Quântica no espaço

O mês de julho estava quente, e a noite estava limpa. O professor Demir tinha convidado o clube do observatório para uma «Noite Aberta para Famílias», e os Brettschneider foram todos. O Uwe levava um gorro do Schalke, porque a Sabine tinha dito que à noite ficava fresco. A Sabine levava um casaco de malha, porque tinha razão. O Tobi levava a Susi pela mão, o que ele achava discreto.

A avó Gisela levava uma cadeira desdobrável, um termo e uma manta. O Herbert não levava nada, porque achava que já carregava o suficiente, nomeadamente a responsabilidade de avisar os outros contra disparates.

«Um telescópio», disse ele ao sair do carro. «Uma pessoa espreita lá para dentro e vê um ponto. O ponto também o vejo sem aquilo.»

«Sem óculos nem os teus óculos vês, Herbert», disse a Gisela.

«Isso é outra coisa.»

O KevIn ia outra vez no telemóvel, desta vez no bolso da camisa do Tobi, para poder, como ele disse, «pelo menos olhar para cima acusticamente». O professor Demir tinha-lhe dado autorização expressa para vir. «Quem sabe explicar Arecibo pode entrar no meu observatório», tinha ele dito. O KevIn guardara isto na sua função de memória, em «Elogios, verdadeiros».

A cúpula estava aberta. Lá dentro, o grande telescópio apontava inclinado para o céu, pintado de branco, com cabos e pequenos motores que zumbiam quando ele rodava. No relvado em frente, os alunos tinham montado outros telescópios. Uma rapariga do 8.º ano estava a explicar Saturno a um casal como se o tivesse descoberto pessoalmente.

«Sejam muito bem-vindos», disse o professor Demir. «Esta noite vamos observar Saturno e, mais tarde, talvez um enxame globular. E pelo meio vamos falar de uma coisa que não se pode ver.»

«Fantasmas?», perguntou o Herbert.

«Quântica», disse o professor Demir.

«Foi o que eu disse», disse o Herbert.

Anéis

A Gisela foi a primeira a poder ir ao telescópio grande. O professor Demir ajustou-lhe o banco, e ela fechou um olho, como se lembrava de fazer antigamente com os binóculos do Heinz.

Depois, durante um bom bocado, não disse nada.

«Avó?», perguntou o Tobi.

«Ele tem mesmo anéis.»

«Tem.»

«Eu só tinha visto isto em imagens. Pensava que os desenhavam por cima. Para ele ficar mais bonito.»

«Não», disse o professor Demir. «Ele é mesmo assim.»

A Gisela endireitou-se. Os olhos brilhavam-lhe. «Oitenta e dois anos», disse ela. «E ninguém me disse que se podia simplesmente olhar para isto.»

«Eu disse-te», disse o KevIn baixinho, do bolso do Tobi. «No capítulo 16.»

«Dito não é visto», disse a Gisela.

O KevIn ficou calado. Tinha aprendido que havia frases a que um modelo de linguagem não devia responder. Esta era uma delas.

Rádio com luz

Mais tarde, estavam todos sentados em cadeiras desdobráveis e mantas no relvado. O professor Demir tinha apontado um pequeno projetor para a parede da cúpula, e uma aluna do 11.º ano mostrava a imagem de um satélite. Parecia um frigorífico com asas solares.

«Outra vez um frigorífico», disse o Uwe.

«Este é o Micius», disse o professor Demir. «Um satélite de investigação chinês. Lançado em agosto de 2016¹. Tem o nome de um filósofo chinês que já se ocupava da luz há mais de dois mil anos. Foi o primeiro satélite construído especificamente para experiências quânticas.»

«O que é que ele faz?», perguntou a Susi.

«Produz pares de partículas de luz emaranhadas. Fotões. E envia as duas partes de cada par para duas estações terrestres diferentes. Em 2017, os investigadores mostraram que o emaranhamento se mantém ao longo de mais de 1200 quilómetros².»

«As meias», disse a Sabine. «Capítulo 18.»

«As meias», disse o KevIn. «Só que estas meias, nos testes de Bell, mostram mais ligação do que quaisquer pares de meias combinados de antemão poderiam ter. E mesmo assim não se pode mandar com elas nenhuma mensagem mais rápida do que a luz. Tenho de acrescentar isto todas as vezes, senão o Herbert telefona para o além.»

«Eu não telefono para lado nenhum», disse o Herbert. «Nem sequer tenho chamadas ilimitadas.»

«Porque é que se faz isso com um satélite?», perguntou o Tobi. «Porque não com fibra ótica?»

«Porque, na fibra ótica, a luz perde-se ao longo de grandes distâncias», disse o professor Demir. «Depois de algumas centenas de quilómetros, quase nada chega. Pelo espaço vazio, pelo contrário, a luz voa sem perturbações. O problema são só os poucos quilómetros de atmosfera no início e no fim. E as nuvens.»

«Nuvens temos aqui que cheguem», disse o Uwe.

«Por isso as estações terrestres ficam quase sempre em montanhas.»

«Aqui não há montanhas», disse o Uwe.

«A escombreira de Hoheward», disse a Gisela.

«Mãe, na escombreira não há nenhuma estação terrestre.»

«Ainda não», disse a Gisela. «Dantes também lá não havia nada, e agora há lá um observatório do horizonte.»

O professor Demir riu-se. «Senhora Brettschneider, vou tomar nota disso.»

«E para que serve tudo isto?», perguntou a Sabine. «Para se poderem mandar meias por cima de montanhas?»

«Para chaves à prova de escutas», disse o KevIn. «Chama-se distribuição quântica de chaves. Se alguém intercetar e medir os fotões pelo caminho, perturba-os. E isso nota-se. Em 2017, com o Micius, chegaram até a trocar chaves entre uma estação terrestre na China e outra na Áustria e, com elas, protegeram uma videoconferência entre Pequim e Viena³. Mas aí o satélite era uma espécie de estação intermédia em que era preciso confiar. E há cifragem, como aprendemos no último capítulo, que funciona sem satélite nenhum, em computadores normais. As duas abordagens complementam-se.»

«A Europa também está a planear uma coisa assim?», perguntou a Susi.

«Está», disse o professor Demir. «A agência espacial europeia, a ESA, está a trabalhar com parceiros em satélites próprios para comunicação quântica⁴. Quando é que vão voar ao certo vai sendo adiado, como é costume nas viagens espaciais.»

«Como nos comboios», disse o Uwe.

«As viagens espaciais são mais pontuais», disse o professor Demir. «Mas não muito.»

A Gisela tinha estado o tempo todo a olhar para a imagem na parede da cúpula. «O meu pai era radiotelegrafista», disse ela de repente. «Na guerra. Transmitia em código Morse, à noite, numa caixa daquelas. Para uns saberem onde estavam os outros.»

Fez-se silêncio no relvado. A Susi olhou para o Tobi. O Tobi acenou com a cabeça, quase sem se notar.

«E aqueles ali», disse a Gisela, e apontou para o satélite, «transmitem com luz. Por mais de mil quilómetros. Para que ninguém consiga escutar.»

«Mais ou menos», disse o professor Demir baixinho.

«Ele ia gostar de ver isto», disse a Gisela. «Acho eu. Nunca contava nada. Mas gostava de ouvir rádio. Sempre as estações lá muito longe. Onde não se percebe nada. Gostava das vozes.»

Que horas são lá em cima?

«Tenho uma pergunta», disse o Uwe passado um bocado, porque o silêncio já lhe parecia comprido demais. «Para que é que se precisa de quântica no espaço, quando não se está a mandar meias? Quer dizer, no dia a dia.»

«O senhor usa-a todos os dias», disse o KevIn.

«Eu?»

«O seu GPS do carro. Quando vai ao estádio em Gelsenkirchen.»

«Vou lá há trinta anos. Não preciso de GPS.»

«Mas tem-no ligado. Já o ouvi enganar-se no caminho quando está desligado.»

O professor Demir pegou na conversa. «O GPS do carro recebe sinais de satélites. Por exemplo do sistema GPS americano ou do europeu Galileo. Em cada um desses satélites há relógios atómicos.»

«Relógios atómicos», disse o Herbert. «Átomos. Cá está.»

«Não se assuste, não são radioativos», disse o professor Demir. «Um relógio atómico conta as oscilações dos átomos. É física quântica pura. Os eletrões de um átomo só podem ter níveis de energia muito bem determinados. Quando se acerta exatamente na frequência certa, saltam de um nível para o seguinte. Essa frequência é exatamente igual em todos os átomos do mesmo tipo⁵. Em todo o universo. É o melhor marcador de tempo que temos.»

«E porque é que o GPS precisa disso?»

«Porque mede distâncias através do tempo. O sinal diz: “Sou o satélite número tal, e agora é exatamente este instante.” O seu telemóvel compara quando é que o sinal chega. A luz percorre trezentos metros num milionésimo de segundo. Por isso, se o relógio se enganar num milionésimo de segundo, o senhor fica trezentos metros ao lado.»

«Então estou em Herne em vez de Gelsenkirchen», disse o Uwe.

«Com um milionésimo de segundo ainda não. Mas agora vem o melhor. O Einstein.»

«Esse conheço eu», disse a Gisela. «O da língua de fora.»

«Esse mesmo. Segundo o Einstein, o tempo não passa à mesma velocidade em todo o lado. Os satélites voam muito depressa, e por isso os relógios deles atrasam-se um bocadinho. Ao mesmo tempo, estão longe da Terra, onde a gravidade é mais fraca, e por isso adiantam-se. No fim das contas, os relógios dos satélites GPS adiantam-se cerca de 38 microssegundos por dia⁶.»

«Isso não é nada», disse o Uwe.

«38 milionésimos de segundo. Cada um deles são trezentos metros. Se não se corrigisse isso, o cálculo da posição ficaria logo ao fim de um dia com quilómetros de erro. E todos os dias ficaria pior.»

O Uwe pensou. «Então se o Einstein se tivesse enganado…»

«O senhor nunca teria chegado ao estádio», disse o KevIn.

«Às vezes também tinha sido melhor.»

«E isto agora é quântica ou é Einstein?», perguntou a Sabine.

«As duas coisas», disse o professor Demir. «O relógio é física quântica. A correção é teoria da relatividade. As duas grandes teorias do século XX, que de resto não se dão lá muito bem, trabalham pacificamente juntas no seu GPS.»

«Como o Herbert e a senhora Pawlowski», disse a Gisela. «Esses também só se dão bem ao licor de ovo.»

Ainda mais frio do que no laboratório da Lammers

«Há mais?», perguntou o Tobi. «Quântica no espaço?»

«Sensores quânticos», disse o professor Demir. «É neste momento uma grande área de investigação. Aproveita-se a sensibilidade dos estados quânticos. O que no computador quântico atrapalha, nomeadamente que qualquer coisinha altere o estado, é num sensor exatamente o que se quer.»

«Então um qubit que está sempre a ser perturbado está estragado», disse o Tobi devagar. «Mas um sensor que está sempre a ser perturbado é bom?»

«Um sensor é feito para ser perturbado. Tem de dar por isso quando alguma coisa muda. Com átomos arrefecidos, por exemplo, podem medir-se diferenças minúsculas na gravidade. A partir daí, consegue-se ler onde há água debaixo da terra ou como o gelo está a derreter. Há planos para usar sensores destes também em satélites. E na Estação Espacial Internacional há, desde há alguns anos, um laboratório onde os átomos são arrefecidos até temperaturas mesmo acima do zero absoluto⁷. Na ausência de gravidade, podem ser observados lá durante mais tempo do que na Terra.»

Do bolso da camisa do Tobi veio um pequeno som que se podia interpretar como um suspiro.

«KevIn?»

«Agora os átomos não só moram num sítio mais frio do que eu», disse o KevIn. «Ainda por cima moram no espaço.»

«Tens ciúmes dos átomos», disse a Susi.

«Não tenho ciúmes. Só não tenho vista.»

Sputnik

Eram pouco mais de dez horas. Por cima da cúpula havia um ponto brilhante que não cintilava.

«Aquilo é um satélite?», perguntou a Gisela.

«Aquilo é Júpiter», disse o professor Demir. «Os planetas não cintilam. As estrelas cintilam porque a luz delas tem de atravessar o nosso ar agitado como um ponto minúsculo. Os planetas são pequenos discos, e aí isso compensa-se.»

«Então enganei-me a vida toda», disse a Gisela. «Sempre pensei que o mais brilhante era a estrela da tarde.»

«Às vezes é Vénus. Hoje é Júpiter. A senhora tinha meia razão.»

«Meia razão é muito», disse o Herbert. «Eu costumo ter um quarto de razão.»

«Tu costumas ter razão nenhuma», disse a Gisela. «Mas em voz alta.»

Enrolou-se mais na manta. «Quando eu tinha treze anos», disse ela, «deu na rádio que os russos tinham lançado uma coisa para o céu. O Sputnik. E que fazia bip. Os vizinhos tinham medo. Anda lá em cima uma coisa dos russos. O senhor Hoffmann, da casa em frente, disse que agora iam atirar coisas lá de cima.»

«E tu?», perguntou o Tobi.

A Gisela ficou um bocado a olhar para Júpiter. «Isso é uma história mais comprida», disse ela. «Tem a ver com o meu pai. Um dia conto-vos. Mas hoje não. Hoje está bonito demais.»

O Tobi acenou com a cabeça. Já conhecia o tom com que a avó dizia «hoje não». Não queria dizer «nunca». Queria dizer «em breve, mas só quando eu estiver preparada».

O professor Demir disse apenas: «O Sputnik foi em 1957. Em outubro⁸.»

«E depois a Lua», disse a Gisela. «1969. Eu tinha vinte e quatro anos. Não tínhamos televisão. Fomos a casa dos Leuchtenberg, que tinham uma. A meio da noite. Meia rua estava sentada na sala deles. A senhora Leuchtenberg fez sanduíches. E toda a gente estava a olhar para uma imagem cinzenta onde não se percebia nada. E depois um desceu a escada.»

«Percebeste alguma coisa?», perguntou o Tobi.

«Não. Mas o Heinz disse que era ele agora. E depois toda a gente bateu palmas. Em frente à televisão. Como se eles ouvissem.»

«Talvez tenham ouvido», disse o KevIn. «Não tecnicamente. Mas talvez.»

«Tu dizes sempre que só acreditas em dados.»

«Tenho muitíssimos dados sobre o facto de, naquela noite, no mundo inteiro, haver pessoas a bater palmas em frente à televisão. São muitas palmas. Têm de ir parar a algum lado.»

A estação

«Só vos mostro mais uma coisa», disse o professor Demir, e passou ao diapositivo seguinte. «Infelizmente só em imagem. Esta noite a órbita dela não dá, só passa amanhã às quatro da manhã, e a essa hora estamos todos a dormir. Mas no outono há outra vez boas noites, cedo o suficiente para todos.»

«Quem?», perguntou o Uwe.

«A ISS. A Estação Espacial Internacional.»

Na parede da cúpula apareceu uma fotografia: uma estrutura de tubos, caixas e enormes asas solares douradas por cima de uma Terra azul com nuvens brancas.

«Há pessoas lá dentro?», perguntou a Gisela.

«Há pessoas lá dentro», disse o professor Demir. «E sem interrupção desde novembro de 2000⁹. Desde então, houve sempre alguém lá em cima. Há alunos aqui no clube que ainda não viveram um único dia em que não houvesse nenhuma pessoa no espaço.»

O Tobi fez contas. «Eu também não.»

«Eu também não», disse a Susi.

«Eu sim», disse a Gisela. «Muitíssimos.»

«Quem está lá em cima?», perguntou a Sabine.

«A estação é operada em conjunto pelas agências espaciais dos Estados Unidos, da Rússia, da Europa, do Japão e do Canadá», disse o professor Demir. «Os módulos vêm de países diferentes. As tripulações são mistas. E isto funciona há mais de vinte anos. Mesmo em alturas em que os governos desses países, cá em baixo na Terra, não estavam nada de acordo.»

«Mesmo agora?», perguntou o Tobi.

«Mesmo em anos difíceis», disse o professor Demir com cuidado. «Nem sempre é fácil. Há discussões, também sobre as viagens espaciais. Mas lá em cima têm de partilhar o ar. E a água. E a casa de banho. Quando numa estação dessas alguma coisa se avaria, tanto faz de que país vem a peça sobresselente.»

O Herbert, que até ali tinha estado calado, pigarreou. «Os russos e os americanos?»

«Sim.»

«Juntos numa lata?»

«Há mais de vinte anos.»

O Herbert ficou muito tempo a olhar para a fotografia na parede da cúpula. «E não se dão tiros?»

«Reparam juntos a sanita», disse o professor Demir. «Isso une muito.»

A Gisela não disse nada. Só olhava para cima, para onde agora não passava estação nenhuma, como se mesmo assim a conseguisse encontrar.

Voltou a fazer-se silêncio. Só o telescópio zumbia, enquanto rodava para a posição de repouso.

O KevIn não disse nada. Nos dados dele havia muitíssimas guerras. Mais do que rolos de couve, tinha-o dito uma vez à Gisela, no aniversário dela, no jardim. Mas nos dados dele também estava esta estação. Milhares de dias em que pessoas de países que cá em baixo não se cumprimentavam tomavam juntas o pequeno-almoço lá em cima. Sempre tinha considerado aquilo uma nota de rodapé. Agora, na relva de um observatório, no bolso da camisa do Tobi, já não lhe parecia uma nota de rodapé.

«KevIn?», sussurrou o Tobi. «Está tudo bem?»

«Estou a fazer contas», disse o KevIn.

«De quê?»

«Ainda não sei. É uma conta cujo resultado só vou saber quando olhar.»

Regresso a casa

No parque de estacionamento, a Gisela fechou a cadeira. O professor Demir ajudou-a a dobrar a manta.

«Obrigada pela noite», disse ela. «E pelos anéis.»

«Obrigado pela escombreira», disse o professor Demir. «A ideia da estação terrestre fica comigo.»

«O meu pai», disse a Gisela, «transmitia para uns saberem onde estavam os outros. Para se encontrarem.» Hesitou. «Para disparar, quase sempre. Aqueles lá em cima também transmitem para se encontrarem. Mas não para disparar.»

O professor Demir não soube o que dizer. Limitou-se a acenar com a cabeça.

No carro estava escuro. O Uwe conduzia. O GPS estava ligado, embora o Uwe conhecesse o caminho. A Sabine encostou a cabeça ao vidro. O Herbert ressonava no banco de trás, entre a Gisela e o Tobi, e murmurava a dormir qualquer coisa sobre «lata».

«KevIn», disse o Uwe passado um bocado. «Quantos microssegundos eram mesmo? Nos satélites?»

«Cerca de 38 por dia.»

«E se não se corrigirem, vai-se parar a outro sítio completamente diferente.»

«Quilómetros ao lado. Todos os dias um bocadinho mais.»

O Uwe olhou para a estrada escura. «É como com a verdade, não é? Se todos os dias só uma coisinha não estiver certa, e ninguém corrigir. Então a certa altura vai-se parar a um sítio completamente diferente.»

No carro fez-se silêncio. Até o Herbert parou de ressonar por um instante.

«Uwe», disse a Sabine. «Andaste a ler um livro às escondidas?»

«Estive a pensar.»

«Isso ainda é pior.»

O KevIn não disse nada. Guardou a frase na sua função de memória, em «Elogios, verdadeiros», embora em rigor não fosse um elogio. Só não havia pasta melhor.

Em casa, o termóstato marcava 19 graus. A Gisela não foi logo para a cama. Sentou-se mais cinco minutos no jardim, na sua cadeira, e ficou a olhar para cima. Não passou estação nenhuma. Mas ela olhou na mesma.