Șosete fantomatice

Puse coșul de rufe în mijlocul sufrageriei, îl răsturnă pe covor și spuse: „Nimeni nu iese din camera asta până nu sunt sortate șosetele.”

Erau patruzeci și una de șosete. KevIn numărase. Dintre ele, exact paisprezece aparțineau unei perechi recognoscibile. Restul erau ceea ce Uwe numea „singuraticii”, iar Sabine „o defecțiune a sistemului”.

„De unde vin toate astea?”, întrebă Tobi.

„Întrebarea nu e de unde vin”, spuse Sabine. „Întrebarea e unde s-au dus celelalte.”

„Statistic”, spuse KevIn, „în gospodăriile din Germania dispar …”

„KevIn, dacă spui acum un număr pe care nu-l poți dovedi, ajungi lângă șosete în coș.”

„N-am niciun număr”, spuse KevIn repede. „Am doar foarte multe postări de pe forumuri. Într-una dintre ele, Casnica_Moni67 scrie că mașina de spălat e «o gaură neagră cu centrifugă».”

„Moni are dreptate”, zise Gisela de pe canapea. Tricota. Tricota șosete de treizeci de ani și era singura din casă ale cărei șosete nu dispăreau niciodată. Nimeni nu știa de ce. Herbert, care venise la prânz și apoi pur și simplu rămăsese, susținea că le coase emițătoare de localizare.

Lui Horst îi e foame

În timp ce familia stătea în genunchi pe covor, Horst ieși din stația lui de încărcare. Era sâmbătă, ziua lui de lucru, iar Horst își lua zilele de lucru în serios de când avea reprezentanți ai salariaților.

Porni hotărât spre grămada de șosete.

„Horst, nu”, zise Sabine.

Horst merse mai departe. Descoperise o șosetă gri-albastră singuratică, aflată puțin mai deoparte. Cu un sorbit zdravăn, ea dispăru pe jumătate în peria lui. Horst bipăi, se zgâlțâi, se învârti de două ori în cerc și se opri. Din partea lui de jos atârna o bucată de material cu inscripția „S04”.

„Șoseta mea de Schalke!”, strigă Uwe.

„Horst a mâncat-o”, zise Tobi.

„Horst nu mănâncă”, spuse KevIn. „Horst are peria blocată. Tocmai i-am trimis un mesaj de eroare. Mi-a răspuns că nu se lasă el așa.”

Herbert oftă, se ridică și își scoase briceagul. Era același briceag cu care îl mai salvase o dată pe Horst, pe vremea testului Turing. Îngenunche, îl întoarse pe Horst cu fundul în sus și începu să opereze.

„Durează”, zise el. „E bine înfiptă.”

„Ia-ți timp”, zise Uwe. „E aia stângă. Aia în care m-am uitat la finala de cupă.”

„Care finală?”

„Aia pe care am pierdut-o.”

„Asta nu restrânge nimic”, zise Herbert.

Tema pentru acasă

Tobi avea o temă pentru acasă. Asta, în sine, nu era nimic nou. Nou era că voia s-o facă.

„Domnul profesor Demir vrea ca până luni să putem explica ce e încâlcirea cuantică”, zise el și puse o foaie lângă șosete. „Fără formule. În cuvinte pe care să le înțeleagă bunicii noștri.”

„Se potrivește bine”, zise Gisela. „Eu sunt bunică.”

„KevIn, explică tu. Dar nu scrie. Doar explică. Scriu eu singur.”

Lumina albastră pulsă ceva mai puternic. KevIn auzea propoziția asta de la Tobi pentru prima dată și o salvă în funcția de memorie la „Succese”. Lista era scurtă. Propoziția stătea sus de tot, deasupra lui „Doamna Wolters a râs”.

„Cu plăcere. Dar încep cu șosetele. Că tot se potrivește.”

„Ce legătură au șosetele cu fizica?”

„A existat un fizician pe nume Reinhold Bertlmann. Era austriac și a lucrat o vreme la CERN, la Geneva, unde făcea cercetare și fizicianul nord-irlandez John Bell. Bertlmann avea un obicei: purta mereu două șosete de culori diferite. Stânga roz, dreapta verde. Sau cam așa ceva. În fiecare zi.”

„De ce?”, întrebă Sabine.

„Asta nu s-a păstrat. Bănuiesc că și mașina lui de spălat avea centrifugă.”

„Și?”

„Bell a scris în 1981 un articol celebru¹. Se numea «Șosetele lui Bertlmann și natura realității». În el spune, în esență: dacă îl vedeți pe Bertlmann venind de după colț și îi recunoașteți doar piciorul stâng, iar șoseta e roz, atunci știți imediat că cea dreaptă nu e roz. Fără să vă uitați. Indiferent cât de departe e piciorul drept.”

„Logic”, zise Uwe.

„Exact. Logic. Și deloc misterios. Șosetele au fost încălțate dimineața. Informația a fost acolo tot timpul. O afli doar într-un loc și poți deduce ce e în celălalt.”

Sabine luă două șosete din grămadă. Una albastră, una neagră. Le băgă la spate în mâini, le amestecă și îi întinse lui Tobi un pumn închis. Pe cealaltă i-o aruncă lui Herbert, care o vârî nevăzută în buzunarul gecii, fără să-și ridice privirea de la Horst.

„Deschide”, îi zise lui Tobi.

Tobi deschise pumnul. Neagră.

„Herbert o are pe cea albastră”, zise Tobi.

Herbert se uită în buzunar. „Herbert o are pe cea albastră.”

„Și unde e minunea?”, întrebă Herbert.

„Nu e niciuna”, spuse KevIn. „Asta e poanta. Bell a ales șosetele ca să arate ce nu este încâlcirea cuantică. Pentru că exact așa și-o închipuia Albert Einstein. Iar în punctul ăsta Einstein se înșela.”

„Einstein se înșela?”, întrebă Uwe. Arăta ca și cum i s-ar fi spus că stadionul Ruhrstadion o să fie demolat.

„Uneori. Foarte rar. Dar aici, da.”

Einstein se enervează

„Așadar”, spuse KevIn. „În mecanica cuantică poți produce două particule în așa fel încât să fie legate între ele. Două particule de lumină, de exemplu. Se spune: sunt încâlcite. Apoi trimiți una spre stânga și cealaltă spre dreapta. Dacă măsori la amândouă aceeași proprietate, rezultatele se potrivesc mereu. Dacă una e «sus», cealaltă e «jos». Sau amândouă la fel, în funcție de cum le-ai produs.”

„Ca șosetele”, zise Tobi.

„Până aici, da. Diferența: după mecanica cuantică, nu e stabilit dinainte ce rezultat iese. Fiecare rezultat în parte e pur întâmplător. Cincizeci la cincizeci. Nu există niciun bilețel pe care să scrie: «În stânga iese sus.» Și totuși cele două întâmplări se potrivesc mereu între ele.”

„Păi e de-a dreptul sinistru”, zise Gisela.

„Așa a crezut și Einstein. În 1935 a scris, împreună cu doi colegi, Podolsky și Rosen, un articol². În el spun: asta nu poate fi tot adevărul. Trebuie să existe un bilețel ascuns. Mecanica cuantică ar fi incompletă. Mai târziu, Einstein a vorbit într-o scrisoare către prietenul său Max Born despre o «acțiune fantomatică la distanță»³. Nu-i plăcea ideea că o măsurătoare aici e legată de un rezultat acolo, fără ca ceva să circule între ele.”

„Acțiune fantomatică la distanță”, repetă Gisela încet. Își puse tricotajul deoparte. „O cunosc.”

„Da?”

„Herbert. Când mă gândesc la Herbert, sună Herbert. Mereu. De șaizeci de ani.”

„Așa e”, zise Herbert, încă aplecat peste Horst. „Dar numai pentru că ea se gândește mereu la mine la șapte. Iar eu sun mereu la șapte.”

„Iată”, spuse KevIn, „avem un bilețel ascuns. Se numește «Ora șapte». Asta e explicația lui Einstein. Iar pentru Gisela și Herbert e absolut corectă.”

„Noi nu suntem încâlciți”, zise Herbert. „Suntem rude.”

„În Wanne-Eickel e același lucru”, zise Sabine.

Un joc la masa din bucătărie

„Dar de unde știi că nu există niciun bilețel?”, întrebă Tobi. „Poate că bilețelul e doar foarte bine ascuns.”

„Asta”, spuse KevIn, „e întrebarea la care a răspuns John Bell în 1964⁴. Și pentru asta am nevoie acum de Gisela și de Herbert. Și de două camere.”

Herbert ridică privirea. „Eu operez.”

„După operație.”

Zece minute mai târziu, Horst era eliberat. Șoseta de Schalke avea o gaură, pe care Uwe o numi „rană de război”. Horst se retrase ofensat în stația lui de încărcare. Iar Gisela stătea în bucătărie și Herbert în sufragerie, și între ei ușa era închisă.

„Jocul merge așa”, explică KevIn peste ambele camere. „Tobi îi dă Giselei o carte. Sabine îi dă lui Herbert o carte. Pe fiecare carte scrie fie «Varză», fie «Prăjitură». La întâmplare. N-aveți voie să vă vedeți și nici să vorbiți. Fiecare dintre voi trebuie să spună imediat «Da» sau «Nu».”

„Și când câștigăm?”, strigă Gisela.

„Câștigați dacă spuneți același lucru. În afară de cazul în care ați primit amândoi «Prăjitură». Atunci câștigați doar dacă spuneți lucruri diferite.”

Liniște în ambele camere.

„E un joc de rahat”, strigă Herbert.

„E un joc de rahat celebru”, spuse KevIn. „Aveți voie să vă înțelegeți dinainte. Cât vreți. Aveți voie să vă scrieți bilețele. Doar în timpul jocului nu vorbiți.”

Gisela și Herbert se înțeleseră. Dură un sfert de oră, pentru că Herbert propuse mai întâi o strategie în care el spunea „Da” dacă Schalke câștigase în weekend. La final căzură de acord pe ceva simplu: amândoi spun mereu „Da”, indiferent ce scrie pe carte.

Jucară douăzeci de runde. Sabine ținu socoteala cu liniuțe. La final, Gisela și Herbert câștigaseră cincisprezece runde.

„Cincisprezece din douăzeci!”, strigă Uwe. „Trei sferturi!”

„Și mai bine nu se poate”, spuse KevIn. „Asta e ideea. Se poate dovedi că nicio înțelegere din lume, niciun bilețel, oricât de deștept, nu câștigă pe termen lung mai mult de trei sferturi din runde. Oricât de inteligenți ar fi jucătorii. Fie că sunt frați sau nu. Cu bilețele stabilite dinainte, șaptezeci și cinci la sută e limita superioară⁵.”

„Și cu particule încâlcite?”, întrebă Tobi.

„Dacă Gisela și Herbert ar avea fiecare câte o particulă dintr-o pereche încâlcită și ar măsura-o într-un anumit fel, în funcție de carte, ar putea câștiga cam optzeci și cinci din o sută de runde⁶. Mai mult decât permite orice bilețel. Asta e ideea lui Bell sub formă de joc. Dacă natura ar funcționa cu adevărat după principiul bilețelului al lui Einstein, în experimente n-ai putea niciodată trece de limită. Dacă mecanica cuantică are dreptate, treci de ea.”

Gisela ieși din bucătărie. „Și? Se trece de ea?”

„Se trece”, spuse KevIn. „Iar și iar. De peste cincizeci de ani.”

Un Nobel pentru șosete

„Păi trebuie să fi măsurat cineva asta”, zise Herbert. Între timp devenise interesat, dar nu voia s-o arate. Se prefăcea că doar își curăță briceagul.

„Mai mulți”, spuse KevIn. „Americanul John Clauser a făcut la începutul anilor șaptezeci unul dintre primele experimente, cu particule de lumină⁷. Francezul Alain Aspect a continuat la începutul anilor optzeci. A schimbat direcția de măsurare abia când particulele de lumină erau deja pe drum. Ca să nu se poată înțelege dinainte⁸.”

„Cum să se înțeleagă niște particule de lumină?”, întrebă Uwe.

„Exact asta e întrebarea pe care trebuie s-o excluzi. Fizicienii sunt foarte bănuitori. Ca Herbert. Iar austriacul Anton Zeilinger a făcut la Viena și în alte locuri nenumărate experimente cu particule încâlcite, inclusiv pe distanțe mari, de exemplu între două insule din Canare⁹. În 2015 au urmat apoi mai multe experimente care au închis simultan ultimele portițe importante¹⁰. Rezultatul a fost mereu același: natura nu se ține de bilețelul lui Einstein.”

„Și pentru asta?”, întrebă Sabine.

„Pentru asta, Aspect, Clauser și Zeilinger au primit în 2022 Premiul Nobel pentru fizică¹¹.”

Gisela se așeză din nou pe canapea. „Au luat Premiul Nobel pentru șosete?”

„Pentru dovada că nu sunt șosete.”

„Păi asta e și mai bine.”

Herbert închise briceagul. „Eu am zis-o mereu.”

„Ce anume?”, întrebă Gisela.

„Că și Einstein se mai înșală. Am zis-o în 1979. La skat. Willi poate să confirme.”

„Willi a murit, Herbert.”

„Tocmai. De-asta nu-l poate contrazice nimeni.”

„Herbert”, spuse KevIn, „pot să te întreb în ce s-a înșelat Einstein, după tine, în 1979?”

Herbert se gândi. „La limita de viteză.”

„Einstein nu s-a pronunțat niciodată despre limita de viteză.”

„Vezi? Și asta a fost o greșeală.”

Uwe deschise gura ca să-l contrazică și o închise la loc. Împotriva logicii ăsteia nu câștigase încă nimeni în familia Brettschneider. KevIn încercase odată să analizeze tiparul de argumentare al lui Herbert și ajunsese după trei treceri la concluzia că era vorba de o formă proprie de mecanică cuantică: cât timp nu se uita nimeni, Herbert avea mereu dreptate.

Sabine puse două șosete negre împreună și le făcu ghemotoc. „Deci încâlcirea cuantică e ceva ca șosetele. Doar că șosetele se hotărăsc abia când te uiți ce culoare au. Și totuși se potrivesc mereu.”

„E un rezumat mai bun decât cel din multe ziare”, spuse KevIn. „Aș schimba doar un cuvânt: «se hotărăsc». Ce «se întâmplă» de fapt acolo, despre asta se ceartă fizicienii de o sută de ani. Există mai multe interpretări. Dar despre ce se măsoară nu se mai ceartă nimeni.”

„Ca la salata de cartofi”, zise Gisela. „Despre rețetă se ceartă toată lumea. Dar că e bună, zice oricine.”

Niciun telefon spre lumea de dincolo

Uwe se gândise tot timpul. La Uwe se vedea asta, pentru că număra încet cu buzele.

„Stai”, zise el. „Stai, stai. Dacă măsor aici o particulă și știu imediat ce e cealaltă. Indiferent cât de departe. Atunci pot să telefonez mai repede decât lumina!”

„Nu”, spuse KevIn.

„Ba da! Eu am o particulă în Gelsenkirchen, Herbert are una în Bottrop. Eu măsor și, hop, știe el.”

„Ce știe?”

„Păi, rezultatul!”

„Ce rezultat voiați să-i trimiteți?”

„De exemplu rezultatul lui Schalke. Înainte să-l dea la radio.”

„Atunci ar trebui să puteți stabili ce iese la măsurătoarea dumneavoastră”, spuse KevIn răbdător. „Dar nu puteți. Rezultatul dumneavoastră e pură întâmplare. Cincizeci la cincizeci. Dacă măsurați «sus», n-ați trimis «sus». Ați primit «sus». Herbert primește și el în Bottrop o pură întâmplare. Pentru el, lista lui arată ca o serie de aruncări cu banul. Abia când vă comparați amândoi listele, vedeți că se potrivesc în mod uimitor. Iar ca să comparați listele, trebuie să telefonați. Cu un telefon cât se poate de obișnuit. Cel mult cu viteza luminii.”

„Deci …”

„Deci încâlcirea vă aduce o potrivire ciudată. Dar niciun mesaj. Fizicienii au dovedit chiar că așa stau lucrurile din principiu. Doar cu încâlcire nu poți transmite informație mai repede decât lumina¹². Niciun bit. Nici măcar rezultatul lui Schalke.”

„Păi asta e destul de dezamăgitor”, zise Uwe.

„La rezultatul lui Schalke poate că nu”, zise Herbert.

Gisela nu spusese nimic. Ținea în mână o șosetă, una groasă și gri, tricotată de ea, cu un model în dungi la manșetă. Apoi spuse încet: „Am crezut o clipă că i-ai putea spune ceva lui Heinz cu asta.”

Se făcu liniște în sufragerie. Până și Horst, în stația lui de încărcare, încetă să mai bâzâie.

„Din păcate nu se poate, Gisela”, spuse KevIn blând. „Nu cu încâlcire. Nu cu nimic din ce cunosc eu.”

Gisela dădu din cap. Apoi zâmbi un pic. „Nici nu contează. Heinz oricum n-ar fi ascultat. Niciodată n-a ascultat când spuneam ceva. Și după aceea știa totuși mereu tot.”

„Poate avea un bilețel”, spuse KevIn.

„Sigur”, zise Gisela. „Heinz avea mereu un bilețel.”

Imposibil de ascultat

Seara, Tobi stătea la birou și scria. KevIn avea voie să asculte, dar nu să ajute. Asta era înțelegerea. Din când în când, Tobi se oprea și întreba ceva, KevIn răspundea, iar apoi Tobi scria mai departe, cu propriile cuvinte și propriile greșeli de ortografie.

„KevIn”, întrebă el pe la zece. „La ce-ți trebuie, de fapt, asta? Dacă nu poți telefona cu ea.”

„La câteva lucruri foarte interesante. De exemplu, la distribuția cuantică a cheilor.”

„Sună a instituție de stat.”

„E o metodă prin care doi oameni obțin o cheie secretă comună. Prima idee vine din 1984, de la Charles Bennett și Gilles Brassard¹³. Mai târziu, Artur Ekert a venit cu o variantă care folosește particule încâlcite¹⁴. Trucul e următorul: dacă cineva interceptează particulele de lumină pe drum și se uită la ele, le perturbă. La cuante, măsurarea nu e niciodată complet discretă. Ca la cutia lui Schrödinger. Cei doi destinatari compară după aceea o parte din rezultate. Dacă se potrivesc prea prost, știu: aici a tras cineva cu urechea.”

„Ca atunci când îți dai seama că a umblat cineva pe furiș la frigider”, zise Tobi. „Pentru că Frigga oftează.”

„Exact așa. Frigga e în fond un frigider cuantic.”

„Se folosește deja?”

„În proiecte-pilot și în rețele de cercetare, și prin fibră optică, și chiar prin sateliți. Dar e scump, distanța în fibra optică e limitată și ai nevoie de aparate speciale. Și mai trebuie să spun ceva, ca să nu le încurci: distribuția cuantică a cheilor e altceva decât noua criptare care ar trebui să protejeze împotriva computerelor cuantice. Aia merge pe computere cât se poate de obișnuite. Despre ea vorbim altă dată.”

„Când mai primește domnul profesor Demir biscuiți.”

„Așa e planificat.”

Tobi scrise ultima propoziție și o citi cu voce tare: „Încâlcirea cuantică e ca două șosete care își primesc culoarea abia când le încalți și totuși se potrivesc mereu, dar nu poți să-i spui nimic nimănui cu ele, nici măcar bunicului Heinz.”

KevIn tăcu o clipă. „Eu așa aș preda-o.”

„Serios?”

„Poate fără bunicul Heinz. Domnul profesor Demir nu-l cunoaște.”

Tobi nu-l tăie. „Ba nu. Rămâne.”

Șoseta pierdută

Când Sabine împături rufele duminică, încă lipsea a doua șosetă de Schalke. Cea dreaptă. Cea fără rană de război.

„KevIn, ai vreo idee?”

„Am analizat datele de deplasare ale lui Horst. Nu el a fost. Am interogat mașina de spălat. Refuză să facă declarații.”

„N-avem mașină de spălat inteligentă.”

„De-asta refuză să facă declarații.”

Seara sună Herbert. Era ora șapte fix. Gisela tocmai se gândise la el.

„Gisela”, zise el. „Am aici ceva în buzunarul gecii. O chestie albastră. Și încă ceva. O am acolo de la Crăciun. Am crezut că e o batistă.”

„Ce scrie pe ea?”

„S04.”

Gisela puse mâna peste receptor și strigă spre sufragerie: „Uwe! Herbert are șoseta ta! De la Crăciun!”

Uwe se uită la singuratica șosetă stângă de Schalke din mâna lui. Apoi se uită la KevIn.

„Acțiune fantomatică la distanță”, spuse KevIn.

„Nu”, zise Sabine și rulă șoseta albastră de ieri. „Herbert.”