Cuantica în spațiu

Iulie era fierbinte, iar seara era senină. Domnul profesor Demir invitase cercul de astronomie la o „Seară deschisă pentru familii”, iar familia Brettschneider veni în formație completă. Uwe purta o căciulă Schalke, pentru că Sabine spusese că noaptea se face răcoare. Sabine purta o jachetă tricotată, pentru că avea dreptate. Tobi o ținea pe Susi de mână, ceea ce el considera discret.

Bunica Gisela căra un scaun pliant, un termos și o pătură. Herbert nu căra nimic, pentru că era de părere că și așa cară destul, și anume responsabilitatea de a-i avertiza pe ceilalți împotriva prostiilor.

„Un telescop”, zise el la coborârea din mașină. „Te uiți în el și vezi un punct. Punctul îl văd și fără.”

„Tu nici ochelarii nu ți-i vezi fără ochelari, Herbert”, zise Gisela.

„Asta e altceva.”

KevIn era iar de față, în telefon, de data asta în buzunarul de la pieptul lui Tobi, ca să poată, cum zicea el, „măcar acustic să se uite în sus”. Domnul Demir îi permisese explicit să vină. „Cine poate explica Arecibo are voie în observatorul meu”, spusese el. KevIn salvase asta în funcția de memorie, la „Complimente, adevărate”.

Cupola era deschisă. Înăuntru, telescopul cel mare se înălța oblic spre cer, vopsit în alb, cu cabluri și motorașe care bâzâiau când se rotea. Pe pajiștea din față, elevii mai instalaseră și alte telescoape. O fată din clasa a opta îi explica tocmai unui cuplu planeta Saturn, de parcă ar fi descoperit-o personal.

„Bine ați venit”, zise domnul Demir. „În seara asta ne uităm la Saturn, mai târziu poate la un roi globular. Iar între timp vorbim despre ceva ce nu se poate vedea.”

„Fantome?”, întrebă Herbert.

„Cuante”, zise domnul Demir.

„Păi asta am zis și eu”, zise Herbert.

Inele

Gisela avu voie prima la telescopul cel mare. Domnul Demir îi potrivi taburetul, iar ea închise un ochi, cum știa de demult de la binoclul lui Heinz.

Apoi nu mai zise nimic o bună bucată de vreme.

„Buni?”, întrebă Tobi.

„Chiar are inele.”

„Are.”

„Eu le-am văzut mereu doar în poze. Credeam că le desenează în plus. Ca să arate mai drăguț.”

„Nu”, zise domnul Demir. „Chiar așa e.”

Gisela se îndreptă de spate. Ochii îi străluceau. „Optzeci și doi de ani”, zise ea. „Și nimeni nu mi-a spus că pur și simplu te poți uita la el.”

„Eu ți-am spus”, zise KevIn încet din buzunarul lui Tobi. „În capitolul 16.”

„Una e să ți se spună, alta e să vezi”, zise Gisela.

KevIn tăcu. Învățase că există propoziții la care un model de limbaj n-ar trebui să răspundă nimic. Asta era una dintre ele.

Transmisii prin lumină

Mai târziu, toți stăteau pe scaune pliante și pe pături pe pajiște. Domnul Demir îndreptase un mic proiector spre peretele cupolei, iar o elevă din clasa a unsprezecea arăta imaginea unui satelit. Arăta ca un frigider cu aripi solare.

„Iar un frigider”, zise Uwe.

„Acesta e Micius”, zise domnul Demir. „Un satelit de cercetare chinezesc. Lansat în august 2016¹. Numit după un filozof chinez care se ocupa de lumină încă de acum peste două mii de ani. A fost primul satelit construit special pentru experimente cuantice.”

„Ce face?”, întrebă Susi.

„Produce perechi de particule de lumină încâlcite cuantic. Fotoni. Și trimite cele două părți ale unei perechi la două stații terestre diferite. În 2017, cercetătorii au arătat că încâlcirea se păstrează pe mai mult de 1.200 de kilometri².”

„Șosetele”, zise Sabine. „Capitolul 18.”

„Șosetele”, zise KevIn. „Doar că șosetele astea arată la testele Bell mai multă legătură decât ar avea voie să aibă orice perechi de șosete înțelese dinainte. Și că totuși nu poți trimite cu ele niciun mesaj mai rapid decât lumina. Trebuie să spun asta de fiecare dată, altfel Herbert sună pe lumea cealaltă.”

„Eu nu sun nicăieri”, zise Herbert. „N-am nici măcar abonament nelimitat.”

„De ce se face asta cu un satelit?”, întrebă Tobi. „De ce nu cu fibră optică?”

„Pentru că lumina din fibra optică se pierde pe distanțe lungi”, zise domnul Demir. „După câteva sute de kilometri nu mai ajunge aproape nimic. Prin spațiul gol, în schimb, lumina zboară nestingherită. Problema sunt doar cei câțiva kilometri de atmosferă de la început și de la sfârșit. Și norii.”

„Nori avem destui pe aici”, zise Uwe.

„De aceea stațiile terestre stau de obicei pe munți.”

„Pe aici nu sunt munți”, zise Uwe.

„Halda Hoheward”, zise Gisela.

„Mamă, pe haldă nu e nicio stație terestră.”

„Încă nu”, zise Gisela. „Înainte nu era nimic nici acolo, iar acum e un observator al orizontului.”

Domnul Demir râse. „Doamnă Brettschneider, notez asta.”

„Și la ce bun toate astea?”, întrebă Sabine. „Ca să poți trimite șosete peste munți?”

„Pentru chei care nu pot fi interceptate”, zise KevIn. „Asta se numește distribuția cuantică a cheilor. Dacă cineva prinde fotonii pe drum și îi măsoară, îi perturbă. Și se observă. În 2017, cu Micius s-au schimbat chiar chei între o stație terestră din China și una din Austria, și așa s-a securizat o videoconferință între Beijing și Viena³. Satelitul a fost totuși un fel de stație intermediară, în care trebuia să ai încredere. Și există criptare, cum am învățat în capitolul trecut, care rulează fără niciun satelit, pe computere obișnuite. Cele două abordări se completează.”

„Și Europa plănuiește așa ceva?”, întrebă Susi.

„Da”, zise domnul Demir. „Agenția Spațială Europeană, ESA, lucrează împreună cu parteneri la sateliți proprii pentru comunicații cuantice⁴. Când anume vor zbura se tot amână, cum se întâmplă în domeniul spațial.”

„Ca la tren”, zise Uwe.

„Zborurile spațiale sunt mai punctuale”, zise domnul Demir. „Dar nu cu mult.”

Gisela se uitase tot timpul la imaginea de pe peretele cupolei. „Tata a fost radiotelegrafist”, zise ea deodată. „În război. Transmitea în Morse, noaptea, într-o cutie din aia. Ca să știe unii unde sunt ceilalți.”

Pe pajiște se făcu liniște. Susi se uită la Tobi. Tobi dădu din cap aproape imperceptibil.

„Iar ăia de acolo”, zise Gisela și arătă spre satelit, „transmit prin lumină. Peste o mie de kilometri. Ca să nu poată asculta nimeni.”

„Cam așa”, zise domnul Demir încet.

„I-ar fi plăcut să vadă asta”, zise Gisela. „Cred. Că el n-a povestit niciodată nimic. Dar îi plăcea să asculte radio. Mereu posturile de foarte departe. Unde nu înțelegi nimic. Vocile îi plăceau.”

Cât e ceasul acolo sus?

„Am o întrebare”, zise Uwe după o vreme, pentru că liniștea i se părea prea lungă. „La ce-ți trebuie cuante în spațiu, dacă nu tocmai trimiți șosete? Adică, în viața de zi cu zi.”

„Le folosiți în fiecare zi”, zise KevIn.

„Eu?”

„GPS-ul dumneavoastră. Când mergeți la Gelsenkirchen, la stadion.”

„Merg acolo de treizeci de ani. N-am nevoie de GPS.”

„Dar îl aveți pornit. V-am auzit cum vă rătăciți când e oprit.”

Domnul Demir preluă. „GPS-ul primește semnale de la sateliți. De exemplu GPS sau europeanul Galileo. În fiecare dintre acești sateliți sunt ceasuri atomice.”

„Ceasuri atomice”, zise Herbert. „Atom. Na, poftim.”

„Nu vă temeți, nu sunt radioactive”, zise domnul Demir. „Un ceas atomic numără oscilațiile atomilor. E fizică cuantică pură. Electronii dintr-un atom pot avea doar anumite niveluri de energie, foarte precise. Dacă nimerești exact frecvența potrivită, sar de pe un nivel pe următorul. Frecvența asta e exact aceeași la fiecare atom de același fel⁵. Peste tot în univers. E cel mai bun metronom pe care îl avem.”

„Și de ce are nevoie GPS-ul de asta?”

„Pentru că măsoară distanțele prin timp. Semnalul spune: «Sunt satelitul numărul cutare și e exact acum.» Telefonul dumneavoastră compară când ajunge semnalul. Lumina parcurge trei sute de metri într-o milionime de secundă. Dacă ceasul o ia deci înainte sau rămâne în urmă cu o milionime de secundă, greșiți cu trei sute de metri.”

„Atunci ajung la Herne în loc de Gelsenkirchen”, zise Uwe.

„La o milionime de secundă încă nu chiar. Dar acum vine partea cea mai bună. Einstein.”

„Pe ăsta îl știu”, zise Gisela. „Ăla cu limba.”

„Exact ăla. După Einstein, timpul nu trece peste tot la fel de repede. Sateliții zboară foarte repede, așa că ceasurile lor merg un pic mai încet. În același timp, sunt departe de Pământ, unde gravitația e mai slabă, și de aceea merg mai repede. Per total, ceasurile din sateliții GPS o iau înainte cu circa 38 de microsecunde pe zi⁶.”

„Păi asta nu e nimic”, zise Uwe.

„38 de milionimi de secundă. Fiecare înseamnă trei sute de metri. Dacă nu s-ar corecta asta, calculul poziției ar greși cu kilometri deja după o zi. Și ar fi tot mai rău în fiecare zi.”

Uwe se gândi. „Deci dacă Einstein s-ar fi înșelat …”

„Atunci n-ați fi ajuns niciodată la stadion”, zise KevIn.

„Uneori ar fi fost mai bine așa.”

„Și asta acum e cuantică sau Einstein?”, întrebă Sabine.

„Amândouă”, zise domnul Demir. „Ceasul e fizică cuantică. Corecția e teoria relativității. Cele două mari teorii ale secolului douăzeci, care altfel nu se înțeleg deosebit de bine, lucrează pașnic împreună în GPS-ul dumneavoastră.”

„Ca Herbert și doamna Pawlowski”, zise Gisela. „Și ei se înțeleg doar la lichiorul de ouă.”

Mai rece decât la Lammers

„Mai sunt și altele?”, întrebă Tobi. „Cuante în spațiu?”

„Senzorii cuantici”, zise domnul Demir. „Ăsta e acum un mare domeniu de cercetare. Se folosește sensibilitatea stărilor cuantice. Ce deranjează la computerul cuantic, adică faptul că orice fleac schimbă starea, e la un senzor exact ce vrei.”

„Deci un qubit care se tot perturbă e stricat”, zise Tobi încet. „Dar un senzor care se tot perturbă e bun?”

„Un senzor tocmai asta trebuie, să fie perturbat. Trebuie să observe când se schimbă ceva. Cu atomi răciți poți măsura, de exemplu, diferențe minuscule ale gravitației. Din ele poți citi unde e apă sub pământ sau cum se topește gheața. Există planuri ca astfel de senzori să fie folosiți și în sateliți. Iar pe Stația Spațială Internațională există de câțiva ani un laborator în care atomii sunt răciți la temperaturi foarte puțin peste zero absolut⁷. În imponderabilitate pot fi observați acolo mai mult timp decât pe Pământ.”

Din buzunarul de la pieptul lui Tobi se auzi un sunet mic, care putea fi interpretat ca un oftat.

„KevIn?”

„Acum atomii nu doar locuiesc mai la rece decât mine”, zise KevIn. „Mai locuiesc și în spațiu.”

„Ești gelos pe atomi”, zise Susi.

„Nu sunt gelos. Doar că n-am priveliște.”

Sputnik

Era puțin trecut de zece. Deasupra cupolei stătea un punct luminos care nu pâlpâia.

„Ăla e un satelit?”, întrebă Gisela.

„Ăla e Jupiter”, zise domnul Demir. „Planetele nu pâlpâie. Stelele pâlpâie, pentru că lumina lor trebuie să treacă, ca punct minuscul, prin aerul nostru agitat. Planetele sunt niște discuri mici, acolo efectul se compensează.”

„Atunci m-am înșelat toată viața”, zise Gisela. „Am crezut mereu că cea mai strălucitoare e Luceafărul de seară.”

„Uneori e Venus. Azi e Jupiter. Ați avut pe jumătate dreptate.”

„Pe jumătate dreptate e mult”, zise Herbert. „Eu am de obicei un sfert de dreptate.”

„Tu ai de obicei zero dreptate”, zise Gisela. „Dar tare.”

Se înfășură mai strâns în pătură. „Când aveam treisprezece ani”, zise ea, „au zis la radio că rușii au tras ceva în cer. Sputnik. Și că piuie. Vecinii se temeau. Acolo sus zboară ceva de-al rușilor. Domnul Hoffmann de vizavi a zis că acum o să arunce de sus.”

„Și tu?”, întrebă Tobi.

Gisela se uită o vreme în sus, la Jupiter. „Asta e o poveste mai lungă”, zise ea. „Are legătură cu tata. O să v-o povestesc cândva. Dar nu azi. Azi e prea frumos.”

Tobi dădu din cap. Cunoștea deja tonul pe care bunica spunea „nu azi”. Nu însemna „niciodată”. Însemna „curând, dar abia când sunt pregătită”.

Domnul Demir spuse doar: „Sputnik a fost în 1957. În octombrie⁸.”

„Și apoi Luna”, zise Gisela. „1969. Aveam douăzeci și patru de ani. N-aveam televizor. Ne-am dus la familia Leuchtenberg, ei aveau unul. În miez de noapte. Jumătate de stradă stătea în sufrageria lor. Doamna Leuchtenberg a făcut tartine. Și toți se uitau la o imagine gri din aia, unde nu deslușeai nimic. Și apoi a coborât unul pe scară.”

„Ai deslușit ceva?”, întrebă Tobi.

„Nu. Dar Heinz a zis că acum e el. Și apoi au aplaudat toți. În fața televizorului. De parcă ăia ar fi auzit.”

„Poate că au auzit”, zise KevIn. „Nu tehnic. Dar poate.”

„Doar tu zici mereu că crezi numai în date.”

„Am foarte multe date despre faptul că în noaptea aceea, în toată lumea, oamenii au aplaudat în fața televizoarelor. Asta înseamnă o grămadă de aplauze. Undeva trebuie să ajungă.”

Stația

„Încă un lucru vă mai arăt”, zise domnul Demir și dădu mai departe la proiector. „Din păcate doar ca imagine. În seara asta orbita ei nu se potrivește, vine abia mâine dimineață la patru, și atunci dormim cu toții. Dar la toamnă sunt iar seri bune, destul de devreme pentru toată lumea.”

„Cine?”, întrebă Uwe.

„ISS. Stația Spațială Internațională.”

Pe peretele cupolei apăru o fotografie: o construcție din tuburi, cutii și uriașe aripi solare aurii, deasupra unui Pământ albastru cu nori albi.

„Acolo înăuntru sunt oameni?”, întrebă Gisela.

„Acolo înăuntru sunt oameni”, zise domnul Demir. „Și asta fără întrerupere din noiembrie 2000⁹. De atunci, mereu a fost cineva acolo sus. Sunt elevi aici, în cerc, care n-au trăit nicio zi în care să nu fi fost niciun om în spațiu.”

Tobi socoti. „Nici eu.”

„Nici eu”, zise Susi.

„Eu da”, zise Gisela. „Foarte multe.”

„Cine e acolo sus?”, întrebă Sabine.

„Stația e operată în comun de agențiile spațiale ale SUA, Rusiei, Europei, Japoniei și Canadei”, zise domnul Demir. „Modulele vin din țări diferite. Echipajele sunt mixte. Și asta merge de peste douăzeci de ani. Chiar și în vremuri în care guvernele acestor țări, jos pe Pământ, nu se înțelegeau deloc.”

„Și acum?”, întrebă Tobi.

„Și în anii grei”, zise domnul Demir prudent. „Nu e mereu simplu. Sunt certuri, inclusiv despre zborurile spațiale. Dar acolo sus trebuie să-și împartă aerul. Și apa. Și toaleta. Când se strică ceva pe o asemenea stație, nu contează din ce țară vine piesa de schimb.”

Herbert, care tăcuse până atunci, își drese glasul. „Rușii și americanii?”

„Da.”

„Împreună într-o cutie de tablă?”

„De peste douăzeci de ani.”

Herbert se uită lung la fotografia de pe peretele cupolei. „Și nu trag unii în alții?”

„Repară împreună closetul”, zise domnul Demir. „Asta te sudează.”

Gisela nu zise nimic. Se uita doar în sus, acolo unde acum nu zbura nicio stație, de parcă ar fi putut-o găsi totuși.

Se făcu iar liniște. Doar telescopul bâzâia, în timp ce se rotea în poziția de repaus.

KevIn nu zise nimic. În datele lui erau foarte multe războaie. Mai multe decât sarmale, îi spusese odată Giselei, de ziua ei, în grădină. Dar în datele lui era și stația asta. Mii de zile în care oameni din țări care jos nu-și dădeau bună ziua luau micul dejun împreună sus. Mereu considerase asta o notă de subsol. Acum, în iarba unui observator, în buzunarul de la pieptul lui Tobi, nu i se mai părea o notă de subsol.

„KevIn?”, șopti Tobi. „Totul e în regulă?”

„Calculez”, zise KevIn.

„Ce anume?”

„Încă nu știu. E un calcul la care aflu rezultatul abia când mă uit.”

Drumul spre casă

În parcare, Gisela își strânse scaunul. Domnul Demir o ajută să împăturească pătura.

„Mulțumesc pentru seara asta”, zise ea. „Și pentru inele.”

„Mulțumesc pentru haldă”, zise domnul Demir. „Ideea cu stația terestră o păstrez.”

„Tata”, zise Gisela, „transmitea ca să știe unii unde sunt ceilalți. Ca să se găsească.” Ezită. „Ca să tragă, de cele mai multe ori. Ăia de acolo sus transmit și ei ca să se găsească. Dar nu ca să tragă.”

Domnul Demir nu știu ce să spună la asta. Doar dădu din cap.

În mașină era întuneric. Uwe conducea. GPS-ul era pornit, deși Uwe știa drumul. Sabine își sprijinea capul de geam. Herbert sforăia pe bancheta din spate, între Gisela și Tobi, și mormăia prin somn ceva despre „cutie de tablă”.

„KevIn”, zise Uwe după o vreme. „Câte microsecunde ziceai că erau? La sateliți?”

„Cam 38 pe zi.”

„Și dacă nu le corectezi, ajungi cu totul altundeva.”

„La kilometri distanță. În fiecare zi un pic mai mult.”

Uwe se uită la drumul întunecat. „E ca la adevăr, nu? Dacă în fiecare zi doar un pic de ceva nu e corect și nu corectează nimeni. Atunci ajungi la un moment dat cu totul altundeva.”

În mașină se făcu liniște. Chiar și Herbert se opri o clipă din sforăit.

„Uwe”, zise Sabine. „Ai citit pe ascuns o carte?”

„M-am gândit.”

„Asta e și mai rău.”

KevIn nu zise nimic. Salvă propoziția în funcția de memorie, la „Complimente, adevărate”, deși de fapt nu era un compliment. Doar că nu exista un dosar mai bun.

Acasă, termostatul arăta 19 grade. Gisela nu se duse imediat la culcare. Se mai așeză cinci minute în grădină, pe scaunul ei, și se uită în sus. Nu trecu nicio stație. Dar ea se uită totuși.