Cap și pajură în același timp

„… avertizează experții: computerele cuantice ar putea în curând să spargă toate parolele. Bănci, instituții, contul dumneavoastră de e-mail. Nimic nu ar mai fi în siguranță. Și acum, vremea.”

Uwe lăsă jos cuțitul de chifle. Gemul picură pe ziar, exact pe careul de cuvinte încrucișate al Sabinei.

„Ați auzit?”

„Vremea?”, întrebă Sabine. „Douăsprezece grade, averse.”

„Nu. Computerele cuantice! Sparg tot. Parolele noastre. Contul. Banii de internet ai lui Herbert.”

„Păi Herbert nici el nu-și știe parola”, zise Gisela. „Computerul cuantic trebuie să se așeze la coadă.”

Uwe se ridică. Avea expresia aia pe față pe care o căpăta altfel doar când Schalke primea gol în prelungiri. „KevIn. Acum îmi schimb toate parolele. Imediat.”

Lumina albastră pulsa liniștit. „Puteți s-o faceți, Uwe, cu plăcere. Nu strică niciodată. Dar îmi permiteți să spun înainte ceva despre știre?”

„Dacă e repede.”

„Crainicul a spus «ar putea» și «în curând». Astea sunt cele mai elastice cuvinte din limbă. Cu «ar putea în curând» poți spune și: «Schalke ar putea în curând să devină campioană.»”

Uwe se așeză la loc. Avu nevoie de un moment.

O vizită la cafea

Tobi intră în bucătărie, cu părul într-o formă pe care o numea „intenționată”. „Despre ce e vorba?”

„Computere cuantice”, zise Sabine. „Taică-tu vrea să salveze internetul.”

„Tare. Păi mâine vine domnul profesor Demir.”

Toți se uitară la el.

„L-a invitat iar buni. De la observator vine mai des. A zis că cine vorbește așa frumos despre numere prime primește stele cu scorțișoară.”

„Am zis”, confirmă Gisela. „Un om politicos. Și are foame în ochi. Profesorii au mereu foame în ochi.”

De la seara de la observatorul de pe lacul Kemnade, Tobi abia dacă mai vorbise despre altceva. Despre Voyager, care încă transmitea. Despre mesajul de la Arecibo. Și despre ultima propoziție a domnului profesor Demir, care răsuna în familie ca un gong. „Ăsta se numește computer cuantic.”

„Bine”, zise Uwe. „Atunci îl întrebăm pe el. E profesor de fizică. El știe.”

„Știu și eu”, spuse KevIn.

„Tot tu mi-ai zis și că Bielefeld are un zid de budincă.”

Undeva între Dublin și Frankfurt, un ventilator se învârti ceva mai repede.

Întrerupătorul

Domnul profesor Demir veni duminică la trei fix. Avea flori pentru Gisela, o pungă de covrigi simit de la brutăria turcească pentru toată lumea și, în buzunarul gecii, o monedă de doi euro pe care, după propriile spuse, o folosea „doar pentru ore”.

Gisela puse biscuiții pe masă. Domnul profesor Demir mâncă trei înainte să-și scoată geaca.

„Domnule profesor Demir”, zise Uwe, abia după ce se așezaseră toți. „La radio zic că computerele cuantice sparg toate parolele. E adevărat?”

Domnul profesor Demir mestecă până la capăt. Era un om care lua întrebările în serios, chiar și când erau puse cu gura plină de biscuiți. „Răspunsul scurt: nu. Răspunsul lung: e mai complicat și trebuie să începem de la început.”

„Începeți de la început”, zise Sabine. „Avem timp. Și biscuiți.”

„Bine. Ce e un bit?”

„Asta știu”, zise Gisela. „Bit e o bere din Eifel.”

„Și asta”, spuse domnul profesor Demir politicos. „Dar într-un computer, un bit e cea mai mică unitate de informație. Zero sau unu. Stins sau aprins.”

„Ca un întrerupător”, spuse KevIn. „Lui Heinz i-ar fi plăcut asta. Un computer obișnuit e în fond o casă cu miliarde de întrerupătoare, care sunt aprinse și stinse foarte repede.”

„Heinz a montat odată șase întrerupătoare pe un hol”, zise Gisela. „Nu știai niciodată care ce face. Holul era mereu pe jumătate luminat.”

„Pe jumătate luminat nu există la bit”, spuse KevIn. „Asta e important. Un bit e ori zero, ori unu. Chiar și când nu te uiți. Chiar și când nu știi ce valoare are în momentul ăla. Are una.”

„Și atunci ce e un qubit?”, întrebă Tobi. „Cuvântul apare în fiecare al doilea video care mi se afișează. De obicei cu o explozie în fundal.”

Uwe ridică mâna, ca la școală. „Asta știu. Am citit. Un qubit e zero și unu în același timp.”

Domnul profesor Demir și lumina albastră se uitară unul la altul. Cel puțin așa i s-a părut mai târziu Sabinei, că s-ar fi uitat unul la altul.

„E propoziția pe care o spune toată lumea”, zise domnul profesor Demir prudent. „Nu e complet greșită. Dar nici complet corectă nu e.”

„E cam la fel de corectă”, spuse KevIn, „ca «O sarma e varză și carne în același timp». E adevărat într-un fel. Dar cine știe doar atât nu poate găti una.”

Moneda

Domnul profesor Demir scoase moneda de doi euro din buzunar și o învârti pe masă. Se rotea cu un zumzet subțire printre ceștile de cafea. Rudi ridică capul.

„Asta e imaginea care se folosește des”, spuse domnul profesor Demir. „Cât timp se învârte, nu e nici cap, nici pajură. Într-un fel, amândouă. Când cade, se hotărăște.”

Moneda încetini, se clătină și căzu. Pajură.

„Deci un qubit e o monedă care se învârte”, zise Uwe mulțumit.

„Aproape”, spuse KevIn. „Imaginea e bună pentru început și proastă pentru tot ce urmează.”

„De ce?”

„Pentru că moneda știe tot timpul ce este. Dacă ai ști foarte exact cât de repede se învârte, cum e masa și cum a pocnit-o domnul profesor Demir din degete, ai putea calcula cum cade. Are tot timpul o poziție foarte precisă. Doar că noi n-o cunoaștem. Asta e necunoaștere. La un qubit e altceva.”

„Adică ce?”, întrebă Sabine.

„Un qubit n-are un răspuns ascuns care doar așteaptă să fie descoperit. Are o stare, iar starea asta e un fel de rețetă de amestec. Pentru zero există un număr și pentru unu există un număr. Numerele astea se numesc amplitudini.”

„Ampli-ce?”, întrebă Gisela.

„Amplitudini. Imaginează-ți pentru fiecare posibilitate o săgeată mică, Gisela. O săgeată pentru zero, o săgeată pentru unu. Fiecare săgeată are o lungime și o direcție. Când măsori qubitul, adică te uiți, iese mereu ori zero, ori unu. Niciodată o jumătate. Cât de probabil e zero depinde de lungimea săgeții lui. Mai exact: de lungimea la pătrat¹.”

„De ce la pătrat?”, întrebă Tobi.

„Pentru că așa face natura”, spuse domnul profesor Demir. „E una dintre reguli. Nu există un motiv mai profund pe care să ți-l pot explica într-o duminică. Se potrivește cu toate experimentele făcute vreodată.”

„Și la ce bun direcția?”, întrebă Sabine. „Dacă la final contează doar lungimea.”

„Asta”, spuse KevIn, „e cea mai bună întrebare a după-amiezii. Direcția e tot trucul. La o monedă există doar probabilități. Cincizeci la sută cap, cincizeci la sută pajură. Probabilitățile sunt mereu pozitive. Poți doar să le aduni. Săgețile, în schimb, pot arăta în direcții opuse. Și atunci se anulează.”

„O săgeată înainte și una înapoi”, zise Tobi încet, „e egal cu nicio săgeată.”

„Exact. Asta nu poate o monedă. Asta poate doar un qubit.”

Gisela se încruntă. „Și dacă te uiți înăuntru?”

„Atunci primești zero sau unu. Iar după aceea qubitul e exact ce ai văzut. Săgețile au dispărut. Rețeta de amestec a fost mâncată.”

„Ca la prăjitură”, zise Gisela. „Dacă te uiți prea devreme în cuptor, se lasă.”

„E o imagine frumoasă”, spuse domnul profesor Demir. „Fizic e greșită, dar e frumoasă.”

„Dar prăjitura mea chiar se lasă.”

„Vă cred pe cuvânt.”

Valuri la piscină

Sabine mai turnă cafea. „Tot nu înțeleg la ce să fie bune niște săgeți care se anulează. Sună a declarația mea de impozit.”

„Îmi permiteți?”, întrebă KevIn.

„Vă rog”, spuse domnul profesor Demir și își luă un al patrulea biscuit.

„Tobi, îți amintești de piscina acoperită? Aveai șapte ani. Tu și Uwe ați sărit în același timp de pe marginea bazinului, în două locuri diferite.”

„De unde știi asta?”

„Mi-a povestit Sabine. A zis că a fost cel mai amuzant lucru pe care l-a văzut vreodată.”

„Eu am aterizat pe burtă”, zise Uwe posomorât.

„În orice caz”, spuse KevIn, „de la voi doi au pornit valuri prin bazin. Cercuri. Iar acolo unde se întâlneau valurile s-a întâmplat ceva ciudat. În unele locuri, o creastă de val a întâlnit o creastă de val. Acolo apa s-a ridicat de două ori mai sus. În alte locuri, o creastă a întâlnit o vale de val. Acolo apa era brusc complet netedă, deși treceau două valuri prin ea.”

„Asta e interferența”, spuse domnul profesor Demir. „Suprapunere. Creastă plus creastă dă creastă mare. Creastă plus vale dă nimic.”

„Ca la căștile lui Tobi”, spuse KevIn. „Alea cu anulare a zgomotului. Aud zgomotul din autobuz, produc o contraundă, exact pe dos, și atunci cele două se anulează. Zgomot plus contrazgomot dă liniște.”

„Credeam că sunt pur și simplu etanșe”, zise Tobi.

„Nu. Ele calculează.”

Uwe se uită la Tobi cu un respect nou. Era însă mai mult respect pentru căști.

„Și acum vine partea decisivă”, spuse KevIn. „Săgețile unui computer cuantic se comportă ca niște asemenea valuri. Un algoritm cuantic e în fond o coregrafie foarte sofisticată. Lași săgețile să meargă în așa fel încât săgețile răspunsurilor greșite să se stingă reciproc. Creastă pe vale. Iar săgețile răspunsului corect să se întărească. Creastă pe creastă. Când măsori la final, iese cu mare probabilitate răspunsul corect.”

„Cu mare probabilitate?”, întrebă Sabine. „Nu sigur?”

„Deseori nu sigur. Atunci o faci de mai multe ori și verifici rezultatul. La multe probleme, verificarea e ușoară, chiar dacă găsirea e grea.”

„Ca la cuvintele încrucișate”, zise Sabine și bătu cu degetul în ziarul cu pata de gem. „Să găsești soluția durează. Dacă se potrivește, vezi imediat.”

„Exact așa.”

Toate soluțiile deodată

„Stați puțin”, zise Uwe. „La radio au zis altfel. Au zis că un computer cuantic încearcă toate parolele în același timp. Pentru că qubiții sunt tot în același timp. De-asta e atât de rapid.”

„Asta”, spuse domnul profesor Demir, „e cea mai mare neînțelegere dintre toate. Se aude chiar și în documentare.”

„Păi e logic”, zise Uwe. „Un qubit e zero și unu. Doi qubiți sunt patru posibilități. Trei sunt opt. Deci le încearcă pe toate.”

„Calculul e corect”, spuse KevIn. „Cu zece qubiți există 1.024 de posibilități și pentru fiecare există o săgeată. Cu trei sute de qubiți există mai multe săgeți decât atomi în universul vizibil.”

Uwe fluieră printre dinți. „Atunci drăcia aia e infinit de deșteaptă.”

„E infinit de discretă”, spuse KevIn. „Ăsta e buba. Puteți băga într-o asemenea stare toate parolele din lume. Dar când vă uitați, scoateți exact una. Una la întâmplare. Toate celelalte săgeți au dispărut.”

„Păi e ca la tombola de la clubul de popice”, zise Gisela. „Toate biletele sunt în tambur, dar ai voie să bagi mâna o singură dată.”

„Și de cele mai multe ori nimerești lichiorul de ouă”, zise Sabine.

„Exact”, spuse KevIn. „Dacă un computer cuantic aruncă pur și simplu toate posibilitățile într-o oală și apoi bagă mâna o dată, e la fel de bun ca ghicitul. E chiar mai prost, pentru că e mult mai scump decât ghicitul. Avantajul vine abia prin interferență. Prin coregrafia în care biletele greșite dispar din tambur înainte să bagi mâna. Iar o asemenea coregrafie s-a găsit doar pentru anumite probleme.”

„Și pentru parole?”, întrebă Uwe.

„Pentru încercatul orbește există un truc pe care l-a găsit un om pe nume Lov Grover în 1996². Face căutarea mai rapidă, dar doar cam așa: în loc de un milion de încercări, ai nevoie de vreo mie de pași. Sună mult. Dar dacă vă faceți pur și simplu parola de două ori mai lungă, avantajul e iar mâncat.”

„De două ori mai lungă”, repetă Uwe. O scrise pe un șervețel.

„Fraza-parolă din iarnă e oricum destul de lungă”, spuse KevIn. „E alcătuită din șase cuvinte, iar două dintre ele sunt «Schalke» și «campioană». Asta n-o ghicește nimeni.”

„De unde o știi?”, întrebă Tobi.

„Mi-a dictat-o Uwe. Ca s-o țin minte. În caz că o uită el.”

Se lăsă o scurtă pauză. Domnul profesor Demir își puse încet biscuitul jos.

„N-ar fi trebuit să spun asta cu voce tare”, spuse KevIn încet. „Uwe, vă rog s-o schimbați. Și să nu mi-o dictați pe cea nouă.”

„Și cu băncile cum rămâne?”, întrebă Sabine repede, în timp ce Uwe întorcea oftând șervețelul.

„Acolo chiar există o problemă”, spuse domnul profesor Demir. „Dar alta. Există un algoritm cuantic care ar putea rezolva mult mai repede o anumită problemă matematică. Problema pe care se bazează o parte din criptarea de azi. Numerele noastre prime de la observator.”

„Shor”, spuse KevIn.

„Shor”, spuse domnul profesor Demir. „Dar asta e o poveste pentru altă duminică.”

„Eu pot să fac prăjituri în fiecare duminică”, zise Gisela.

Domnul profesor Demir arăta ca un om care tocmai primise o veste foarte bună.

Cine bagă o pisică într-o cutie

Pe la cinci, când biscuiții se apropiau de sfârșit, domnul profesor Demir povesti despre Erwin Schrödinger. O făcu așa cum o făcea la școală, cu vocea puțin coborâtă, ca să se aplece toată lumea în față.

„Schrödinger a fost un fizician austriac. Unul dintre părinții mecanicii cuantice. În 1935 a născocit un experiment mental³. Se ia o pisică și se închide într-o cutie.”

„Poftim?”, zise Gisela.

„În cutie se mai pun un singur atom radioactiv, un aparat de măsură și o sticluță cu otravă. Dacă atomul se dezintegrează, aparatul reacționează, sticluța se sparge, iar pisica …”

„Domnule profesor Demir!”

„… e doar un experiment mental, doamnă Brettschneider. Nimeni n-a făcut asta vreodată.”

„Cine născocește așa ceva? Cine bagă o pisică într-o cutie!”

„Un fizician”, spuse KevIn. „Asta e foarte bine documentat în datele mele. Fizicienii născocesc tot timpul lucruri îngrozitoare, ca să nu fie nevoiți să aibă ei înșiși o pisică.”

Domnul profesor Demir râse. „Ideea e următoarea: atomul e o chestie cuantică. Cât timp nu măsoară nimeni, e într-o suprapunere de «dezintegrat» și «nedezintegrat». Dacă aplici regulile mecanicii cuantice cu încăpățânare la toată cutia, ar trebui ca și pisica să fie într-o suprapunere de «vie» și «nu vie», până când cineva deschide capacul.”

„Păi asta e o prostie”, zise Uwe.

„Exact asta voia să spună Schrödinger”, spuse domnul profesor Demir mulțumit. „N-a inventat exemplul ca să arate că pisicile sunt pe jumătate moarte. L-a inventat ca să arate că ceva nu se potrivește. Că nu te poți preface pur și simplu că pentru o pisică e valabil același lucru ca pentru un atom.”

„Și?”, întrebă Tobi. „E valabil?”

„Fizica are între timp un răspuns destul de bun la întrebarea de ce nu se vede niciodată așa ceva la pisici”, spuse KevIn. „Se numește decoerență⁴. O pisică e uriașă. E alcătuită dintr-un număr de neimaginat de particule. Respiră, e caldă, se ciocnește tot timpul cu molecule de aer, e lovită de lumină. Fiecare dintre ciocnirile astea e în fond o mică uitătură. Mediul se uită tot timpul în cutie, chiar dacă niciun om n-o face. Suprapunerile delicate se pierd astfel în fracțiuni de secundă, mult mai repede decât s-ar putea măsura vreodată.”

„Mediul se uită tot timpul”, zise Sabine. „Ca jumătate de stradă de după perdea.”

„Exact ca jumătate de stradă. Și tocmai de aceea e atât de greu să construiești un computer cuantic. Qubiții nu au voie să fie deranjați. Nimeni n-are voie să se uite, nicio particulă de lumină, nicio căldură, niciun curent de aer. Abia la final de tot, când măsori.”

„Atunci trebuie să locuiască precum Gisela la somnul de prânz”, zise Uwe.

„Și mai sensibil”, spuse domnul profesor Demir. „Mulți dintre ei locuiesc în frigidere mai reci decât spațiul cosmic.”

„Mai reci decât mine?”, întrebă KevIn. Suna aproape un pic jignit.

„Mult mai reci.”

Cutia

În clipa aceea se auzi un zgomot din hol. Un foșnet, apoi o bufnitură surdă.

Toți se întoarseră.

Pe hol stătea o cutie albă cu colțuri rotunjite. Pe ea scria: „Noul dumneavoastră colocatar. Inteligent. Săritor. Aproape mereu corect.” Cuvântul „aproape” era tipărit tot foarte mic.

„Ai păstrat-o?”, întrebă Sabine.

„O cutie bună nu se aruncă”, zise Gisela. „Am în ea stelele de Crăciun. Tocmai voiam să le duc în pivniță.”

Cutia era goală. Stelele de Crăciun stăteau alături pe covor. Iar Rudi nu se mai vedea nicăieri.

„Unde e Rudi?”, întrebă Tobi.

Nimeni nu zise nimic. Toți se uitau la cutie. Capacul era închis.

„Bun”, spuse domnul profesor Demir foarte serios. „Înainte să se uite cineva, aș vrea să consemnez: nu știm dacă teckelul e înăuntru.”

„Teckelul e înăuntru”, zise Sabine.

„Asta nu e suprapunere”, spuse KevIn. „E doar necunoaștere. Ca la monedă. Rudi știe foarte bine unde e. Și în plus e cald, respiră și se uită prin gaura mânerului. Mediul s-a uitat de mult.”

Cutia lătră.

„Măsurat”, zise Tobi.

Gisela deschise capacul. Rudi ședea între două straturi de hârtie de mătase, purta zgarda cu inscripția „SECURITY” și se uita la toți de parcă l-ar fi deranjat la ceva foarte personal.

„Vezi?”, zise Gisela. „Viu. Așa se cuvine. Și acum afară de-acolo, domnule Schrödinger.”

Seara

Domnul profesor Demir plecă pe la șapte, cu o cutie de biscuiți sub braț și promisiunea că se întoarce curând. „Data viitoare vă povestesc despre încâlcirea cuantică”, spuse el la ușă. „Acolo devine cu adevărat fantomatic.”

„Cu pisică?”, întrebă Gisela bănuitoare.

„Fără pisică. Cu șosete.”

„Șosetele sunt în regulă.”

Mai târziu, când mergea mașina de spălat vase și Rudi își revendicase oficial cutia drept noua lui casă, Uwe mai stătu o vreme în bucătărie. Învârtea între degete moneda de doi euro pe care domnul profesor Demir o uitase. Sau o lăsase acolo. La profesori nu știai niciodată.

„KevIn”, zise el. „Dacă arunc moneda și nu mă uit. Ce e atunci?”

„Cap sau pajură. Una din două. Doar că dumneavoastră nu știți.”

„Și dacă aș fi un qubit?”

„Atunci ați avea două săgeți, Uwe. Una pentru «Îmi schimb chiar în seara asta fraza-parolă» și una pentru «Fac asta imediat».”

„Și care e mai lungă?”

„V-am analizat trecutul”, spuse KevIn. „Interferența nu arată bine.”

Uwe se duse totuși la laptop. Dură o oră și înjură tot timpul. Dar la final avea o frază-parolă nouă, pe care KevIn n-o cunoștea, iar asta, considera Uwe, era adevărata victorie.

Când stinse lumina, radioul din bucătărie încă mai mergea încet.

„… iar azi la bursă: acțiunile cuantice zboară. Investitorii speră la următoarea mare descoperire …”

Uwe se opri în ușă. Doar foarte scurt. Dar KevIn observă.

Undeva între Dublin și Frankfurt, un ventilator se învârti ceva mai repede.