempre tienen hambre en la mirada.»

Desde la noche en el observatorio del lago Kemnade, Tobi apenas había hablado de otra cosa. De la Voyager, que seguía emitiendo. Del mensaje de Arecibo. Y de la última frase del señor Demir, que resonaba en la familia como un gong. «Eso se llama ordenador cuántico.»

«Bien», dijo Uwe. «Pues se lo preguntamos a él. Es profesor de Física. Él lo sabrá.»

«Yo también lo sé», dijo KevIn.

«También me dijiste que Bielefeld tenía una muralla de natillas.»

En algún lugar entre Dublín y Fráncfort, un ventilador giró un poco más deprisa.

El interruptor de la luz

El señor Demir llegó el domingo a las tres en punto. Traía flores para Gisela, una bolsa de simits, unas rosquillas de sésamo de la panadería turca, para todos y, en el bolsillo de la chaqueta, una moneda de dos euros que, según él, usaba «solo para dar clase».

Gisela sacó las galletas. El señor Demir se comió tres antes de quitarse la chaqueta.

«Señor Demir», dijo Uwe en cuanto estuvieron todos sentados. «En la radio dicen que los ordenadores cuánticos descifran todas las contraseñas. ¿Es verdad?»

El señor Demir terminó de masticar. Era un hombre que se tomaba en serio las preguntas, aunque se las hicieran con la boca llena de galletas. «Respuesta corta: no. Respuesta larga: es más complicado, y hay que empezar por el principio.»

«Empiece por el principio», dijo Sabine. «Tenemos tiempo. Y galletas.»

«Bien. ¿Qué es un bit?»

«Eso lo sé yo», dijo Gisela. «Un Bit es una cerveza de la Eifel.» Se refería a la Bitburger, que en Alemania la publicidad lleva toda la vida llamando «un Bit».

«También», dijo el señor Demir con educación. «Pero en un ordenador, un bit es la unidad de información más pequeña. Cero o uno. Apagado o encendido.»

«Como un interruptor de la luz», dijo KevIn. «A Heinz le habría gustado. Un ordenador normal es, en el fondo, una casa con miles de millones de interruptores que se encienden y se apagan muy deprisa.»

«Heinz una vez puso seis interruptores en un pasillo», dijo Gisela. «Nunca se sabía cuál hacía qué. El pasillo estaba siempre medio iluminado.»

«Medio iluminado no existe en un bit», dijo KevIn. «Eso es importante. Un bit es o cero o uno. Aunque nadie mire. Aunque no se sepa qué valor tiene en ese momento. Tiene uno.»

«¿Y entonces qué es un cúbit?», preguntó Tobi. «La palabra sale en uno de cada dos vídeos que me aparecen. Casi siempre con una explosión de fondo.»

Uwe levantó la mano como en el colegio. «Eso lo sé yo. Lo he leído. Un cúbit es cero y uno a la vez.»

El señor Demir y la luz azul se miraron. O, al menos, Sabine tuvo más tarde la sensación de que se habían mirado.

«Esa es la frase que dice todo el mundo», dijo el señor Demir con cautela. «No es del todo falsa. Pero tampoco es del todo cierta.»

«Es más o menos tan cierta», dijo KevIn, «como “Un rollito de col es col y carne a la vez”. En cierto modo es verdad. Pero quien solo sabe eso no sabe cocinarlo.»

La moneda

El señor Demir sacó la moneda de dos euros del bolsillo y la hizo girar sobre la mesa. Daba vueltas con un zumbido agudo entre las tazas de café. Rudi levantó la cabeza.

«Esta es la imagen que se usa a menudo», dijo el señor Demir. «Mientras gira, no es ni cara ni cruz. De algún modo, las dos cosas. Cuando cae, se decide.»

La moneda fue frenando, se tambaleó y cayó. Cruz.

«O sea, que un cúbit es una moneda que gira», dijo Uwe, satisfecho.

«Casi», dijo KevIn. «La imagen es buena para empezar y mala para todo lo que viene después.»

«¿Por qué?»

«Porque la moneda siempre sabe lo que es. Si uno supiera con total exactitud a qué velocidad gira, cómo es la mesa y cómo le ha dado el señor Demir con el dedo, podría calcular cómo va a caer. Tiene todo el tiempo una posición muy concreta. Solo que nosotros no la conocemos. Eso es desconocimiento. Con un cúbit es otra cosa.»

«¿El qué?», preguntó Sabine.

«Un cúbit no tiene una respuesta escondida que solo espera a que alguien la descubra. Tiene un estado, y ese estado es una especie de receta de mezcla. Para el cero hay un número y para el uno hay otro número. Esos números se llaman amplitudes.»

«¿Ampli-qué?», preguntó Gisela.

«Amplitudes. Imagínate una flechita para cada posibilidad, Gisela. Una flecha para el cero, una flecha para el uno. Cada flecha tiene una longitud y una dirección. Cuando se mide el cúbit, es decir, cuando se mira, siempre sale o cero o uno. Nunca un medio. Lo probable que es el cero depende de la longitud de su flecha. Más exactamente: de la longitud al cuadrado¹.»

«¿Por qué al cuadrado?», preguntó Tobi.

«Porque la naturaleza lo hace así», dijo el señor Demir. «Es una de las reglas. No hay ningún motivo más profundo que pueda explicarte un domingo. Encaja con todos los experimentos que se han hecho jamás.»

«¿Y para qué sirve la dirección?», preguntó Sabine. «Si al final solo cuenta la longitud.»

«Esa», dijo KevIn, «es la mejor pregunta de la tarde. La dirección es todo el truco. En una moneda solo hay probabilidades. Cincuenta por ciento cara, cincuenta por ciento cruz. Las probabilidades siempre son positivas. Solo se pueden sumar. En cambio, las flechas pueden apuntar en direcciones opuestas. Y entonces se anulan.»

«Una flecha hacia delante y otra hacia atrás», dijo Tobi despacio, «es igual a ninguna flecha.»

«Exacto. Eso no lo puede hacer una moneda. Eso solo lo puede hacer un cúbit.»

Gisela frunció el ceño. «¿Y si se mira dentro?»

«Entonces sale cero o uno. Y después el cúbit es exactamente lo que se ha visto. Las flechas han desaparecido. La receta de mezcla se ha acabado.»

«Como con el bizcocho», dijo Gisela. «Si abres el horno demasiado pronto, se baja.»

«Es una imagen preciosa», dijo el señor Demir. «Físicamente es falsa, pero es preciosa.»

«Pues a mí el bizcocho se me baja de verdad.»

«Eso se lo creo enseguida.»

Olas en la piscina

Sabine sirvió más café. «Sigo sin entender para qué sirven unas flechas que se anulan. Suena a mi declaración de la renta.»

«¿Me permite?», preguntó KevIn.

«Por favor», dijo el señor Demir, y cogió una cuarta galleta.

«Tobi, ¿te acuerdas de la piscina cubierta? Tenías siete años. Tú y Uwe saltasteis a la vez desde el borde, en dos sitios distintos.»

«¿Tú cómo sabes eso?»

«Me lo contó Sabine. Dijo que era lo más gracioso que había visto en su vida.»

«Caí de barriga», dijo Uwe, sombrío.

«El caso», dijo KevIn, «es que desde cada uno de vosotros salieron olas por la piscina. Círculos. Y donde se encontraban las olas pasaba algo curioso. En algunos sitios, una cresta se encontraba con otra cresta. Ahí el agua subía el doble. En otros sitios, una cresta se encontraba con un valle. Ahí, de repente, el agua quedaba completamente lisa, aunque la atravesaban dos olas.»

«Eso es interferencia», dijo el señor Demir. «Superposición. Cresta más cresta da una cresta grande. Cresta más valle da nada.»

«Como los auriculares de Tobi», dijo KevIn. «Los de cancelación de ruido. Oyen el ruido del autobús, generan una contraonda, justo al revés, y las dos se anulan. Ruido más contrarruido da silencio.»

«Yo creía que simplemente aislaban bien», dijo Tobi.

«No. Calculan.»

Uwe miró a Tobi con un respeto nuevo. Aunque, en realidad, era más respeto por los auriculares.

«Y ahora viene lo decisivo», dijo KevIn. «Las flechas de un ordenador cuántico se comportan como esas olas. Un algoritmo cuántico es, en el fondo, una coreografía muy ingeniosa. Se hacen correr las flechas de modo que las flechas de las respuestas falsas se borren entre sí. Cresta contra valle. Y las flechas de la respuesta correcta se refuerzan. Cresta contra cresta. Cuando al final se mide, lo más probable es que salga la respuesta correcta.»

«¿Lo más probable?», preguntó Sabine. «¿No es seguro?»

«A menudo no es seguro. Entonces se hace varias veces y se comprueba el resultado. En muchos problemas comprobar es fácil, aunque encontrar sea difícil.»

«Como un crucigrama», dijo Sabine, y dio unos golpecitos en su periódico con la mancha de mermelada. «Encontrar la solución lleva tiempo. Si encaja, se ve enseguida.»

«Exactamente así.»

Todas las soluciones a la vez

«Un momento», dijo Uwe. «En la radio lo han contado de otra manera. Han dicho que un ordenador cuántico prueba todas las contraseñas a la vez. Porque los cúbits son todo a la vez. Por eso es tan rápido.»

«Ese», dijo el señor Demir, «es el mayor malentendido de todos. Se oye incluso en documentales.»

«Pero si es lógico», dijo Uwe. «Un cúbit es cero y uno. Dos cúbits son cuatro posibilidades. Tres son ocho. Así que lo prueba todo.»

«La cuenta es correcta», dijo KevIn. «Con diez cúbits hay 1.024 posibilidades, y para cada una hay una flecha. Con trescientos cúbits hay más flechas que átomos en el universo visible.»

Uwe soltó un silbido. «Entonces el cacharro es infinitamente listo.»

«Es infinitamente reservado», dijo KevIn. «Esa es la pega. En un estado así puede meter todas las contraseñas del mundo. Pero cuando mira, le sale exactamente una. Una al azar. Todas las demás flechas han desaparecido.»

«Eso es como la tómbola del club de bolos», dijo Gisela. «Todas las papeletas están en el bombo, pero solo se puede meter la mano una vez.»

«Y casi siempre te toca el licor de huevo», dijo Sabine.

«Exacto», dijo KevIn. «Si un ordenador cuántico simplemente echa todas las posibilidades en una olla y mete la mano una vez, es igual de bueno que adivinar. Incluso peor, porque es muchísimo más caro que adivinar. La ventaja solo llega con la interferencia. Con la coreografía en la que las papeletas falsas desaparecen del bombo antes de meter la mano. Y una coreografía así solo se ha encontrado para problemas muy concretos.»

«¿Y para las contraseñas?», preguntó Uwe.

«Para probar a lo bruto existe un truco que encontró un hombre llamado Lov Grover en 1996². Hace la búsqueda más rápida, pero solo más o menos: en lugar de un millón de intentos se necesitan unos mil pasos. Parece mucho. Pero si simplemente hace su contraseña el doble de larga, la ventaja vuelve a esfumarse.»

«El doble de larga», repitió Uwe. Lo apuntó en una servilleta.

«Su frase de contraseña del invierno ya es lo bastante larga de todos modos», dijo KevIn. «Tiene seis palabras, y dos de ellas son “Schalke” y “campeón”. Eso no lo adivina nadie.»

«¿Y tú cómo te la sabes?», preguntó Tobi.

«Uwe me la dictó. Para que me la aprendiera. Por si se le olvidaba.»

Hubo una breve pausa. El señor Demir dejó lentamente la galleta.

«No debería haberlo dicho en voz alta», dijo KevIn en voz baja. «Uwe, cámbiela, por favor. Y la nueva no me la dicte.»

«¿Y qué pasa con los bancos?», preguntó Sabine enseguida, mientras Uwe le daba la vuelta a la servilleta con un suspiro.

«Ahí sí hay un problema», dijo el señor Demir. «Pero es otro. Existe un algoritmo cuántico que podría resolver muchísimo más deprisa un determinado problema matemático. El problema en el que se basa una parte del cifrado actual. Nuestros números primos del observatorio.»

«Shor», dijo KevIn.

«Shor», dijo el señor Demir. «Pero esa es una historia para otro domingo.»

«Yo puedo hornear todos los domingos», dijo Gisela.

El señor Demir puso cara de hombre que acaba de recibir una noticia buenísima.

¿Pero a quién se le ocurre meter un gato en una caja?

Hacia las cinco, cuando ya se acababan las galletas, el señor Demir les habló de Erwin Schrödinger. Lo hizo igual que en clase, bajando un poco la voz para que todos se inclinaran hacia delante.

«Schrödinger era un físico austriaco. Uno de los padres de la mecánica cuántica. En 1935 se inventó un experimento mental³. Se coge un gato y se le encierra en una caja.»

«¿Cómo dice?», dijo Gisela.

«En la caja se mete además un único átomo radiactivo, un aparato de medida y un frasquito de veneno. Si el átomo se desintegra, el aparato se dispara, el frasquito se rompe y el gato…»

«¡Señor Demir!»

«… es solo un experimento mental, señora Brettschneider. Nadie lo ha hecho nunca.»

«¿Pero a quién se le ocurre algo así? ¡¿A quién se le ocurre meter un gato en una caja?!»

«A un físico», dijo KevIn. «Eso está muy bien documentado en mis datos. Los físicos se pasan la vida inventando cosas horribles para no tener que tener gato ellos mismos.»

El señor Demir se rio. «La cuestión es la siguiente: el átomo es una cosa cuántica. Mientras nadie mide, está en una superposición de “desintegrado” y “no desintegrado”. Si uno aplica a rajatabla las reglas de la mecánica cuántica a toda la caja, el gato también tendría que estar en una superposición de “vivo” y “no vivo” hasta que alguien abriera la tapa.»

«Eso es absurdo», dijo Uwe.

«Eso es justo lo que quería decir Schrödinger», dijo el señor Demir, satisfecho. «No se inventó el ejemplo para demostrar que los gatos están medio muertos. Se lo inventó para demostrar que ahí algo no cuadra. Que no se puede hacer como si a un gato se le aplicara lo mismo que a un átomo.»

«¿Y?», preguntó Tobi. «¿Se le aplica?»

«La física tiene a estas alturas una respuesta bastante buena de por qué con los gatos nunca se ve algo así», dijo KevIn. «Se llama decoherencia⁴. Un gato es enorme. Está hecho de una cantidad inimaginable de partículas. Respira, está caliente, choca constantemente con moléculas de aire, le da la luz. Cada uno de esos choques es, en el fondo, una pequeña mirada. El entorno mira continuamente dentro de la caja, aunque no lo haga ninguna persona. Las delicadas superposiciones se pierden así en fracciones de segundo, mucho más deprisa de lo que nadie podría medir jamás.»

«El entorno mira continuamente», dijo Sabine. «Como media calle detrás de los visillos.»

«Igual que media calle. Y precisamente por eso es tan difícil construir un ordenador cuántico. A los cúbits no se les puede molestar. No puede mirar nadie: ni una partícula de luz, ni calor, ni una corriente de aire. Solo al final del todo, cuando se mide.»

«Entonces tienen que vivir como Gisela en la siesta», dijo Uwe.

«Todavía más delicados», dijo el señor Demir. «Muchos de ellos viven en frigoríficos más fríos que el espacio.»

«¿Más fríos que yo?», preguntó KevIn. Sonó casi un poco ofendido.

«Muchísimo más fríos.»

La caja

En ese momento llegó un ruido desde el pasillo. Un crujido y luego un golpe sordo.

Todos se dieron la vuelta.

En el pasillo había una caja blanca con las esquinas redondeadas. Ponía: «Su nuevo compañero de piso. Inteligente. Servicial. Casi siempre acierta.» El «casi» seguía impreso en letra muy pequeña.

«¿La has guardado?», preguntó Sabine.

«Una buena caja no se tira», dijo Gisela. «Ahí tengo las estrellas de Navidad. Iba a bajarlas al sótano.»

La caja estaba vacía. Las estrellas de Navidad estaban al lado, sobre la alfombra. Y a Rudi no se le veía por ninguna parte.

«¿Dónde está Rudi?», preguntó Tobi.

Nadie dijo nada. Todos miraron la caja. La tapa estaba cerrada.

«Bien», dijo el señor Demir, muy serio. «Antes de que nadie mire, quiero dejar constancia: no sabemos si el teckel está dentro.»

«El teckel está dentro», dijo Sabine.

«Eso no es una superposición», dijo KevIn. «Es solo desconocimiento. Como con la moneda. Rudi sabe perfectamente dónde está. Y además está caliente, respira y mira por el agujero del asa. El entorno ya ha mirado hace rato.»

La caja ladró.

«Medido», dijo Tobi.

Gisela abrió la tapa. Rudi estaba sentado entre dos capas de papel de seda, con su collar que ponía «SECURITY», y miraba a todos como si lo hubieran interrumpido en algo muy privado.

«¿Lo ves?», dijo Gisela. «Vivo. Como tiene que ser. Y ahora fuera de ahí, señor Schrödinger.»

Por la noche

El señor Demir se marchó hacia las siete, con una lata de galletas bajo el brazo y la promesa de volver pronto. «La próxima vez les hablo del entrelazamiento», dijo en la puerta. «Ahí sí que se pone espeluznante.»

«¿Con gato?», preguntó Gisela, desconfiada.

«Sin gato. Con calcetines.»

«Los calcetines me parecen bien.»

Más tarde, cuando el lavavajillas ya estaba en marcha y Rudi había reclamado oficialmente la caja como su nuevo hogar, Uwe se quedó un rato más en la cocina. Daba vueltas entre los dedos a la moneda de dos euros que el señor Demir se había olvidado. O que había dejado allí. Con los profesores nunca se sabía.

«KevIn», dijo. «Si lanzo la moneda y no miro. ¿Qué es entonces?»

«Cara o cruz. Una de las dos. Solo que usted no lo sabe.»

«¿Y si yo fuera un cúbit?»

«Entonces tendría dos flechas, Uwe. Una para “Esta noche cambio la frase de contraseña” y otra para “Ahora lo hago”.»

«¿Y cuál es más larga?»

«He analizado su pasado», dijo KevIn. «La interferencia no pinta bien.»

Uwe se fue al portátil de todos modos. Tardó una hora y estuvo maldiciendo todo el rato. Pero al final tenía una frase de contraseña nueva que KevIn no conocía, y eso, a juicio de Uwe, era la verdadera victoria.

Cuando apagó la luz, la radio de la cocina seguía sonando bajito.

«… y hoy en bolsa: las acciones cuánticas por las nubes. Los inversores esperan el próximo gran avance…»

Uwe se paró en la puerta. Solo un instante. Pero KevIn se dio cuenta.

En algún lugar entre Dublín y Fráncfort, un ventilador giró un poco más deprisa.