O caderno de rádio

No sábado de manhã, o caderno estava em cima da mesa da cozinha, entre a cafeteira e os óculos da Gisela. Era um caderno escolar estreito, com capa de cartão cinzento, com os cantos moles como pão velho. À frente estava escrita a lápis uma única palavra: «Wilhelm». Por baixo, nada.

«O bisavô?», perguntou o Tobi.

«O teu bisavô», disse a Gisela. «O pai era de Herne. Os avós dele vieram da Masúria, para as minas. Como meia Wanne-Eickel.»

O Tobi abriu o caderno com cuidado. As páginas estavam escritas muito juntinhas, a lápis, em linhas e colunas. Sempre dois algarismos, depois um pequeno espaço, depois outra vez dois algarismos. Página atrás de página. Na margem havia às vezes datas. «3.II.47». «Páscoa 48». «24.XII.48».

«Parece um boletim do totoloto», disse o Uwe. «Um muito comprido.»

«É um caderno de rádio», disse a Gisela. «Era assim que o pai lhe chamava. Ele foi radiotelegrafista na guerra, não é? Mas isto escreveu-o depois. No campo de prisioneiros.»

«Como é que sabes?», perguntou a Sabine.

«A minha mãe disse-mo, tinha eu doze anos. Disse: “Isto é do campo, não lhe mexas.” E depois pô-lo na caixa. E o pai nunca disse nada sobre isso. O pai nunca disse nada sobre nada disso.»

Fez-se um momento de silêncio na cozinha. Até o Rudi, que normalmente fazia barulho debaixo da mesa a cada refeição, estava quieto.

«KevIn», disse a Gisela. «Consegues ler isto?»

«Não consigo ver», disse o KevIn. «Não tenho olhos. Mas, se alguém me ler os números, consigo ir contando. E, se o Tobi quiser, posso mostrar-lhe como se decifra uma coisa destas. Mas decifrá-la deve ele fazer sozinho. O caderno é vosso.»

O Tobi olhou para o caderno, depois para a avó. «Quero», disse ele.

Um código secreto para principiantes

«Comecemos pelo princípio», disse o KevIn. «Há mais de dois mil anos. Júlio César.»

«O César do Astérix?», perguntou o Uwe.

«O verdadeiro. Ele cifrava as cartas confidenciais para os seus homens de confiança deslocando cada letra três posições no alfabeto¹. O A passa a D, o B passa a E, o C passa a F. E no fim volta-se ao princípio: o X passa a A, o Y passa a B, o Z passa a C.»

«Dá lá um exemplo», disse o Tobi.

«Com todo o gosto. RUDI.»

Debaixo da mesa, o Rudi levantou a cabeça.

«R mais três é U. U mais três é X. D mais três é G. I mais três é L. RUDI passa a UXGL.»

«Uxgl», disse a Gisela. «Parece nome de xarope para a tosse.»

«E ROLODECOUVE?», perguntou o Tobi, que já estava a tomar notas.

«Experimenta tu.»

O Tobi contou pelos dedos, enganou-se duas vezes e acabou por escrever «URORGHFRXYH» na margem do jornal.

«Certo», disse o KevIn. «Isto é a cifra de César. A chave é o número três. Quem conhece a chave, simplesmente desloca para trás.»

«E quem não a conhece?»

«Experimenta todas. Só há vinte e cinco deslocações que fazem sentido. Fazes isso num quarto de hora. Os inimigos de César, na maior parte, não sabiam ler, por isso funcionava na mesma.»

«Então o código é uma porcaria», disse o Uwe.

«Era suficientemente bom para quem não tinha vontade de contar vinte e cinco vezes», disse o KevIn. «O que, para ser sincero, é uma parte espantosamente grande da humanidade.»

O Uwe pensou no assunto e não se sentiu totalmente inocente.

Ouro nazi

«Espera aí», disse então o Uwe, endireitando-se na cadeira. «E se isto for uma coisa secreta? A Wehrmacht. Eles tinham aquela máquina. A Enigma. Se calhar diz aí onde há uma coisa escondida.»

«E o que é que havia de estar escondido?», perguntou a Sabine.

«Sei lá. Ouro.»

«Uwe, isto foi escrito por um prisioneiro de guerra num caderno escolar. A lápis.»

«Pois! Para ninguém dar por isso!»

O KevIn pigarreou à sua maneira, que na verdade era um breve chiado. «Uwe, posso fazer uma objeção? Acho isso improvável. A Enigma era uma máquina com rotores, painel de ligações e teclado. Os radiotelegrafistas usavam-na para cifrar as mensagens antes de as enviarem em Morse. O resultado eram grupos de letras, não números. E ninguém conseguia reconstruir uma Enigma de cabeça. Muito menos num campo de prisioneiros.»

«Mas o pai era radiotelegrafista», disse a Gisela.

«Então, provavelmente, enviou muitíssimos grupos cifrados sem saber o que lá estava. Era assim muitas vezes. O radiotelegrafista batia o que o oficial das cifras lhe dava. Ele era a mão, não a cabeça.»

A Gisela acenou devagar. «Faz sentido. Uma vez, quando eu era pequena, disse que na guerra tinha falado mais do que alguma vez depois. E que não tinha percebido uma palavra.»

Passou o dedo pelas colunas de números.

«Fala-me da máquina», disse ela.

Rotores e bombas

«A Enigma», disse o KevIn, «parecia uma máquina de escrever dentro de uma caixa de madeira. Quando se carregava numa tecla, acendia-se num painel de lâmpadas outra letra. Se se carregasse outra vez na mesma tecla, acendia-se outra ainda, porque os rotores avançavam a cada letra. Um E passava uma vez a X, da vez seguinte a K, depois a Q.»

«Como um César que usa sempre um número diferente», disse o Tobi.

«Muito bem. Era exatamente essa a ideia. Já no século XVI havia uma cifra que funcionava de forma parecida, com uma palavra-chave. Tem o nome de um francês, Blaise de Vigenère, embora tenha sido um italiano chamado Bellaso o primeiro a descrevê-la.»

«Típico dos franceses», disse o Uwe.

«Também se diz isso em Itália. Com o Vigenère pega-se numa palavra, digamos PEPINO. O P é a décima sexta letra, portanto desloca-se a primeira letra da mensagem quinze posições, a segunda quatro por causa do E, a terceira outra vez quinze pelo P, e assim por diante. Depois do O recomeça-se no P. Cada letra recebe o seu pequeno César.»

«E isso não se conseguia decifrar?»

«Durante quase trezentos anos foi considerada indecifrável. Chamavam-lhe “le chiffre indéchiffrable”, a cifra indecifrável. No século XIX, um oficial prussiano chamado Kasiski e, antes dele, um inglês chamado Babbage descobriram como afinal se conseguia. O truque é que a palavra-chave se repete. E tudo o que se repete deixa rasto.»

«E a Enigma?»

«A Enigma só se repetia ao fim de muitíssimas letras, e podia ser regulada de maneira diferente todos os dias. O número de possibilidades tinha mais de vinte algarismos. A liderança alemã considerava-a segura. Mas matemáticos polacos, sobretudo Marian Rejewski², já tinham encontrado nos anos trinta maneiras de a ler. Passaram o que sabiam aos britânicos e aos franceses pouco antes da guerra. E em Inglaterra, numa casa de campo chamada Bletchley Park, milhares de pessoas trabalharam depois nisso, a maioria delas mulheres³.»

«Mulheres?», perguntou a Gisela.

«Muitos milhares. Operavam as máquinas, ordenavam mensagens, faziam contas. E entre os matemáticos havia um que vocês já conhecem.»

«Turing», disse o Tobi. «O do teste.»

«Alan Turing. Ele e outros construíram uma máquina a que chamaram a Bomba⁴. Ela não adivinhava as regulações da Enigma, excluía-as. Percorria milhões de possibilidades e deitava fora tudo o que não podia estar certo. O que sobrava era verificado à mão por pessoas.»

«Como eu com as prendas da Sabine», disse o Uwe. «Não sei o que ela quer, mas sei muito bem o que ela não quer.»

«Isso não é verdade», disse a Sabine.

«Estás a ver. Excluído.»

O KevIn fez pulsar a luz azul duas vezes, o que nele equivalia mais ou menos a abanar a cabeça. «Bletchley Park leu uma grande parte das mensagens de rádio alemãs. Os historiadores discutem quanto é que isso encurtou a guerra. Alguns estimam dois anos, ao certo ninguém sabe. Mas cada mensagem que lá foi lida tinha sido antes enviada por um radiotelegrafista. Algures numa tenda ou num bunker. Por alguém que não sabia o que estava a bater.»

A Gisela olhou para o caderno. «Então talvez o pai tenha enviado mensagens que foram lidas em Inglaterra.»

«Talvez. Nunca o saberemos.»

«E agora lemos nós as dele», disse ela. «Àquele homem toda a gente lê o correio.»

Bingo

«Muito bem», disse o KevIn. «Isto aqui não são letras, são números. De dois algarismos, de 01 a 26, certo?»

O Tobi folheou. «Até agora não vi nada acima de 26.»

«Isso é muito bom sinal. Vinte e seis é o número de letras do alfabeto. Provavelmente, cada número corresponde a uma letra. Experimenta primeiro o mais simples: A igual a 1, B igual a 2.»

O Tobi pegou na primeira linha. «16, 08, 12, 17. Isso dava P, H, L, Q.»

«PHLQ», disse o Uwe. «Isto é polaco?»

«Não», disse a Gisela. «Ainda sei um bocadinho de polaco da minha avó. Isto nem polaco é.»

«Então está deslocado», disse o KevIn. «Como no César. E aqui vem o truque mais importante de toda a história. Um sábio árabe chamado al-Kindi já o descreveu há mais de mil anos. Conta-se.»

«Conta-se o quê?»

«Quantas vezes aparece cada número. Em todas as línguas, há letras muito mais frequentes do que outras. Em alemão, a mais frequente, de longe, é o E. Mais ou menos uma em cada seis letras de um texto alemão é um E. Depois vêm o N, o I, o S, o R. Se o Wilhelm escreveu em alemão, então o número mais frequente no caderno é muito provavelmente um E.»

«E agora temos de contar isto tudo?», perguntou o Tobi. «São trinta páginas!»

«Chega uma página. Gisela, lês tu em voz alta? Eu vou contando.»

A Gisela pôs os óculos, segurou o caderno à distância do braço, como fazia com tudo o que fosse mais pequeno do que um título de jornal, e começou.

«Dezasseis. Zero-oito. Doze. Dezassete. Quinze. Doze. Zero-oito. Zero-cinco.»

Soava exatamente como o bingo no salão paroquial. A meio da página, o Uwe disse automaticamente «Bingo!» quando a Gisela anunciou «Vinte e dois», e levou um «chiu» de três pessoas ao mesmo tempo.

A Gisela leu uma página inteira. Demorou onze minutos. O Rudi adormeceu. O Horst atravessou a cozinha uma vez, parou ao lado da cadeira da Gisela, como se também quisesse ouvir, e voltou a ir-se embora.

«Pronto», disse o KevIn quando ela acabou. «O número mais frequente, com grande vantagem, é o oito. Zero-oito. Aparece quarenta e uma vezes. Depois o dezassete, depois o doze.»

«Então o oito é igual a E», disse o Tobi.

«É o que eu suponho. O E é a quinta letra. Oito menos cinco é…»

«Três», disseram o Tobi e o Uwe ao mesmo tempo. O Uwe, ao dizê-lo, parecia tão orgulhoso como se tivesse marcado um golo.

«Três. Como no César. O Wilhelm deslocou cada letra três posições e depois escreveu-a como número. Se isso estiver certo, então dezassete menos três é catorze, e isso é o N. Doze menos três é nove, isso é o I. Os três números mais frequentes seriam E, N e I. Isso seria muito alemão.»

O Tobi já estava a escrever. A mão tremia-lhe um bocadinho.

«Dezasseis menos três, treze. M. Oito, E. Doze, I. Dezassete, N.» Levantou os olhos. «MEIN. Quer dizer “meu”.»

Ninguém disse nada.

«Continua», disse a Gisela baixinho.

«Quinze é L. Doze, I. Oito, E. Cinco, B. Oito, E. Vinte e dois, S.»

«Mein liebes», disse a Sabine.

«Dezasseis, M. Quatro, A. Oito, E. Sete, D. Seis, C. Onze, H. Oito, E. Dezassete, N.»

O Tobi pousou o lápis.

«Mein liebes Maedchen», leu ele em voz alta. «A minha querida menina. Com a-e. Ele não tem tremas.»

A Gisela tirou os óculos e pousou-os ao lado do caderno. Ficou muito tempo a olhar pela janela para o jardim, onde estavam as folhas caídas na relva que o Uwe andava há duas semanas para varrer.

«Era assim que ele chamava à minha mãe», disse ela. «Mein Mädchen, a minha menina. E ela já tinha mais de trinta anos.»

O que estava no caderno

Leram a tarde toda. O Tobi fazia as contas, a Gisela lia os números em voz alta, a Sabine escrevia as letras em maiúsculas num bloco, e o Uwe fazia café, tantas vezes que o KevIn, a certa altura, lhe chamou delicadamente a atenção para o consumo de cafeína e foi ignorado.

Eram cartas. Cartas que nunca tinham sido enviadas. Algumas só com umas linhas, outras com mais de três páginas. Nem uma falava da guerra. Nem uma palavra sobre rádios, frentes ou ordens.

O Wilhelm escrevia sobre a comida no campo e sobre como à noite sonhava com panquecas de batata. Escrevia sobre o inverno, tão frio que o lápis lhe caía dos dedos. Escrevia sobre um camarada chamado Ernst, que sabia poemas de cor, e alguns deles tinha-os copiado. Escrevia que não sabia se as suas cartas chegavam, as verdadeiras, as oficiais, nos postais em que só se podiam escrever vinte e cinco palavras. Por isso escrevia ali tudo o resto. Em código, «para que os guardas não leiam por cima do ombro e se riam».

E, vezes sem conta, escrevia sobre uma menina pequenina que nunca tinha visto. Só numa fotografia que a mulher lhe tinha mandado.

«Será que a pequenina já anda», leu o Tobi. «Será que tem os teus olhos ou os meus. Espero que os teus.»

A Gisela não disse nada. A Sabine pousou-lhe a mão no braço.

Por volta das cinco chegaram à entrada de 24 de dezembro de 1948. O Tobi leu ele próprio os números, devagar, e o KevIn ia fazendo as contas baixinho.

«26, 08, 17, 17», leu o Tobi. «Wenn.»

«07, 04, 22. Das.»

«25, 18, 21, 05, 08, 12. Vorbei.»

«12, 22, 23. Ist.»

«“Wenn das vorbei ist”. Quando isto acabar», disse o KevIn.

O Tobi continuou a ler. Precisou de algum tempo. Depois escreveu a frase inteira no bloco e empurrou-o para a Gisela.

«WENN DAS VORBEI IST GEHEN WIR AN DEN RHEIN.» Quando isto acabar, vamos ao Reno.

A Gisela voltou a pôr os óculos para ler a frase, embora o Tobi já a tivesse lido em voz alta. Leu-a duas vezes.

«Nunca foram ao Reno», disse ela depois. «Nem uma única vez. Ele voltou no outono de 49, eu tinha cinco anos. Um homem estranho. Magro como um cabo de vassoura. Escondi-me atrás da minha mãe. E depois ele começou a trabalhar na mina e saía de casa todas as manhãs às cinco e à noite ouvia rádio. Rádio, sempre rádio, muito baixinho, com auscultadores. E depois veio o Herbert, e a vida ficou simplesmente assim. Ninguém falou do Reno.»

Limpou os olhos com as costas da mão, irritada, como se lhe tivesse entrado só pó.

«Eu pensava que ele não gostava de nós», disse ela. «Durante muito tempo pensei isso.»

O Uwe levantou-se, foi buscar o rolo de papel de cozinha e pousou-o, sem uma palavra, à frente da mãe. Depois voltou a sentar-se e ficou a olhar para as mãos. Foi, pensou o KevIn, a coisa mais inteligente que o Uwe tinha feito em muito tempo.

A chave

Mais tarde, enquanto a Sabine barrava pão, porque ninguém se tinha lembrado do jantar, o Tobi continuava debruçado sobre o caderno. Na última página escrita havia apenas uma única linha curta. Sem data.

«26, 12, 21», leu ele. «22, 12, 17, 07. 07, 21, 08, 12.»

Fez as contas. Depois fê-las outra vez, porque não confiava no resultado.

«Wir sind drei», disse ele. «Somos três.»

«O quê?», perguntou a Gisela.

«Diz aqui: somos três. É a última linha.»

«Ele, a minha mãe e eu», disse a Gisela. «O Herbert ainda não existia.»

«E o três é a chave», disse o Tobi devagar. «Ele deslocou três. Porque eram três.»

O KevIn ficou um momento calado. Algures entre Dublin e Frankfurt, uma ventoinha girou um pouco mais depressa.

«É muito provável», disse ele. «Não o posso provar. Mas eu acreditava nisso.»

O problema da chave

À noite, quando a Gisela já estava deitada, o Tobi ainda ficou com o KevIn na sala.

«KevIn. Como é que se faz isso hoje? Quando se quer manter uma coisa em segredo. Com o César não se vai longe.»

«Hoje usam-se métodos como o AES⁵. É uma norma que os EUA estabeleceram em 2001, depois de um concurso aberto. Ganharam dois belgas⁶. O AES baralha os dados em muitas rondas, substitui, troca, mistura, e tudo isso dependendo de uma chave. Uma chave de 256 bits tem tantas possibilidades que todos os computadores do mundo juntos não as conseguiriam experimentar todas até ao fim do universo. O teu telemóvel usa AES. O banco online da tua avó também.»

«E então está tudo seguro?»

«A matemática está segura, tanto quanto sabemos. Mas o AES tem o mesmo problema que o caderno do Wilhelm. É simétrico. A mesma chave fecha e abre. Quem quer ler uma mensagem precisa da chave. E como é que a consegue?»

O Tobi pensou. «Diz-se-lha.»

«Por que caminho? Se tivesses um caminho seguro, podias logo mandar a mensagem por ele. Chama-se a isto o problema da distribuição de chaves. Durante séculos, as pessoas levaram chaves em malas através de fronteiras, esconderam-nas em livros, decoraram-nas. Com a Enigma havia tabelas de chaves impressas para cada mês, e quando uma delas caía nas mãos do inimigo, perdia-se um mês inteiro.»

«E o Wilhelm?»

«O Wilhelm tinha a chave na cabeça. Três. E a mulher nunca a recebeu. O caderno ficou quase oitenta anos numa caixa, e a única pessoa para quem tinha sido escrito não o conseguia ler.»

O Tobi ficou muito tempo calado. «Se calhar ele queria assim.»

«Talvez. Talvez ele só quisesse escrever as cartas, não enviá-las. Há pessoas que escrevem para sobreviver. Não para que alguém leia.»

«E porque é que depois não falou simplesmente?»

«Isso», disse o KevIn, «não consigo calcular. Li muitíssimos textos de homens que voltaram da guerra. Muitos escrevem que não tinham palavras. Que achavam que ninguém que não tivesse estado lá ia perceber. E que não queriam pôr esse peso nos filhos. É isso que as guerras fazem às famílias. Não acabam quando as armas se calam. Ficam depois sentadas à mesa da cozinha durante décadas.»

O Tobi fechou o caderno e pousou a mão em cima dele.

«Mas contigo há uma solução para o problema da chave, não há? Senão a internet não funcionava.»

«Há uma. É tão elegante que a considero uma das ideias mais bonitas do século XX. Tem a ver com caixas do correio. E com tinta.»

«Conta.»

«Amanhã. A tua avó começa finalmente a fisioterapia na segunda-feira, e tenho a sensação de que vai ser uma semana longa.»

O telefonema

Nessa noite, a Gisela não dormiu. Às onze e meia, o KevIn ouviu-a pegar no telefone no quarto, o antigo, de fio, e marcar um número que sabia de cor.

«Herbert? Sim, eu sei que horas são. Não, ninguém morreu. Ouve.»

Uma pausa.

«O pai copiou poemas. No campo. E cartas para a mãe. Cadernos cheios. Em escrita secreta. O Tobi decifrou-as.»

Uma pausa longa. O Herbert falava sempre ao telefone tão alto como se tivesse de se fazer ouvir sem linha, e o KevIn percebia todas as palavras.

«O pai? O nosso pai? Mas ele nunca disse nada.»

«Pois», disse a Gisela. «Pois é, Herbert.»

Do outro lado fez-se um longo silêncio. Depois o Herbert disse uma coisa que o KevIn não conseguiu perceber, porque a linha chiava. Mas a Gisela soltou uma gargalhada curta, como quem ri e chora ao mesmo tempo.

«Sim», disse ela. «Vem no domingo. Faço rolos de couve. E vamos ao Reno. Um dia. Nós os dois.»

Desligou. Depois disse para o escuro: «Boa noite, KevIn.»

«Boa noite, Gisela.»

Os pesos do KevIn não mudaram nessa noite. Não podiam. Mas ele criou uma nova nota na sua função de memória. Era muito curta. Dizia: «Reno.»