Semnale din spațiu

„Cine e Demir?”, întrebă Uwe.

„Profu’ meu de fizică”, zise Tobi. „Ăla la care eram în oră când a sunat buni.”

„Ăla care se tot uită, ai zis.”

„Se uită mereu. În sus, de cele mai multe ori.”

Gisela citi bilețelul de două ori. „Un observator astronomic”, spuse ea. „N-am fost niciodată într-unul.” O spuse așa cum spun alți oameni „Paris”.

Uwe se uită pe fereastră. Era ianuarie, minus patru grade, iar cerul de deasupra orașului Wanne-Eickel avea culoarea unui ochi de aragaz vechi. „Noapte senină”, zise el. „Aici.”

„Domnul profesor Demir zice că deasupra lacului Kemnade e mai întuneric.”

„Mai întuneric decât în Wanne-Eickel în ianuarie? Asta vreau s-o văd.”

„Exact despre asta e vorba”, spuse KevIn.

Cupola

Observatorul de la lacul Kemnade era mai mic decât se așteptase Gisela, și mai frumos. Un turn alb cu o cupolă argintie, o parcare cu trei mașini și o ușă pe care era lipit un bilet: „Vă rugăm, fără lanterne. Lumina roșie e permisă. Vă mulțumesc din suflet, ochii dumneavoastră.”

Domnul profesor Demir le deschise personal. Avea aproape cincizeci de ani, purta o căciulă de lână cu Saturn pe ea și îi strânse mâna fiecăruia, chiar și lui Rudi, care nu avusese voie să vină, dar lătra totuși din mașină.

„Doamnă Brettschneider”, îi spuse el Giselei. „Tobi mi-a povestit că tatăl dumneavoastră a fost radiotelegrafist.”

„De unde știe băiatul asta?”

„La ora de fizică n-a vorbit despre nimic altceva.”

Gisela se uită la Tobi. Tobi se uită la pantofii lui. Susi, care venise și ea, zâmbi.

KevIn era de față prin telefonul lui Tobi, în buzunarul interior al gecii. Tobi pusese telefonul pe lumină roșie, ca ecranul să nu deranjeze. „Bună seara, domnule profesor Demir”, spuse KevIn din geacă.

„A. Celebrul KevIn.”

„Celebru e mult spus. Sunt cunoscut în Wanne-Eickel. Și la Fiscul din Herne.”

Sus, în cupolă, era la fel de frig ca afară, doar mai întuneric. Domnul profesor Demir învârti o manivelă, iar cupola se deschise cu un zgomot ca de garaj foarte vechi. Apăru o fantă plină de stele.

Uwe încetă să mai bombăne.

Se uitară prin telescop. Mai întâi la o pată de sub centura lui Orion, care cu ochiul liber arăta ca o stea mânjită, iar prin telescop ca un nor luminos.

„Nebuloasa Orion”, spuse domnul profesor Demir. „O creșă pentru stele. Acolo se nasc chiar acum stele noi. Chiar acum înseamnă: lumina pe care o vedeți acum a călătorit peste o mie de ani¹.”

„Atunci e o imagine veche”, spuse Sabine.

„Tot ce vedeți e o imagine veche. Inclusiv eu. Pentru dumneavoastră am câteva miliardimi de secundă vechime.”

„Se vede”, zise Uwe, iar domnul profesor Demir râse atât de tare, încât Susi tresări.

Gisela se uită mult timp prin ocular. Când se îndreptă de spate, avea ochii umezi, și dădu vina pe frig.

„1957”, spuse ea. „Atunci am auzit Sputnikul la radio. Bip, bip, bip. Tata a dat aparatul mai tare și a ascultat. Mult de tot.”

„A recunoscut semnalul”, spuse KevIn încet. „Radiotelegrafiștii ascultă altfel.”

Foșnet

În camera de lângă cupolă era o masă cu un laptop, iar alături, pe un trepied pe acoperișul plat, o antenă parabolică pe care cineva scrisese cu markerul: „Radiotelescop. Nu pentru cablu TV.”

„Mândria noastră”, spuse domnul profesor Demir. „Cercul a transformat-o. Nu ascultă programe TV, ci pândește hidrogenul din Calea noastră Lactee. El emite pe o anumită lungime de undă, de aproximativ douăzeci și unu de centimetri².”

Dădu drumul la un difuzor. Se auzea un foșnet.

„Ăsta e universul?”, întrebă Gisela.

„În cea mai mare parte e propria noastră electronică”, spuse domnul profesor Demir cinstit. „Și un pic universul. Arta e să scoți semnalul din foșnet.”

Gisela ascultă. „Așa stătea tata”, spuse ea. „Cu căștile. Și după război, la masa din bucătărie, cu un receptor vechi. N-a spus niciodată ce aude. Doar stătea.”

Se făcu liniște în cameră. Foșnetul foșnea.

„Ce căuta?”, întrebă Susi.

„Cred”, spuse Gisela, „că spera să transmită cineva ceva prietenos.”

1679

Domnul profesor Demir scoase o foaie dintr-un dosar. Pe ea erau zerouri și unu. Foarte mulți.

„Pe 16 noiembrie 1974”, spuse el, „astronomii au trimis în spațiu, cu marele radiotelescop de la Arecibo din Puerto Rico, un mesaj. În direcția unui roi globular de stele numit M13, aflat la circa 25.000 de ani-lumină. Ăsta e mesajul. Complet. Sunt 1679 de zerouri și unu³.”

„Asta e tot?”, întrebă Uwe. „Pentru extratereștri? E mai puțin decât o carte poștală.”

„Mai puțin decât o carte poștală”, confirmă domnul profesor Demir. „Era vorba mai degrabă să se arate ce poate telescopul. Mesajul l-a conceput Frank Drake, împreună cu colegi, printre care Carl Sagan. Și acum întrebarea pentru dumneavoastră: dacă ați fi extratereștri și ați primi asta. Un șir de 1679 de zerouri și unu. Ce ați face cu el?”

„Aș scrie înapoi că nu înțeleg nimic”, zise Uwe.

„L-aș întreba pe KevIn”, zise Gisela.

„Aș număra”, zise Tobi.

Domnul profesor Demir arătă spre el. „Exact. Și apoi?”

Tobi se gândi. „KevIn, 1679 e număr prim?”

„Nu”, spuse KevIn din geacă. „1679 e 23 ori 73. Și atât 23, cât și 73 sunt numere prime. Deci 1679 se poate descompune într-un singur fel în doi factori mai mari decât unu.”

„Și asta înseamnă?”

„Înseamnă că, dacă vrei să scrii zerourile și unu-urile sub formă de dreptunghi, există doar două posibilități”, spuse domnul profesor Demir, iar ochii îi străluceau în lumina roșie. „23 de coloane și 73 de rânduri. Sau 73 de coloane și 23 de rânduri. Încercați.”

Sabine scoase hârtie cu pătrățele. Bineînțeles că Sabine avea la ea hârtie cu pătrățele. Sabine avea mereu la ea hârtie cu pătrățele, pentru cazul în care era nevoie de un plan săptămânal. Domnul profesor Demir dictă primele rânduri, Tobi colora câte un pătrățel pentru fiecare unu, Susi număra și ea.

Cu 73 de coloane ieși o prostie. Cu 23 de coloane apăru, rând cu rând, o imagine.

Sus de tot, numere de la unu la zece, într-o scriere binară simplă. Dedesubt, semne pentru hidrogen, carbon, azot, oxigen și fosfor, cărămizile vieții de pe Pământ. Apoi ceva ce arăta ca o scară răsucită. Și dedesubt, foarte clar, un omuleț din bețe.

„Ăsta e un om”, spuse Susi.

„Ăsta e un om”, spuse domnul profesor Demir. „Dedesubt, sistemul solar, cu Pământul puțin scos în evidență. Și jos de tot, telescopul care a trimis mesajul. Un expeditor.”

Gisela se uită la hârtia cu pătrățele. „Și scara?”

„ADN-ul. Dublul helix. Programul de construcție din care suntem făcuți cu toții.”

„Și Herbert?”

„Și Herbert.”

„Atunci poate n-ar fi trebuit să-l trimită”, spuse Gisela.

Să vrei să fii înțeles

Pe drumul spre casă, în mașină, pe întuneric, cu Rudi în brațele lui Susi, Tobi întrebă: „KevIn, asta e exact opusul a ce am făcut noi cu caietul bunicului Wilhelm.”

„Exact opusul”, spuse KevIn. „Și e o diferență foarte importantă, pe care mulți o încurcă. Există codificare și există criptare.”

„Nu e același lucru?”, întrebă Uwe de la volan.

„Nu. Codificare înseamnă: scrii ceva într-o altă formă, ca să poată fi transmis. Codul Morse e o codificare. Zerourile și unu-urile sunt o codificare. Un cod QR e o codificare. Oricine cunoaște regulile îl poate citi. Iar regulile sunt de cele mai multe ori publice.”

„Și criptarea?”

„Criptare înseamnă: rescrii ceva în așa fel încât doar anumiți oameni să-l poată citi. Cei care au cheia. Scrisorile lui Wilhelm din caiet erau criptate. Voia ca doar soția lui să le înțeleagă. Nu paznicii din lagăr, nu cenzura. Mesajul de la Arecibo voia exact opusul. Voia să-l înțeleagă oricine îl primește. Chiar și cineva care nu cunoaște nicio limbă de pe Pământ.”

„De-asta numerele prime”, spuse Tobi.

„De-asta numerele prime. Matematica e singura limbă despre care poți spera că e la fel peste tot. Un număr prim e număr prim pe Marte și în M13 la fel.”

„Și în Bielefeld?”

„Dacă există Bielefeld, da.”

Gisela se uită pe fereastră la luminile autostrăzii A43. „Unul scrie ca să nu poată citi nimeni”, spuse ea. „Iar celălalt scrie ca să poată citi oricine. Și amândoi vor de fapt doar să le răspundă cineva.”

Nimeni nu zise nimic. Nici KevIn, iar KevIn zicea altfel mereu ceva.

„Și când vine răspunsul?”, întrebă Uwe într-un târziu.

„Mesajul călătorește cu viteza luminii. Până la M13 are nevoie de aproximativ 25.000 de ani. Un răspuns ar avea nevoie încă o dată de tot pe-atât.”

„Cincizeci de mii de ani.”

„Cam așa. Iar M13 se deplasează în timpul ăsta o bucățică mai departe. Mesajul ajunge totuși prin zonă. Ca o scrisoare către cineva care între timp s-a mutat câteva case mai încolo.”

„Ca la Renate”, spuse Gisela. „S-a mutat la Bottrop și n-a zis nimănui nimic.”

„Telescopul de la Arecibo nici nu mai există, de altfel”, spuse KevIn. „S-a prăbușit în 2020⁴. Mesajul zboară totuși mai departe. Semnalele sunt mai credincioase decât aparatele care le-au trimis.”

„Și decât oamenii care le-au trimis”, spuse Gisela.

De data asta, din nou, nimeni nu zise nimic.

Discul de aur

O săptămână mai târziu, domnul profesor Demir veni la o cafea. Gisela insistase. Copsese stele cu scorțișoară, în afara programului, într-o joi, lucru care în casa Brettschneider era cam la fel de rar ca o eclipsă de Lună.

Domnul profesor Demir aduse o carte pe a cărei copertă era un disc auriu.

„În 1977”, spuse el, „NASA a lansat două sonde spațiale⁵. Voyager 1 și Voyager 2. Trebuiau să viziteze Jupiter și Saturn, iar Voyager 2 apoi și Uranus și Neptun. Pe amândouă e fixat un disc de vinil aurit. Golden Record.”

„Un disc de vinil?”, întrebă Uwe. „Cu ce pe el?”

„Saluturi în 55 de limbi⁶. Muzică din multe părți ale lumii, de la Bach la Chuck Berry. Peste o sută de imagini: oameni, animale, peisaje, case. Și sunete ale Pământului. Vânt, ploaie, bătăi de inimă, râsete, un sărut. Un tractor⁷.”

„Un tractor”, zise Uwe mulțumit. „În sfârșit ceva serios.”

„Și e pus alături un ac”, spuse domnul profesor Demir. „Iar pe capac e explicat în imagini cum se ascultă. Iarăși fără cuvinte. Iarăși cu matematică.”

„Iarăși vor să fie înțeleși”, spuse Tobi.

„Exact.”

Domnul profesor Demir răsfoi și arătă spre o listă. „Iar printre sunetele Pământului e și cod Morse. O zicală latinească. «Per aspera ad astra.»”

„Ce înseamnă?”, întrebă Gisela.

„Prin asperități spre stele”, spuse KevIn. „De obicei se traduce: Prin greutăți spre stele.”

Gisela își puse ceașca jos, foarte atentă, de parcă s-ar fi putut sparge.

„Morse”, spuse ea. „Pe un asemenea disc. Acolo, afară.”

„Da.”

Se ridică, se duse în camera ei și se întoarse cu o mică manipulă Morse neagră. Alama era mată, butonul tocit. O puse pe masă, între biscuiți.

„Era a tatălui meu”, spuse ea. „Cu ea a transmis în război. Ce anume, nu știu. N-a povestit niciodată nimic.” Trecu cu degetul peste buton. „Iar ceilalți și-au trimis semnalele Morse la stele.”

Domnul profesor Demir se uită mult la manipulă. „Îmi permiteți?”

Gisela dădu din cap. El apăsă o dată, scurt. Un clic sec. Atât. Nu era conectată la nimic.

„I-ar fi plăcut la nebunie”, spuse Gisela. „Discul. Că cineva trimite Morse în univers, și încă ceva frumos.”

„Cine a plătit de fapt pentru asta?”, întrebă Uwe după o vreme.

„Americanii”, spuse domnul profesor Demir. „Dar pe disc e și un mesaj al secretarului general ONU de atunci. Pentru tot Pământul. Limbile sunt de pe toate continentele.”

„Deci măcar o dată au făcut ceva pentru toți laolaltă”, spuse Gisela.

„O dată”, spuse domnul profesor Demir. „Și încă zboară.”

Încă acolo

„Cât de departe sunt acum?”, întrebă Susi.

„Voyager 1 e obiectul cel mai îndepărtat construit vreodată de oameni”, spuse domnul profesor Demir. „Peste 25 de miliarde de kilometri⁸. Între timp, un semnal radio de acolo are nevoie de aproape o zi întreagă ca să ajungă la noi.”

„Și încă transmite?”, întrebă Sabine.

„Încă transmite. Cu un emițător care are cam aceeași putere ca becul dintr-un frigider⁹.”

Uwe, care lucra la regia municipală de energie, socoti în minte. I se vedea pe față. „Așa ceva nu se poate.”

„Asta e cea mai frumoasă propoziție din fizică”, spuse domnul profesor Demir. „Și după ea vine mereu: Ba se poate.”

„KevIn”, spuse Sabine, „cum merge asta? Doar ajunge plin de foșnet.”

„Ajunge de o slăbiciune de neimaginat”, spuse KevIn. „Pe Pământ îl prind antene uriașe, cele mai mari au șaptezeci de metri în diametru. Și chiar și așa, pe drum se pierd biți sau se răstoarnă. Un unu devine zero. De aceea Voyager nu transmite pur și simplu datele. Transmite datele cu corectare a erorilor.”

„Ce-i aia?”

„Gisela, când îi spui lui Tobi să ducă gunoiul, de câte ori îi spui?”

„De trei ori”, spuse Gisela. „Cel puțin.”

„De ce?”

„Pentru că prima dată nu aude, a doua oară înțelege greșit, iar a treia oară o face.”

„Asta e corectarea erorilor”, spuse KevIn. „Forma cea mai simplă. Spui totul de trei ori. Dacă ajunge de două ori «gunoi» și o dată «guoi», destinatarul știe ce s-a vrut. Câștigă majoritatea.”

„Eu aud de prima dată”, zise Tobi.

„Tu auzi de prima dată și a treia oară te prefaci că abia atunci ai auzit”, zise Sabine.

„Numai că să spui totul de trei ori e scump”, continuă KevIn. „Ai nevoie de triplul timpului. De aceea există metode mai deștepte. Lipești de date semne de control suplimentare, legate matematic de ele. Ca o sumă a cifrelor, doar mult mai rafinată. Dacă pe drum se strică ceva, calculul nu mai iese, iar destinatarul poate nu doar să observe că e o greșeală, ci deseori chiar să calculeze unde e și ce era acolo înainte. Voyager folosește asemenea coduri. Printre altele, unele care poartă numele matematicienilor Reed și Solomon¹⁰.”

„N-am auzit în viața mea”, zise Uwe.

„Ba da. Sunt pe fiecare CD pe care îl aveți pe raft. De aceea un CD zgâriat merge totuși. Și sunt în fiecare cod QR¹¹.”

Gisela ciuli urechile. „Și în ăla de la Ayşe?”

„Și în ăla de la Ayşe. Un cod QR are încorporată atâta corectare a erorilor încât, în funcție de setare, poate fi citit chiar și când lipsește o parte din el sau e mânjit. De aceea merge și ăla de la recepție, cu pata de cafea pe care ai făcut-o pe el zilele trecute.”

„Nu eu am fost.”

„Eu doar am auzit. N-am ochi.”

„Atunci ai auzit prost.”

Domnul profesor Demir râse. „Iar acum câțiva ani”, spuse el, „Voyager 1 a transmis brusc, luni de zile, numai aiureli. Un cip de memorie de la bord se stricase¹². Inginerii au aflat de la peste 24 de miliarde de kilometri distanță care anume și au mutat programele în alte zone de memorie. Cu comenzi care aveau nevoie de aproape o zi dus și o zi întors. Și apoi a revenit sensul.”

„Păi e ca Heinz”, spuse Gisela. „Și ăla repara tot. Doar că nu de la o distanță așa mare.”

Întrebarea numerelor prime

Târziu după-amiază, domnul profesor Demir stătea deja în ușă, cu căciula cu Saturn pe cap și o cutie de stele cu scorțișoară sub braț, când Tobi mai întrebă ceva.

„Domnule profesor Demir. 1679. Aia a fost ușor. 23 ori 73. KevIn a știut asta într-o milisecundă.”

„Mai puțin”, spuse KevIn.

„Dar KevIn ne-a explicat la Ayşe că și criptarea de pe internet funcționează cu numere prime. RSA. Iei două numere prime uriașe, le înmulțești, iar numărul care iese poți să-l publici. Și nimeni nu-l poate descompune înapoi.”

„Corect”, spuse domnul profesor Demir. „Înmulțirea e ușoară. Descompunerea e grea. Cel puțin când numerele prime au sute de cifre.”

„Cât de grea?”

„Pentru mărimile folosite azi, cele mai bune metode cunoscute ar avea nevoie pe computere obișnuite de un timp de neimaginat”, spuse KevIn. „Mai mult decât vrea oricine să aștepte. Ăsta e tot trucul. Siguranța nu se bazează pe faptul că e imposibil. Ci pe faptul că durează prea mult.”

„E ca la popice”, spuse Gisela. „La banii lui Herbert. Se poate, dar e prea scump.”

„Exact așa.”

Tobi se gândi. Se vedea cum crește gândul în el. „Și ce-ar fi”, spuse el încet, „dacă cineva construiește un computer care descompune numerele prime în câteva minute?”

Domnul profesor Demir rămase în ușă. Se întoarse. Aerul rece de ianuarie intră înăuntru, iar Rudi se ascunse sub banca de colț.

„Ăsta se numește computer cuantic”, spuse domnul profesor Demir.

Era foarte liniște. Termostatul arăta 19 grade. Ca întotdeauna.

„Și recenziile lui Ayşe?”, întrebă Gisela. „Și semnătura mea? Și banii lui Herbert?”

Domnul profesor Demir se uită la difuzorul de pe bufet. Toți se uitară la difuzorul de pe bufet.

Lumina albastră pulsa. Undeva între Dublin și Frankfurt, un ventilator se învârtea mult mai repede decât de obicei.

„Despre asta”, spuse KevIn, „ar trebui să vorbim pe îndelete.”